సంగ్రహ ఆంధ్ర విజ్ఞాన కోశము/మూడవ సంపుటము/గణిత భూగోళము
గణిత భూగోళము :
విశ్వమునందు భూమియొక్క ఉనికి ː సుమారు 81/2 లక్షలమైళ్ళ వ్యాసముగల సూర్యగోళము ఖేచర గోళముల (Heavenly bodies) లో నెల్ల పెద్దది. అది భూమికి 93 మిలియను మైళ్ళ దూరమున సౌరమండలము (Solar System) యొక్క కేంద్రమందు స్థిరమై నిలిచియున్నది. మన భూమియొక్క వ్యాసము ఆ సూర్యగోళము యొక్క వ్యాసముకంTe 109 రెట్లు చిన్నది. భూమియొక్క గురుత్వాకర్షణశక్తి సూర్యగోళముయొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తికంటె 28 రెట్లు తక్కువగా ఉన్నది. గురుత్వాకర్షణశక్తి, కేంద్రాపగ (Centrifugal) శక్తి కారణముగా, బుధ, శుక్ర, భూమి, కుజ, గురు, శని, యురేనస్, నెప్త్యూన్, ఫ్లూటో అను తొమ్మిది గ్రహములు వేరు వేరు వేగ ప్రమాణములతో తమ తమ కక్ష్యలందు (Orbits) సూర్యునిచుట్టు పరిభ్రమించు చుండును. ఇవన్నియు సూర్యుడు సమకేంద్రముగా (Concentric) ఉండునట్లు అమర్పబడి యున్నవి. బుధ, శుక్రగ్రహములు సూర్యునికి ఎక్కువ సమీపముగా నున్నవి. మిగిలినవి వాటికంటె ఎక్కువ దూరములో నున్నవి. గ్రహముల యొక్క పరస్పరాకర్షణములు వాటియొక్క పరిమాణములకు అనుగుణముగా నుండును. ఈ గ్రహములకు స్వకీయమగు కాంతి ఉండదు. కాని సూర్యుని కాంతి వాటిపై ప్రతిబింబించుచుండును. సూర్యునివలె ఒక స్థానమందు గోళములో స్థిరముగానుండు తేజోమూర్తులను నక్షత్రములందురు. భూమి తిరుగుట వలన ఆకాశములో అవి తిరిగినట్లు కనిపించును.
గ్రహములచుట్టు వేరువేరు సంఖ్య గల చంద్రమండలములు అను ఉపగ్రహములు పరిభ్రమించు చుండును. నెప్త్యూనుకు భూమికివలె ఒకటే చంద్రమండలము కలదు. కుజునికి రెండు, యురేనసుకు నాలుగు చంద్రమండల ములు కలవు. గురునకు, శనికి చెరి తొమ్మిది చంద్రమండలము లున్నవి. బుధ శుక్ర గ్రహములకు చంద్ర మండలములు లేనేలేవు. మన చంద్రగోళము యొక్క వ్యాసము భూమియొక్క వ్యాసములో నాలుగవ వంతు ఉండును. అది భూమికి 2,40,000 మైళ్ళ దూరములో నుండి భూమిచుట్టు 291/2 రోజులలో ఒక ప్రదక్షిణము చేయును. ఇట్టి గ్రహ - ఉపగ్రహముల యొక్కయు, అసంఖ్యాకములయిన ఉల్కల యొక్కయు సముదాయము సౌరమండలముగా ఏర్పడినది. దూరముగానున్న మన నక్షత్ర మండలమునకు కోట్లకొలది మైళ్ళ కావల బాహ్యాకాశము నందు లక్షలకొలది గ్రహ నీహారికలు (Nebulae) కలవు. ఒక్కొక్క గ్రహ నీహారికకు మరల వాటివాటి గ్రహములతోను, ఉపగ్రహములతోను కూడియుండు లక్షలకొలది సూర్యమండలములు కలవు.(ఎడ్డింగ్‌టన్ అభిప్రాయమునుబట్టి 11,000 మిలియన్ల, మిలియన్ల, మిలియనులు)ఇది అంతయు విశ్వము (universe) యొక్క స్వరూపము.
భూమియొక్క ఆకృతి, సాంద్రత: మన భూమి ఘనగోళప్రాయాకృతిని (spheroidal) కలిగియున్నది. అది ధ్రువములను కలుపునట్టి ఇరుసు ననుసరించి కావించు దైనిక పరిభ్రమణము కారణముగా భూమధ్య రేఖ (Equator) మీద ఉబ్బుగను. ధ్రువములవద్ద చదునుగను ఏర్పడి యున్నది. బాగుగా ఎత్తైన స్థలములనుండి సముద్ర క్షితిజము (Horizon) ను కచ్చితముగా పరిశీలించి భూమియొక్క వ్యాసార్థమును (Radius) లెక్కకట్ట వచ్చును. భూమధ్య రేఖ యొద్దనుండు వ్యాసము, ధ్రువముల యొద్దనుండు వ్యాసము కచ్చితముగా సమానములు గావు. మొదటి దాని పొడవు 7926.6 మైళ్ళు; రెండవదాని పొడవు దీనికంటె 26.7 మైళ్ళు తక్కువ. కాబట్టి భూమధ్యరేఖమీది పరిథి (Circumference) ధ్రువపరిధికంటె 42 మైళ్ళు ఎక్కువ. భూమియొక్క ఘనపరిమాణము (Volume) సుమారు 3959 మైళ్ళ వ్యాసార్థమును, 25,000 మైళ్ళ పరిథియుగల ఒక గోళముయొక్క ఘన పరిమాణముతో సమానముగా నున్నది. బెడ్ ఫర్డ్ యొక్క మట్టపు ప్రయోగము (level experiment) భూమిచుట్టు తిరిగివచ్చు నౌకాయానము, గ్రహణములయొక్క పరిశీలనము, వేరు వేరు ఎత్తులనుండి దిఙ్మండలము (Horizon) నందుండు విషయములను పరిశీలించుట, సూర్యోదయ క్రమ పరిశీలనము, వేరు వేరు ప్రదేశములందుండి ధ్రువనక్షత్రముయొక్క ఔన్నత్యమునందలి మార్పులను పరిశీలించుట, వీటినిబట్టి భూమియొక్క వంపును (Curvature) నిరూపింప వచ్చును.
భూమియొక్క సాంద్రత: 5.5 గ్రాములు ఘ. సెం. మీ. శిలామండలము (Litho sphere) యొక్క సాంద్రత 2.5 గ్రాములు ఘ. సెం. మీ. మాత్రమే యుండును. ఈ విధముగా బేరీ స్ఫియర్ (Bary sphere) యొక్క సాంద్రత సుమారు 8 గ్రాములు ఘ. సెం. మీ. వరకు ఉండును.
ప్రదేశముల మధ్య దూరము : 1 పటములో EQ రేఖ నిరక్షరరేఖను సూచించును. P ధ్రువమును తెలుపును. P, A, Q; P,B, b అనునవి A, B అను రెండు ప్రదేశములకు చెందిన యామ్యోత్తర రేఖలు (మధాహ్నరేఖలు - Meridians) అనుకొనుడు. P అను కోణము ఆ రెండు యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు భేదమును తెలుపును. Aa, Bb అనునవి A, B ల యొక్క అక్షాంశ గతమగు దూరమును (Latitudinal distance) తెలుపును. PA, PB లచే A, B ల యొక్క సమానాక్షాంశముల (Co-latitudes) తెలుపబడును. A, B లను ఒక బృహద్వృత్తము (great triangle) చే కలుపగా ఒక గోళ త్రిభుజము (Spherical triangle) ఏర్పడినచో యామ్యోత్తరరేఖ 1 వలన, B గుండా ఉపగమించు (Pass) నిలువు సమతలము వలనను (Vertical Plane) ఏర్పడిన A అను కోణము B యొక్క సమాంశము (Azemuth) అనబడును. B వద్ద ఏర్పడు ఇట్టి కోణము A యొక్క సమాంశమనబడును. A, B ల మధ్యదూరమును PAB అను గోళ త్రిభుజములో లెక్కకట్ట వచ్చును.
చిత్రము - 84
పటము - 1
ప్రదేశముల మధ్యదూరము కనుగొనుట
భూమియొక్క దిశలు : భూమియొక్క స్థానములను, దిశలను నిర్ణయించుటలో ముఖ్యముగా ధ్రువములకు సూటిగా పైనున్న నక్షత్రములు తోడ్పడును. ఉత్తర ధ్రువమునకుపైన సూటిగా ఆకసమున దాదాపు ఊర్ధ్వబిందువు (Zenith) నందున్న ధ్రువ నక్షత్రము కచ్చితమైన ఉత్తరమును (True north) నిర్ణయించును. అట్లే దక్షిణ చతుష్పథము (Southern cross) అనబడు నాలుగు నక్షత్రముల సముదాయము దక్షిణ ధ్రువమునకు సమీపములో నున్నది. అయస్కాంత సూచీ సహాయమున భూమియొక్క అయస్కాంతిక ఉత్తర దక్షిణములను తెలిసికొనవచ్చును. కేవల ఉత్తరమునకు, అయస్కాంతిక - ఉత్తరమునకు మధ్యగల కోణ భేదము (Angular_Difference) అయస్కాంతిక క్రాంతి (Magnetic declination) అనబడును. దీని విలువ కొన్నిచోట్ల తగ్గును. మరికొన్నిచోట్ల ఎక్కువగును.
స్థాననిర్ణయము : సమాంతర అక్షాంశవృత్తములు (Parallels of Latitudes) యామ్యోత్తరరేఖలు (Meridians) స్థాన నిర్దేశము చేయును. అక్షాంశరేఖలనగా భూమియొక్క దక్షిణోత్తర ధ్రువములను కలుపు ఇరుసుమీద కేంద్రము లుండునట్లు సమాంతర తలములందు ఉండు వృత్తములు. వాటిలో నిరక్షరరేఖ పెద్దవృత్తము. మిగిలిన సమాంతర వృత్తములు ధ్రువము వైపుకు పోయిన కొలది యథాక్రమముగా చిన్న వగుచుండును. ధ్రువముల యొద్ద అవి బిందురూపమున అదృశ్యమగును. 1° ఆంతరముగా గీయబడినపుడు అవి యామ్యోత్తరరేఖయొక్క ప్రతి నాలుగవ వంతును 90 సమానచాపరేఖలు (arcs) గా విభజించును. ఒక్కొక్క చాపరేఖ, గోళముయొక్క కేంద్రమువద్ద 1° కోణము నేర్పరచును. సూర్యునియొక్కగాని, చంద్రునియొక్కగాని, నక్షత్రములయొక్కగాని స్థానమును పరిశీలించి అక్షాంశరేఖను తెలిసికొనవచ్చును. ధ్రువఊర్ద్వబిందువు (Zenith of the pole) నిరక్షరేఖవద్ద క్షితిజముపై నుండును. అక్కడినుండి 1° ఉత్తరముగావచ్చినచో ధ్రువ ఊర్ధ్వ బిందువు (Zenith of the pole) క్షితిజముకంటె 1° పై కి అగుపడును ఈ విధముగా ధ్రువోర్ధ్వ బిందువు క్షితిజమునుండి ఒక్కొక్క డిగ్రీ పెరిగినకొలది ధ్రువోర్ధ్వ బిందువు ఎత్తులో నొక్కొక్క డిగ్రీ పెరుగును. అది ధ్రువమువద్ద సరిగా నెత్తిపై నుండును. మిట్టమధ్యాహ్న మందలి సూర్యుని మూలమునగాని, ఇతర నక్షత్రముల మూలమునగాని అక్షాంశమును (Latitude) నిర్ణ యించుటకు క్షితిజముపైనున్న సూర్యునిగాని, నక్షత్రములనుగాని సెక్స్ టెంటు (Sextent) సహాయమున కొలిచి నావికుల పంచాంగమును (Nautical Almanac) ను చూచి నిర్ణయింపవచ్చును. 'బీమ్సు అండ్ రాడర్ ' అను పరికరములు మనకు సరియగు స్థానమును తెలుపును.
భూభ్రమణము కారణముగా నిరక్షరేఖమీద నుండు ఎట్టి స్థానమునకు సంబంధించిన ఖస్వస్తిక (Zenith) యైనను ఖగోళ నిరక్షరేఖ (celestial equator) అనబడు ఒక బృహద్వృత్తమును ఏర్పరచును. దక్షిణోత్తరము లందలి ప్రతి ఇతర స్థానముయొక్క ఏ ఊర్ధ్వబిందువు అయినను (Zenith) నక్షత్రములలో భ్రమణపు ఇరుసు (axis) ఆకాశమును కలియు స్థానము చుట్టును ఒక చిన్న వృత్తమును నిర్మించును. ఈ స్థానము వద్ద ఏదైన నక్షత్ర ముండుచో అది స్థిరముగా నుండినట్లు కనిపించుచు, ఒకే ఎత్తును, దక్షిణదూరమును (azimuth) చూపుచుండును. కాని నిజమునకు అదియొక చిన్నవలయము ఏర్పడునట్లు పరిభ్రమించు చుండును. ధ్రువనక్షత్రముకూడ ఉత్తర ధ్రువముపైన ఒక చిన్నవలయము నేర్పరచుచుండును.
నక్షత్రములయొక్క స్థానములు వాటియొక్క విషువాంశము (Right Ascension) ను బట్టియు (భూ రేఖాంశమునకు ప్రతిగా) వాటి దిశనుబట్టియు, లేక ఖగోళ నిరక్ష రేఖనుండి ఏర్పడినవాటి కోణదూరమును (angular distance) బట్టియు, నిర్ణయింపబడును. ఆకాశములో వ్యాపించియుండు ఒకే యామ్యోత్తర రేఖ (meridian) కు చెందిన నక్షత్రములు ఒకే విషు .వాంశమును (Right Ascension) కలిగియుండును. కాల పరిభాషలో తెలిపినచో సున్నగంట (Zero hour) నుండి 24 గంటలవరకు అని అర్థము. నాక్షత్రిక కాలము (Sidereal time) ఖస్వస్తికము (Zenith) యొక్క విషువాంశమగును. నాక్షత్రిక ఘటికాసూచి (Sidereal clock) కాలమునే కాక నక్షత్రములయొక్క విషువాంశ మునుకూడ చూపును.
చిత్రము - 85
పటము - 2
2 వ పటములో, రెండు చిన్న ఏక కేంద్ర వృత్తములు (Concentrics) వాటి వ్యాసార్ధములు మొత్తము ఒక సమకోణము (Right angle)నకు సరియగునట్లుగా గీయబడినవి. లోపలవృ త్తము నక్షత్రములలో A అను నొకనిర్ణీత స్థానము యొక్క ఊర్ధ్వబిందువు (Zenith) ననుసరించి గీయబడుచో, పరిశోధనాస్థలపు పరివృత్త(circum) ధ్రువతారలు బాహ్యవృత్తముచే ఆవరింపబడి యుండును. A వద్ద వాటిఊర్ధ్వబిందువుదూరము (Zenith distance) ఒక సమకోణముకంటె తక్కువ ఉండును. దీనికి విరుద్ధముగా, A యొక్క పరివృత్త ధ్రువతారలను అంతరవృత్తము ఆవరించినపుడు, బాహ్యవృత్తము, దానియొక్క ఊర్ధ్వబిందువుచే తెలుపబడును. A యొక్క ఉచ్చ తమ స్థానమునకును, మరేదైన నక్షత్రమునకును మధ్య గల దూరము ప్రతి 12 గంటలకు గరిష్ఠ, కనిష్ఠ పరిమాణములను ఏకాంతరిత క్రమమున (alternately) పొందుచుండును. నక్షత్రములగుండా A యొక్క యామ్యోత్తర రేఖాక్రాంతి (Transit) అత్యున్నత స్థానమును పొందుట (Culmination) అని అనబడును. యామ్యోత్తర రేఖాక్రాంతిలో నున్న ఒకానొక నక్షత్రముయొక్క ఖస్వస్తిక దూరము (Zenith distance = నతాంశము) అక్ష రేఖను తెలుపును. అత్యున్నతస్థాన ప్రాప్తి (Culmination) ఉచ్ఛస్థానమునకు (Zenith) దక్షిణముగా నున్నపుడు, ఉచ్చస్థాన దూరముయొక్కయు, నక్షత్ర దిక్పాతము (declination of the star) యొక్కయు మొత్తము ఆ పరిశీలన స్థానమునందలి ఉన్నతాకాశము యొక్క (zenith) అక్షరేఖను తెలుపును. నక్షత్రముయొక్క ఉత్తరదిశ యందలి అత్యున్నతస్థాన ప్రాప్తి యందుకూడ ఇదేవిధమగు సూత్రమును అక్ష రేఖానిర్ణయమునకై నిర్మింపవలెను. ఉన్నతాకాశముయొక్క సరియగు స్థానమును తెలుపు బిందువును, ఆకాశములో సుమారు 90° ఉన్నతస్థాన భేదముగల ఏవేని రెండు నక్షత్రముల గరిష్ఠదూరములను (zenith distances) పరిశీలించుచు స్థిరముచేయవచ్చును. 'త్రికోణమితి' లెక్కల ననుసరించి విషువాంశమును, ఉన్నతస్థాన ప్రాప్తిని (culmination) సులభముగా తెలిసికొనవచ్చును. ఉన్నత స్థానముయొక్క అక్ష రేఖ లేక మార్గము తెలిసినచో, నక్షత్ర కాలమునుగాని (sidereal time) ఉన్నతాకాశము యొక్క విషువాంశము (Right Ascension) గాని, తూర్పు లేక పడమరయందు ఉన్న ఒక నక్షత్రము యొక్క నతాంశమును (zenith distance) గాని, ఒకేసారి పరిశీలించి ఎప్పుడైనను నిర్ణయింపవచ్చును.
ఒక బిందువు (Point) యొక్క నిట్ట నిలువుగా నుండురేఖను క్రిందికి పొడిగించినచో, అది గురుత్వాకర్షణముయొక్క దిశను (direction of gravity) చూపును. అది అక్షమును (axis) గురుత్వ కేంద్రమువద్ద (centre of gravity) ఖండించును. దానిని పైకి పొడిగించినచో అది ఉన్నతస్థానము (Zenith)లో ఆకసముతో కలియును. ఒక స్థానము (బిందువు) వద్దనున్న నిట్టనిలువు రేఖయొక్క సమతలములు ఆ బిందువుయొక్క సమతలములేయగును. నిట్రపు సమతలము (Vertical plane) దాని సమాంశ రేఖ సాహాయ్యమున నిర్వచింపబడును. సమాంశమనగా, నిట్రపు సమతలము యామ్యోత్తర రేఖల సమతలముతో నేర్పరచు కోణము. ఒక స్థానము (బిందువు) యొక్క ఖగోళ సమాంశము లేక భూగోళ సమాంశము అనునది ఆ ప్రదేశముయొక్క యామ్యోత్తరతలముచేతను, నిట్రపు సమతలముచేతను ఏర్పడు కోణము. ఉపరితలమును స్పృశించు సమతలమును దృశ్యక్షితిజతలము (Horizon) . అందురు. భూ కేంద్రముగుండా పోవు దీనికి సమాంతరముగా నుండు సమతలమును పరిమేయక్షితిజ సమాంతరము (Rational horizon) అందురు. ఇది భూమియొక్క కేంద్రమునుండి పోవుచుండును. ఒక స్థలమందు ఒక నక్షత్ర దిశను చూపు రేఖచేతను, నిట్రనిలువు రేఖచేతను ఏర్పడు కోణము ఆ నక్షత్రముయొక్క అత్యున్నత దూరమును తెలుపును. ఆ నక్షత్ర సూచక రేఖచేతను క్షితిజసమతలముచేతను ఏర్పడు ఊర్ధ్వకోణము ఔన్నత్యమును తెలుపును.
భూభ్రమణ ప్రమాణములు: భూమి పడమర నుండి తూర్పునకు 24 గంటలలో ఒక ఆత్మ ప్రదక్షిణమును పూర్తిచేయును. ఈ భ్రమణముయొక్క అక్షము భ్రమణ కక్షాతలమునకు 661/2 ° కోణము నేర్పరచును. ఏకాంతరిత క్రమములో జరుగుచుండు సూర్యోదయ సూర్యాస్తమయములు, భిన్న యామ్యోత్తర రేఖలందుండు కాలభేదము, గ్రహాదులల (Heavenly bodies) యొక్క పశ్చిమాభిముఖమగు దృశ్యమాన చలనము, పోటుపాటుల వెల్లువ (tide flows) - ఈ అంశములు భూభ్రమణమును గూర్చి స్పష్టముగా తెలుపుచున్నవి. ఏ వస్తువుగాని భూమిపైన నిట్ర నిలువుగా పడకుండుట, లోలక గడియారము నిరక్ష రేఖవద్ద (equator) కాలమును కోల్పోవుట, తీగ త్రాసుతో (Spring balance) వస్తువులను తూచినపుడు ధ్రువములవద్ద వాటి బరువు అధికమగుట, పవనములు ఏటవాలు దిశలందే వీచుచుండుట - ఈ సంఘటనలకు భూభ్రమణమే కారణము, భూభ్రమణము ప్రశాంతమైన దగుటచేతను, భూమిమీదనుండు వస్తువులన్నియు భ్రమణ వేగముతో చలించుచుండుట చేతను, ఆచలనము మనకు గోచరించుటలేదు. మిక్కిలి ఎత్తుగానుండు వాతావరణము కూడ ఈ భ్రమణముతో భ్రమించుచుండును.
భ్రమణ వేగము : భూమిమీది ప్రతిస్థానము 24 గంటలలో చుట్టు తిరుగుచుండును. కాని భ్రమణ వేగము అన్ని చోట్ల ఒకే విధముగా నుండదు. సమాంతర అక్ష రేఖల వ్యాప్తి (Extension) ధ్రువ ప్రాంతములకు పోవుకొలది తక్కువ అగుటనుబట్టి భ్రమణవేగము క్రమముగా తగ్గుచు పోవును. ధ్రువములయొద్ద ఆ వేగము శూన్యమగును. నిరక్షరేఖ యొద్ద అది గరిష్ఠముగా నుండును. నిమిషమునకు సుమారు 18 మైళ్ళు.
భ్రమణము - కాలము : 24 గంటల పరిమితిగల ఒక పూర్తి భ్రమణము ఒక సౌరదినమనబడును. గంటకు 60 నిమిషములు, ఒక్కొక్క నిమిషమునకు 60 సెకండ్లు. సూర్యుని ప్రథమ కిరణముయొక్క ఆవిర్భావము ఉదయ మనబడును అట్లే అంత్య కిరణముయొక్క అంతర్ధానము అస్తమయమనబడును. సూర్యుడు ఆకసమున అత్యున్నత స్థానమును ఆక్రమించిన కాలము మిట్టమధ్యాహ్నమనబడును, పడమరనుండి తూర్పునకు భ్రమణముండుటచే తూర్పుభాగమునందు కాలము పురోగతిలో నున్నట్లును పశ్చిమ భాగమునందు వెనుక బడుచున్నట్లును ఉండును. ఈ భేదము యామ్యోత్తర రేఖలనుబట్టి ఒక్కొక్క డిగ్రీకి 4 నిమిషముల చొప్పున ఉండును. ప్రాక్పశ్చిమములను గూర్చి నిశ్చితాభిప్రాయము కలుగుటకై గ్రీనిచ్ గుండా ధ్రువములను కలుపుచు 0° రేఖాంశ వృత్తము (లేక ప్రధాన యామ్యోత్తర రేఖ) గీయబడెను (ఊహారేఖ). దానికి తూర్పుగా 180 యామ్యోత్తర రేఖామండలములు పడమరగా 180 యామ్యోత్తర రేఖామండలములు ఒక్కొక్క డిగ్రీ వ్యవధిలో కలవు. ఒక యామ్యోత్తర రేఖమీది సరియగు కాలము దానిమీదనుండు ప్రదేశము లన్నిటియందు స్థానిక కాలము (local time) అగు చుండును. రెండు ప్రదేశములందుగల స్థానిక కాలము లందలి భేదము, ఆ ప్రదేశములలో ఒక దానిమీద నున్న యామ్యోత్తరరేఖనుండి మరియొక ప్రదేశము మీద నుండు అట్టి రేఖమీదికి ఒక నక్షత్రము పోవుటకు పట్టు కాలమునకు సమానము. ఈ కాలభేదము ఆ రెండు ప్రదేశములమీద నుండు యామ్యోత్తరరేఖల (longitudes) అంతరమును (interval) తెలుపును. దానిని 24 గంటలకు 3600 చొప్పున డిగ్రీలలోనికి మార్చుకొనవచ్చును. కాల గణనమునందలి సౌలభ్యము కొరకై ప్రపంచము నెల్ల 24 కాల మండలములుగా విభజించిరి. ప్రతి వరుస మండలమునందును ఒక గంట భేదముండి అయా మాండలిక కాలము తెలుపబడు చుండును. గ్రీనిచ్ కాలము సార్వత్రికముగా (universal) ప్రపంచమునకు చెందిన కాలము: ఇది పశ్చిమ యూరప్ దేశము లన్నింటిచేతను స్వీకరింపబడుచున్నది. కాని బ్రిటనునందలి “వేసవికాలము (summer)"నకును పశ్చిమ దేశముల యందలివేసవి కాలమునకును భేదము కలదు. ఒక దేశమునకు రాజధానియగు నగరమునందుగాని, ఇతర ప్రధాన నగరమందుగాని, ఉండు స్థానిక కాలము ఆ దేశముయొక్క ప్రామాణిక కాలము (standard time) అని వ్యవహరింప బడును. తూర్పు పడమరలకు అధికముగా వ్యాపించి యున్న అమెరికా సంయుక్తరాష్ట్రములవంటి దేశము లందు స్వస్వ ప్రామాణిక కాలములుగల అనేక కాల మండలములు కలవు. తూర్పునందు లేక పడమరయందు గల 180° యామ్యోత్తరరేఖ అంతర్జాతీయ దినరేఖ యన బడును. ఈ రేఖ అధిగమించు ద్వీపములయొక్క తూర్పు పడమరలను ఇది ఆవరించి యుండును. ఒక దేశము ఈ రేఖను తూర్పుగా గాని, పశ్చిమముగా గాని అతిక్రమించి యుండుటను బట్టి క్యాలండరు (calendar) లోని తేదులు మారుచుండును. దీనికి పడమరగా అతిక్రమించినచో ఒక రోజు హెచ్చును. తూర్పుగా అతిక్రమించినచో ఒకరోజు తగ్గును.
భూమియొక్క పరిభ్రమణము (Revolution) : భూగ్రహము సూర్యుని చుట్టు 3651/4 దినములలో ఒక ప్రదక్షిణము చేయును. అక్షముయొక్క వంపు సంవత్సరము నందు అంతటను ఒకే రీతిగా నుండును. తనచుట్టు తాను తిరుగుటవలనను (Rotation), పరిభ్రమణముల (Revolutions) వలనను, రేయింబవళ్ళ కాలపరిమితులలో మార్పులు, సూర్యకిరణ వ్యాప్తియందలి మార్పులు, ఋతుభేదములు కలుగును. మార్చి 21, సెప్టెంబరు 22 తేదులలో సూర్యుడు నిరక్షరేఖమీద నుండుటచే, ధ్రువములయొక్క క్షితిజ (horizon) మందుండును. అపుడు సూర్యకిరణములు నిరక్షరేఖవద్ద నిట్టనిలువుగా (perpendicular)గా నుండుచు దక్షిణోత్తరములందు సదృశమైన సమాంతర రేఖలమీద ఒకే విధమగు వంపుతో ప్రసరించుచుండును. కావున రేయింబవళ్ళు సమాన పరిమితి కలిగియుండును. మార్చి 21 నుండి జూన్ 21 వరకు సూర్యుని యొక్క లంబ కిరణములు (vertical rays) కర్కటకరేఖ వైపునకు జరుగుచుండును. తరు వాతి మూడు నెలలును అవి నిరక్షరేఖ వైపునకు మరలును. సూర్యుడు ఉత్తరమువైపు వంగియున్న ఈ ఆరు నెలలు (ఉత్తరాయణము) అతని కిరణములు ఉత్తరార్థ గోళమునందు తక్కువ వంపుతో ప్రసరించు చుండును. ఈఅర్థగోళమందు ప్రతిఅక్షాంశము (parallel) లోను, సగముకంటె ఎక్కువభాగము సూర్యునియొక్క వెలుగును, వేడిమిని పొందును. తత్ఫలితముగా ఇచటి ప్రతిస్థలము రోజుకు 12 గంటలకు మించి ఉష్ణమును, కాంతిని పొందుచు, తక్కువ పరిమితిగల కాలమందు మాత్రమే చీకటిలో నుండును. కనుక ప్రసరణము (Radiation) తక్కువగను, ఎండకాయుట (insolation) ఎక్కువగను ఉండును. ఉష్ణోగ్రత హెచ్చుచు వేసవి ఏర్పడును. ఈ ఆరు మాసములు నిరంతరముగా ఉత్తర ధ్రువము వెలుగులో నుండుటవలన అచట చీకటి ఏర్పడదు. దక్షిణార్ధగోళమందు పరిస్థితులు దీనికి విరుద్ధము (reverse) గా నుండును. సెప్టెంబరు 22 నుండి మార్చి 21 వరకు దక్షిణార్ధ గోళమందు వేసవియు, ఉత్తరార్ధ గోళమందు శీతకాలమును ప్రవర్తిల్లును. దక్షిణ ధ్రువమందు పగలును, ఉత్తర ధ్రువమందు రాత్రియు, ప్రవర్తిల్లుచుండును. ఉత్తర ధ్రువమండలము (Arctic circle), లోను, దక్షిణ ధ్రువమండలము (Antarctic circle) లోను, ప్రతి సంవత్సరము వేసవికాలమందు సూర్యుడస్తమించని దినము కనీస మొకటియైనను ఉండును. అట్లే శీతకాలమందు పూర్తిగా అంధకారముతో నిండియుండు రోజు కూడ ఒకటియైనను ఉండును. 661/2° లు దాటి ఉత్తరమున, దక్షిణమున, అట్టి దినములు ఎక్కువగు చుండును. చివరకు ధ్రువములయొద్ద ఆరుమాసములు ఒక రాత్రిగాను, ఆరుమాసములు ఒక పగలుగను ఏర్పడును.
దినపరిమాణ నిర్ణయము : 3వ పటములో దినపరిమాణమును కనుగొను విధానము వివరింపబడినది. వృత్తము భూగోళమును తెలుపును. A B నిరక్ష రేఖ: C D భ్రమణాక్షము (axis of rotation), E F ప్రయోగస్థానము యొక్క అక్షాంశరేఖ. C O H అను కోణము సూర్యుని యొక్క ఉత్తర దిక్పాతము (declination) ను చూపును కనుక G H కు పడమరగానుండు భాగమంతయు సూర్యకాంతిని పొందుచు, దానికి తూర్పుగ నుండు భాగ మంతయు అంధకారములో నుండును. E అను స్థానము, ఒక భ్రమణము (ఆవర్తము)లో 180°
చిత్రము - 88
పటము - 3
దూరమునేగాక, సూర్యుని ముందట, LM కు రెట్టింపు దూరమును గూడ తిరుగుచుండును. కనుక దినపరిమాణము 12 గం. మించియుండవలెను. ఆ అక్షాంశముమీద నుండు భ్రమణవేగమును బట్టియు, ప్రయోగస్థానముచే పూర్తి ప్రయాణము చేయబడిన దూరమును బట్టియు దిన ప్రమాణమును సులువుగా గుణింపవచ్చును. నిరక్షరేఖ యొద్ద కోణమునందలి అట్టి అభివృద్ధిగాని, క్షయముగాని లేని కారణమున అచట రేయింబవళ్లు సంవత్సరము పొడుగున సమాన పరిమాణములు కలిగి యుండును. అన్ని అక్షాంశములమీద మేష సంక్రాంతి (spring equinox), తులాసంక్రాంతి (autumnal equinox) దినములందు (విషువత్తులందు) అహోరాత్రములు సమముగా నుండును.
సూర్యుడు క్షితిజము క్రిందికి వ్రాలగా పగలు అంత మగుట స్పష్టము కాని సూర్యుడు అస్తమించిన తరువాత కూడ కొంతకాలము ఉన్నతాకాశములో వక్రీభవనము (Refraction) వలన కాంతి ఉండును. ఈ కాంతి నెమ్మదిగా అదృశ్యమై పోవుచుండును. సూర్యుడు క్షితిజము క్రిందికి 18° పోయినపుడు 3 వ బొమ్మలో J K అను బిందు రేఖచే చూపబడిన 108° పరిమాణము గల ఉన్నతాకాశదూరమున ఉన్నపుడు మాత్రమే చీకటి పడును. ఇట్లు కాంతి వక్రీభవనము వలన దినప్రమాణము హెచ్చుచున్నది M. N ల మధ్యగల కోణమును కాలములోనికి మార్చినచో అది సందెవెలుగు (twilight) యొక్క పరిమితిని తెలుపును. 3 వ పటములోని M. N బిందువులను దాటుచు బృహద్వృత్తము (Great circle) సూర్యునిగుండా కూడ పోవునపుడు సందెవెలుగుయొక్క పరిమితి అత్యల్పముగా నుండును. సూర్యుడు అత్యధికమగు ఉత్తర దిక్పతనము (declination) ను పొందె ననుకొన్నచో CH=231/2°; HK=18°; KB == 481/2° ఉండును. ఇట్టి పరిస్థితిలో 481° ఉత్తర అక్షాంశము మీద నుండు స్థానములు కొలది దినములపాటు 24 గంటలు పూర్తిగా సందె వెలుగులో నుండును. పూర్తి చీకటి ఏర్పడదు. దానికి దగ్గరలో దక్షిణముగానుండు ప్రదేశములందు హ్రస్వములగు దైనిక అంధకారాంతములు (short diurnal intervals of darkness) దక్షిణ ధ్రువముచుట్టు J D వెంబడి 51/2° అనగా GD-GJ లేక 231/2° - 18° మధ్య నిండుచీకటి యుండును. సూర్యుడు 9° దక్షిణ దిక్పాతము నొందినపుడు ఉత్తర ధ్రువము, సందె వెలుగు ఉండు మండలము యొక్క మధ్యభాగమున ఉండిపోవును. ఈ పరిస్థితిలో ఉత్తర ధ్రువమునకు చుట్టు 9° వరకు ఉండు ప్రదేశము లన్నియు సందె వెలుగులో నిరంతరము తిరుగుచుండును. అచట నిండు చీకటిగాని, స్పష్టమగు పగటి వెలుతురుగాని ఏర్పడనే ఏర్పడదు. నిజమునకు ధ్రువములో సంవత్సరమున 21/2 నెలలు మాత్రమే నిండు చీకటి యుండును. సూర్యుడు కర్కట మకర రేఖలమీద ఉండునపుడు నిరక్ష రేఖయొద్ద 1 గం. 18 నిమిషముల పరిమితిగల అత్యంత దీర్ఘకాలిక మైన (longest) సందె వెలుగు సంభవించును. విషువత్తు (Equinox) లో 1 గం. 12 ని. పరిమితిగల అత్యల్పకాలిక (Shortest) మగు సందె వెలుగు ఉండును.
పట నిర్మాణము - కొలమానము : (Cartography Scales): ఏదేని పటమును వ్రాయవలెనన్నచో ఒక కొలమానమును గ్రహించవలెను. ఆ పరిమాణము పటముమీద నుండు దూరములకును, భూమిమీదనుండు దూరములకును మధ్యగల సంబంధము (Ratio) ను తెలుపును. క్షితిజ సమాంతరముగా నుండు కొలమానములు (Scales) భూమి పొడుగుననుండు దూరములను, నిలువుగానుండు కొలమానము (Vertical Scales) సముద్ర మట్టముపైగల ఎత్తులను తెలుపును. ఏ పటము నందైనను కొలమానము అన్ని ప్రదేశములందు, అన్ని దిశలందు కచ్చితముగా నుండదు. కొన్ని విక్షేపముల (Projections) మీద ఒక భాగములో కచ్చితముగా నుండు పటములు ఇతర భాగములో కచ్చితముగా నుండవు. కొలమానము (scales) పట లేఖనముయొక్క ఉద్దేశము ననుసరించి నిర్ణయింపబడవలెను. అట్లాసు (Atlas) పటములు సాధారణముగా చిన్న కొలమానములతో వ్రాయబడును. కాని నగర పటములు ఎప్పుడును పెద్ద కొలమానములతో వ్రాయబడును. చిన్నకొలమానములతో వ్రాయబడిన గొప్ప విస్తీర్ణముల యొక్క పటములు పెద్ద కొలపరిమాణములతో వ్రాయబడిన చిన్న అట్లాసులకంటె ఎక్కువ వ్యత్యాసములు గలిగియుండును. కొలమానములు ఈ క్రింద చూపబడినట్లు మూడు విధములుగా సూచింపబడినవి : (1) 1"= 1 మైలు అను సరళమైన (direct) విధానము. దీనిలో పటము నందలి ఒక అంగుళము, భూమిమీద ఒక మైలు దూరమును చూపును. (2) ప్రత్యామ్నాయ అంశమును (fraction) 1/1oo0 గా తెలుపుట. ఈ విధానమందు పటములోని ప్రతి ప్రామాణికాంశము (unit) భూమిమీద అట్టి 1000 ప్రామాణికాంశములను తెలుపుచుండును. ఈ ప్రతిప్రత్యామ్నాయాంశము (representative fraction) ను ప్రతిపాదనము (statement) గను, ప్రతిపాదనమును ప్రత్యామ్నాయాంశముగను మార్చవచ్చును. (3) సాదాకాలమానము (పటము 4-A) ఇది ప్రతిపాదనమును బట్టిగాని, ప్రత్యామ్నాయాంశ
చిత్రము - 87
{{{1}}}
ప్రత్నామ్నాయాంశము 36
పటము - 4
ఒక పటముయొక్క కొలమానమును సంకోచ పరచునపుడుగాని, విస్తృత మొనరించునపుడుగాని, ఉదా. A ను పొందవలెనన్న, మూల (Original) కొలమానము యొక్క భిన్నమును క్రొత్త కొలమానముయొక్క భిన్నాంశముచే విభజింపవలెను. పిదప మూలపటమును తగినన్ని సమ చతురస్రములు (Squares)గా విభజింప వలెను. సంకోచ పరచునపుడు నిజపటముయొక్క 1/A భుజముగాగల సదృశమగు (similar) సమ చతురస్రములను ఏర్పరచుచు క్రొత్త ఆకారరేఖ (outline) ను తయారు చేయవలెను, కొలమానమును విస్తృత మొనర్చునపుడు క్రొత్త ఆకారరేఖ (outline) యొక్క పార్శ్వములను మూల పటముయొక్క పార్శ్వములకు A రెట్లు ఉండు విధమున చూడవలెను. క్రొత్త పటముల యొక్క అల్లిక (hetwork) లోని చతురస్రములందు మూల పటముయొక్క వివరములను ఉల్లేఖింప వచ్చును. పెంటోగ్రాఫ్ కనిపెట్టబడిన తర్వాత విస్తృతీకరణముగాని, సూక్ష్మీకరణముగాని యాంత్రికముగా చాల త్వరగా జరుగుచున్నది.
కొలతలనుబట్టి పటమును తయారుచేయుట సర్వేయింగ్ (భూమికొలత) అని అనబడును. గొలుసు (chain), సమతలముగల టేబిల్, ప్రిస్‌మాటిక్ కాంపస్ (Prismatic compass), క్లినో మీటర్(Clinometre) లేక థియోడొలైటు (theodolite) అనునవి భూమి కొలతకు ఉపయోగించు పరికరములు.
నైసర్గిక స్వరూప నిరూపణము (Relief Representation) : నైసర్గిక స్వరూపములు (physical features) పటములందు ఈ క్రింది విధముగా చూపబడును.
(1) త్వరగా కావలసిన మిలిటరీ, సివిల్ సర్వేలలో ఆకాశమునుండి ఛాయాపటమును (aireal photography) తీసికొనుట ముఖ్యము. క్షితిజ సమాంతర దిశలలో సులభముగా పరిశీలింపబడజాలని విషయములను అధోలోహిత కిరణములు (Infra red) ఛాయా చిత్రముతో విశదము చేయవచ్చును. ఛాయాచిత్రములను తీసికొనునపుడు కేమెరా యొక్క స్థానమును నాభ్యంతరము (Focal length) యొక్క విలువను గుర్తించవలెను. ఫిల్మును నిలువుగా గాని, తగినంత ఏటవాలుగా గాని ఉంచవలెను. బాగుగా కనిపించు వస్తువులమధ్య నుండు కోణములను థియొడొలైటుతో గాని, రెండు కాంపస్ బేరింగులతో గాని కొలువవలెను. ఈ పనిచేయునపుడు వస్తువులనుండి వచ్చు ఏకాంతికిరణములచే కెమేరాలోని ఫిల్ము మార్పుచెందునో ఆ కిరణములనే ఉపయోగించవలెను. ఈ విధముగా ప్రింటు (Print) లోని రెండు ప్రదేశముల మధ్యగల దూరములు వాటి కోణ దూరములగును. రేఖాపట నిర్మాణము (Graphic construction)ల వలన వాటిని సులభముగా కనిపెట్టవచ్చును. కెమేరా (Camera) సరియగు మట్టములో నున్నచో, ప్రింటులో సగముపైగా నున్న ఒక క్షితిజ సమాంతరరేఖ క్షితిజ సమతలమును తెలుపును. ఈ విషయమును దృష్టి యందుంచుకొనినచో ఒక ప్రదేశముయొక్క ఎత్తునకును, దాని దూరమునకును గల నిష్పత్తి (Ratio) మట్టపు రేఖ (level line) నుండి ఆ ప్రదేశమునకు గల దూరమునకును, కెమేరా యొక్క నాభ్యంతరమునకును గల నిష్పత్తికి సమానముగా నుండును. ఆ ప్రదేశమునుండి మట్టపురేఖకు గల దూరమును కొలువవచ్చును. నిర్ణీత (selected) స్థానముయొక్క ఎత్తును సుమారుగా తెలిసికొనవచ్చును. పటలేఖనములో ఫోటోగ్రాఫులను ఉపయోగించునపుడు ఖండన పద్ధతులను (Methods of inter- sections), పర్ స్పెక్టివ్ గ్రిడ్ లను (perspective grids) ఉపయోగించవలెనని సూచింపబడెను.
(2) నిమ్నోన్నత రేఖావిధానము (contouring) ను అనుసరించి నిస్సంశయముగా అత్యుత్తమమగు భౌతిక పటములను గీయవచ్చును. నిమ్నోన్నతరేఖ (contour) అనగా సముద్రమట్టముపై ఒకే ఎత్తులో నుండు ప్రదేశములను అన్నిటిని కలుపు రేఖ. ఈ రేఖలు పెద్ద కొల మానముగల (large scale) పటములతో అనుకూలమైన నిట్రపు అంతరముల (Vertical intervals) తో గీయబడును. అంతరము తక్కువగుచో ఎక్కువ వివరములను చూపవచ్చును. అంతరము ఎక్కువగుచో, సాధారణ లక్షణములు మాత్రమే వ్రాయబడును. దగ్గర దగ్గరగా నుండు నిమ్నోన్నత రేఖలు (contours) నిట్రనిలువగు పాతమును (steep gradient) చూపును. ఎక్కువ దూరముగా నుండు రేఖలు క్రమమైన ఏటవాలును తెలుపును. అత్యౌన్నత్యములను చూపు నిమ్నోన్నత రేఖలు అదేవరుసలో తక్కువ ఎత్తులను చూపు నిమ్నోన్నత రేఖలకంటె చాల దగ్గరగా నున్నచో, అట్టి ఏటవాలు (slope) నతోదరమై (concave) యుండును. అట్లుకాక ఆ రేఖలు దీనికి వ్యతిరేకముగానున్నచో, వాలుఉన్నతోదరమై (convex) ఉండును. క్రమరహితమగు (irregular) వాలులను తెలుపు నిమ్నోన్నత రేఖలు విషమమైన (irregular) దూరములలో నుండును.
నైసర్గిక స్వరూపమునందలి విచ్ఛిత్తులు (Breaks of topography) ఆ దిశలలోని మార్పులవద్దనుండు నిమ్నోన్నత రేఖల మీదుగా గీయబడు సరళ రేఖలచే చూపబడును. 'కిటిరో' విధానము (Kitiro Method) ననుసరించి గీయబడు నిమ్నోన్నత రేఖల సాయమున ఉత్తమమగు భౌతిక పటములను గీయవచ్చును. ఏటవాలు యొక్క పోలికనుబట్టి పరస్పర దృగ్గోచరత్వము (natural visibility) ను నిర్ణయింపవచ్చును క్లుప్తముగా చెప్పవలయునన్నచో, నిమ్నోన్నతరేఖలు భూస్వరూపము యొక్క వివరముల నన్నిటిని చూపుచు సెక్షన్ డ్రాయింగు సందర్భమున దాని నిజస్వరూపమును తెలుపును. పటమును చదువునపుడు సహాయపడుట కొరకు నిమ్నోన్నత రేఖల మధ్య ఆకృతిరేఖలు సుమారుగా గీయబడును.
వివిక్త ప్రదేశముల యొక్క స్థలౌన్నత్యము (Spot height) బెంచి గుర్తులు (bench marks), త్రికోణమితికి చెందిన ఔన్నత్యములు—ఈ మూడును భౌతిక నిర్మాణమునకు చెందిన స్వల్ప లక్షణములను గుర్తించుటకు మిక్కిలి ఉపయోగించును.
భౌతిక పటముల (Relief maps) లో వ్రాయబడు “హెచూర్సు" అనబడు చిన్న సమాంతర రేఖలు ఏటవాలు యొక్క దిశను సూచించును. నిట్రనిలువగు వాలులను చూపు సమాంతర రేఖలు దట్టముగను, దగ్గరగను ఉండును. క్రమమైన ఏటవాలును చూపుటకు అవి సన్నముగను, ఎడముగను వ్రాయబడి యుండును. కాని ఒక్కొక్క ఘనాంగుళములో చూపబడు 'హెచూర్ల' యొక్క సంఖ్య అన్ని విధములగు ఏటవాలులకును సమీపముగనే యుండును. నిమ్నోన్నత రేఖలు 'హెచూర్లు', స్థలౌన్నత్య దర్శక రేఖలు (Spot heights) అను అంశములు అనేక భౌతిక వివరములను తెలుపును.
వాతావరణోష్ణము (Atmospheric heat) : సూర్యోత్పన్న మైన శక్తిలో (Solar output) 1/2,000,000,000 కంటె తక్కువ భాగమును భూమి అడ్డగించును. సూర్యుని నుండి అత్యల్పమగు తరంగముల (1/10.000 నుండి 1/100,000 అంగుళముల పొడవు గలవి) రూపమున సెకండునకు 1,86,000 మైళ్ళ వేగముతో ప్రసరించు వికిరణశక్తి సౌర వికిరణము (Solar Radiation) అనబడును. భూమిమీద ఒకస్థానమందు సంక్రమించు వికిరణముయొక్క పరిమితి కిరణములయొక్క ఏటవాలుపైనను, దిన దైర్ఘ్యము (duration of the day) పైనను ఆధారపడి యుండును.
సామాన్య పరిస్థితులలో ఔన్నత్యము హెచ్చినకొలది ఉష్ణోగ్రత తగ్గుచుండును. తగ్గుదలయొక్క క్రమము (rate) రోజుయొక్క వేళనుబట్టియు, ఋతువునుబట్టియు స్థానమును బట్టియు మారుచుండును. ప్రతి 1000 అడుగుల ఔన్నత్యమునకు సగటు తగ్గుదల 3.3°ఫారన్ హీటు ఉండును. నిరక్షరేఖ యొద్ద సుమారు 10 మైళ్ళ ఎత్తుపైన, 45-50° అక్షాంశ రేఖలమీద 6 మైళ్ళ ఎత్తుపైన, ధ్రువములవద్ద 4 మైళ్ల ఎత్తుపైన ఉష్ణోగ్రతలోని సాధారణమైన తగ్గుదల అకస్మాత్తుగా ఆగిపోవును. ఆకాశములో మరొక 12 మైళ్లవరకు ఉష్ణపరిస్థితులు స్థిరముగా నుండును. దీనిని సమతాపమండలము (stratosphere) అని అందురు. దీర్ఘములును, నిర్మలములును, నిశ్చలములును, చల్లనివియునగు కొన్ని శీత కాలపు రాత్రులందు భూమియంతయు మంచుచే కప్పబడి యున్నప్పుడు సాధారణ పరిస్థితి విపరీతమయి, ఉష్ణోగ్రతలో విలోమ పరిస్థితు లేర్పడును. సముద్రమట్టమునకు సమముగా తగ్గిపోవుచు ఒకే ఉష్ణోగ్రతను కలిగియుండు ప్రదేశములను కలుపు రేఖలను సమోష్ణ రేఖలు (Isotherms) అని అందురు. భూ భాగము, జలభాగము ఒకదానివెంబడి యొకటి ఏకాంతరితముగా వ్యాపించియుండుటను బట్టియు, వాటియొక్క ఉష్ణకరణ, శీతకరణ ధర్మములలోని భేదములనుబట్టియు, సమోష్ణ రేఖలు ముఖ్యముగా క్రింది వాతావరణములో సమాంతరముగ నుండునని మన మూహింపజాలము.
వాతావరణ పీడనము : ఎత్తునకు పోయినకొలది గాలియొక్క పీడనము తగ్గుచుండును. సముద్రమట్టమునకు కొలదివేల అడుగుల ఎత్తువరకు పీడనముయొక్క హ్రాస క్రమము (Rate reduction) ప్రతి 900-1000 అడుగులకు 1" లేక 34 మిల్లి బారులు చొప్పున ఉండును. మిక్కిలి ఎత్తునకు పోయినకొలది, గాలి అధికముగా తేలికయగుచు పోవును. 18,000 అడుగుల ఎత్తున పరిశీలించినచో వాతావరణము యొక్క పీడనము సముద్రమట్టమున నున్న పీడనములో సగమగును. తరువాత మరొక 18,000 అడుగుల ఎత్తునకు పోయినచో మిగిలిన పీడనము మరల సగమగును. ఇట్లు ప్రతి 18.000 అడుగుల ఎత్తునకు వాయుపీడనము సగము వంతున తగ్గుచుండును. పీడనముయొక్క క్షితిజసమాంతరవ్యాప్తి (horizontal distribution) ఉష్ణోగ్రతారూపమైనట్టియు, చలన రూపమైనట్టియు (dynamic) ప్రభావమును కలిగియున్నది. ఈ విషయము పటములందు సమభారరేఖ (Isobars) లచే చూపబడును. సమభారరేఖ లనగా సముద్రమట్టపు సమపీడనమునకు తగ్గిపోవుచు ఒకే వాయుపీడనముగల ప్రదేశములనన్నిటిని కలుపు రేఖలు. సమభార రేఖలకు సమకోణము (Right angle) లో కొలువబడు పీడనము యొక్క హ్రాసక్రమము భారమితిపాతము (Barometic gradient) అనబడును. నావికా పరిమాణపుమైళ్ళలో (nautical miles) 1/100 అంగుళపు తగ్గుదల భారమితి పాతముయొక్క ప్రమాణమగును. పీడనము ఒకే పరిమాణములో హెచ్చునట్టిగాని, తగ్గునట్టిగాని ప్రదేశములను కలుపురేఖలు ఐసలోబార్స్ (Isallobars) అనబడును.
విక్షేపములు (Projections) : గోళముమీద నుండు అక్షాంశ రేఖలను, రేఖాంశవృత్తములను, పటలేఖనము కొరకు సమతలముమీదికి మార్చు విధానములను విక్షేపములు (Projections) అందురు. చిత్ర దృశ్యముయొక్క పట నిర్మాణమందలి విక్షేపములు ఒక కాంతి జనక బిందువు (point) సహాయమున ఛాయల నేర్పరచును. అట్లు కాని విక్షేపములు రేఖాగణిత నిర్మాణములను కల్పించును. నిజమగు వైశాల్యముల విక్షేపములు తుల్యపరిమాణలేఖనము (Homolographic) అనబడును. కచ్చితమైన ఆకారములను తెలుపు ఇతర విక్షేపములను సువిక్షేపలేఖనము (Orthomorphy) అని అందురు. విక్షేపములు నాలుగు రకములుగానుండును. (1) స్తూపాకారములు (Cylindrical); (2) శంకువు ఆకారములు (Conical); (3) ఖస్వస్తికాకృతులు (Zenithal); (4) సంప్రదాయ సిద్ధములు (Conventional).
(1) స్తూపాకార విక్షేపములు (Cylindrical Projections) : ఈ రకపు విక్షేపములు నిరక్షరేఖా ప్రాంతముల పట లేఖనమందుగాని, ఉత్తర దక్షిణములకు అధికముగా వ్యాపించియుండు సన్నని మాభాగముల పట లేఖనమందుగాని ఉపయోగించబడును. సాధారణమగు స్తూపాకారపు వల (అల్లిక = net) యందు నిరక్షరేఖయు, యామ్యోత్తర రేఖలన్నియు లేఖల పరిమాణము (scale) ననుసరించి గీయబడును. అక్షాంశ రేఖల మధ్యనుండు దూరములు కచ్చితముగా గీయబడును. కాని యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు దూరములు ధ్రువముల వైపుకు పోవుకొలది హెచ్చుచుండును. నిరక్షరేఖనుండి దూరము పోయిన కొలది అక్షాంశ రేఖల మీది కొలమానము (scale) క్రమముగా హెచ్చుచుండును.
తుల్య పరిమాణ రేఖాత్మకమగు స్తూపాకారపు అల్లిక (Homolographic cylindrical net పటము 6 ఎ) యందు 30° అంతరముగా గీయబడు అక్షాంశ రేఖలు, రేఖాంశ వృత్తములు- అన్నియు ఒకదాని కొకటి సమకోణములో (లంబముగా) నుండు సరళరేఖలచే చూపబడును. అక్షాంశ రేఖలన్నియు సమముగానుండి సామాన్య స్తూపాకారపు విక్షేపములలోనుండు లోపములను కలిగి యుండును. యామ్యోత్తర రేఖలన్నియు సమముగా నుండి, నిరక్షరేఖమీద సరియగు దూరములలో గీయబడినను, కొలమానము (scale) ప్రకారముగా నుండవు. యామ్యోత్తర రేఖల మధ్య నుండు దూరము, హెచ్చుచుండు సామ్యములో (proportion) అక్షాంశముల మధ్య నుండు దూరములు ధ్రువముల వైపుకు పోవుకొలది తగ్గును. కనుక గదులు (nets) సమాన విస్తీర్ణము కలిగి యుండును. స్తూపాకారపు సువిక్షేపము (cylindrical or thomorphic) లేదా 'మర్కేటరు' విక్షేపము (Mercator's projection) సరియగు ఆకారము గల
చిత్రము - 88
పటము - 5
చిత్రము - 89
పటము - 6ఎ
పటము - 6బి
ప్రపంచ పటములు గీయుట కొరకు ఉపయోగింపబడును. (పటము 6 బి) దీని యందు ఆంక్షాంశరేఖల మధ్య నుండు దూరములు క్రమముగా ధ్రువముల వైపునకు హెచ్చు చుండును. ఉత్తర దక్షిణపు వ్యాప్తులు తూర్పు పడమరల వ్యాప్తులసామ్యము (proportion) లో ఉండును. ఇట్లు ఈ విక్షేపము సరియగు ఆకారమును కలిగి యుండును.
చిత్రము- 90
పటము - 7ఎ
చిత్రము - 91
పటము 7బి
(2) శంక్వాకారపు విశేపములు: ఉత్తర, దక్షిణములందు కొలది వ్యా ప్తిగల నిరక్షరేఖామండలముల పటములను గీయునపుడు వాడబడును. శంకు విక్షేపము యొక్క అల్లిక (Net) ను పొందుటకై ఒక ప్రమాణిత అక్షాంశరేఖతో భూగోళమును తెలుపుటకై ఒక వలయము గీయబడును. (పటము 7ఎ) ఒక శంకువును ఆ ప్రమాణిత (standard) అక్షాంశముమీద ఉంచుదురు. ఉదా : 50 అక్షాంశము. ఆ ప్రమాణిత అక్షాంశమును తెలుపుట కై P' కేంద్రముగా తీసికొని (ప. 7 బి) P A కు సమానముగా నుండు విక్షేపక వ్యాసార్థముతో ఒక చాప రేఖను గీయవలెను. P' M (ప. 7 బి) అనునది మధ్య నుండు యామ్యోత్తర రేఖ. Q అను కోణమునకు సరియగు చాపదూరములు గ్రహింపబడును. విభాజక బిందువులగుండా గీయబడు ఏక కేంద్రక చాపరేఖలు ఇతర ఆక్షాంశములను తెలుపును. రేఖాంశములను పొందుటకై వాటి మధ్యనుండు సరియగు చాపదూరములను ప్రమాణిత అక్షాంశము పొడుగున నిర్దిష్టమగు అంతరములలో గుర్తులు పెట్టబడును. ఆ విభాజక బిందువులను కలుపగా అల్లిక పూర్తియగును. దీనియందు అక్షాంశరేఖల మధ్యనుండు దూరములు కచ్చితముగా నుండును. కాని యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు దూరములు ఉత్తర దక్షిణముల వైపునకు హెచ్చుచు పోవును. ఇట్లు ఈ అల్లిక (Net) ఆకారమునకుగాని, వైశాల్యమునకుగాని సరిపడి యుండదు. ప్రామాణిత అక్షాంశ ద్వయముతో కూడిన విశేషము ఇదేవిధముగా లోపములతో కూడియున్నదైనను తరతమ భావముచే దోషము తక్కువగా నుండును. బొన్నీ (Bonne's), పాలీకోనిక్ (బహుశంకుక) ఈ తరగతికి చెందిన ఇతరములగు ముఖ్య విశేపములై యున్నవి. (3) ఖస్వస్తికవిక్షేపములు (Zenithal projections): ఇవి సాధారణముగా ధ్రువ ప్రాంతముల పటములను గీయుటకు ఉపయోగింపబడును. సమాన దూరములలో నుండు అల్లికవలన ఆక్షాంశములను చూపు ఏక కేంద్రవృత్తములు ఏర్పడును. ఇవి అన్నియు సరియగు దూరములలో వ్రాయబడి యుండును. కాని కేంద్రమునుండి దూరమునకు వ్యాపించుకొలది విస్తరింపబడుచుండును (Exaggerated). యామ్యోత్తర రేఖలు కచ్చితమగు కోణపు (angular) అంతరములలో కేంద్రమునుండి విస్తరించు సరళ రేఖలు. వాటి కొలపరిమాణము (Scale) కచ్చితమైనది. అల్లికయందలి ప్రతి బిందువు కేంద్రమునుండి నికరమగు దూరములో నుండును.
ఖస్వస్తిక సమవైశాల్య విక్షేపము (Zenithal equal area projection) ధ్రువప్రాంతములను సరిగా తెలుపుటకు ఉపయోగపడును. దాని అల్లిక సమదూరపు అల్లికను (equi distant net) పోలియుండును. కాని అక్షాంశముల మధ్యనుండు జ్యా దూరములు (chord distances) బయటికి తగ్గుచుండును. ఆ తగ్గుదల యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు దూరముల హెచ్చుదలయొక్క సామ్యములో నుండును. కనుక ఈ అల్లిక తుల్య పరిమాణాత్మక మే (Homolographic) గాని, సువిక్షేపాత్మకము (Orthomorphic) కాదు. ఖస్వస్తికపు సువిక్షేపముల అల్లికలో, అక్షాంశముల ఏక కేంద్ర వృత్తములు, యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు దూరము యొక్క హెచ్చుదల సామ్యములో హెచ్చుచుండు దూరములతో బయటికి గీయబడును.
(4) సంప్రదాయ సిద్ధ వి క్షేపములు (Conventional projections) : ఇవి నాలుగు రకములుగా నుండును. (1) సేన్సన్ ఫ్లామ్‌స్టీడ్ (సినోసోయిడల్) విక్షేపము. దీనిలో అక్షాంశములు సమాంతర సరళరేఖలుగా చూపబడును. ఇవి స్కేలు (ప్రమాణము) ననుసరించి కచ్చితమగు చాపదూరములలో నుండును. అవన్నియు సరిగా విభజింపబడును. వాటికి సంబంధించిన విభాజక బిందువులను కలుపుట మూలమున యామ్యోత్తరరేఖలు ఏర్పడును. దీని అల్లిక సమాన వైశాల్యములో నుండును. కాని ఇది సువి క్షేపము (Orthomorphic) గా నుండదు. (2) మాల్‌వీడ్ లేక విషమకేంద్రక సమ వైశాల్య విక్షేపము (Elliptical equal area projection). ఇది సాధారణముగా ప్రపంచ విభాగములను సూచించెడి పటములను వ్రాయుటకు వాడబడును. ఇది సినో సోయిడల్ విక్షేపము ననుసరించి అభివృద్ధి కావింపబడినది. (3) పునః కేంద్రితము (Recentred) లేక విచ్ఛిన్న తుల్య రూపవిక్షేపము (Interrupted Homolographic projection). ఇది అముఖ్యభాగములందు అంతరముల (ఆటంకములను = breaks) ను కల్పించుటచే పై రెండు విక్షేపములందలి వికారములను తొలగించును. అల్లికయొక్క ప్రతి ముఖ్యభాగమునందు స్వీయమైన ఒక ప్రత్యేక కేంద్ర యామ్యోత్తరరేఖ ఉండును. ఇది వైశాల్యమునకు అనుగుణముగా నుండి చక్కని సువిక్షేపము అగును; కాని దిశకు అనుగుణముగా నుండక పోవుటచే ప్రపంచ సంబంధములు తప్పుగా నుండును. (4) గోళాకార విక్షేపములు (Globular Projections): ఇది ప్రపంచ పటములకు ఉపయోగింపబడును. ఒక్కొక్క అర్ధగోళమునకు ఒక వృత్తము గీయబడును. దాని క్షితిజ సమాంతర వ్యాసము నిరక్షరేఖయొక్క అర్ధభాగమును తెలుపును. నిలువుగానుండు వ్యాసము కేంద్ర యామ్యోత్తర రేఖను తెలుపును. అక్షాంశరేఖలు నిరక్షరేఖకు ఉన్నతోదర వలయముల (Convex) యొక్క చాపరేఖలుగా నుండును. సమాంతరరేఖలనగా నిరక్షరేఖవద్ద ఉన్నతోదరములుగా (Convex) నున్న వృత్తములు (circles) యొక్క చాపములు (arcs). ఇవి సమానాంతరములలో నుండునట్లు హద్దులమీది కేంద్రీయ యామ్యోత్తర రేఖలనుండి గీయబడును. కేంద్రీయ యామ్యోత్తర రేఖలకు ఉన్నతోదరములుగా (convex) నుండు వలయముల చాపరేఖలే యామ్యోత్తర రేఖలు. ఇవి నిరక్ష రేఖ వెంబడి సమానవ్యవధులలో నుండునట్లు గీయబడును.
మ. ఇ.