గురుత్వాకర్షణము 398 సంగ్రహ ఆంధ్ర
K=GM° అని వ్రాసినచో F= అగును. G అనునది సర్వ సామాన్య స్థిరాంకమగునో కాదో యనునది న్యూటన్ పిదప నిర్ణయింపవలసిన సమస్యమైయుం డెను. ఈ ఆకర్షణము సూర్యునకును గ్రహములకును మాత్రమే చెందిన అసాధారణ లక్షణమా, లేక ఇతరములకునుగూడ ఇది వర్తించునా? భూమి అన్ని పదార్థములను తన వైపునకు ఆకర్షించుకొనునట్లు కనిపించును. చంద్రుడు భూమి చుట్టును ప్రదక్షించునని గూడ మన మెరుగుదుము. కావున భూమ్యాకర్షణముచే చంద్రుడు తన కక్ష్యలో ఉంచబడుచున్నాడా? G యొక్క విలువయే చంద్ర-భూ గ్రహములకు గూడ వర్తించునా? అను సమస్యలు పుట్టు చున్నవి. ఈ సందర్భమున నే 'బదరీ వృక్షోదాహరణము'ను (apple tree example) పేర్కొననగును. క్రింద పడు చున్న బదరీఫలమును చూచి న్యూటన్ ఈ విధముగ ఆలో చింపదొడగెను : ఎంతదూరమువరకు భూమ్యాకర్షణము వ్యాపించును ? అది మిక్కిలి ఎత్తయిన వృక్ష శిఖరము వరకు వ్యాపించినచో, చంద్రమండల పర్యంతము అది వ్యాపింపవలదా ? అట్లయినచో భూమిచుట్టును చంద్రుడు కదలుచుండునట్లు చేయుశక్తి ఇదియే అయియుండ వచ్చును. అన్ని గ్రహములకును, సూర్యునికిని 'G' అనునది స్థిరాంకమైనచో, చంద్ర - భూగ్రహములకు గూడ నదియే స్థిరాంకమై యుండవచ్చును. సర్వ ద్రవ్యమును సర్వసాధారణమైనట్టిదే. గ్రహములను వాటి కక్ష్యలయం దుంచునట్టి ఆకర్షణ సిద్ధాంతమే చంద్రుడు భూమిచుట్టు తిరుగుటకు కారణమైయుండునని లెక్కలవలన నిరూపింప బడినది. అన్ని పదార్థములు ఒండొంటిని ఒక శక్తిచే ఆకర్షించుకొనును. ఆ శక్తి వాటి రాశిలబ్ధమై ప్రత్యక్షు ముగా విభేదించుచు, వాటిని విడదీయు దూరముల యొక్క చదరముగానుండి, విలోమముగా మారును.
న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతము యొక్క అన్వయము : అనంతరము న్యూటన్ సిద్ధాంతమునకు అనుగుణ మైన సాక్ష్యాధారము అధికముగా ప్రోగుచేయబడెను. సము ద్రము యొక్క ఆటుపోటులు చంద్రునియొక్కయు, సూర్యునియొక్కయు ఆకర్షణము యొక్క పరిణామ ముగా వర్ణింపబడెను. మొదటిది రెండవదానికంటే ఎక్కువ ముఖ్యముగ నెన్నబడినది. చంద్రుడు భూమికి ఎక్కువ దగ్గరగ నుండుటయే దానికి కారణము. పరిభ్రమించు భూమ్యక్షము యొక్క మెల్లనైన శాం క్వాకారపు చలన మునకు భూమ్యగ్రగతి (Precession) అని పేరు. భూమధ్య రేఖాగతమైన ఉబ్బునందు సూర్యచంద్రుల యొక్క ఆకర్షణము ఒక 'కపుల్' (couple) ను సృష్టించును. అది భూమధ్య రేఖయొక్క వంపును మార్చుటకు కారణ మగుచున్నది. ఎడ్మండ్ హాలే అనునతడు, 1682 సం. లో కనిపించిన తోకచుక్క విషయములో, గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతమును బాగుగా అన్వయించి, అది మరల ఎన్నడు ప్రత్యక్షమగునో జయప్రదముగా జోస్యము చెప్పెను. పురోగమించిన గణితశాస్త్ర, సాంకేతిక విధానముల సహాయమున లాగ్రాంగ్ (Lagrange 1798-1818), లా ప్లెస్ (Laplace 1749-1827) అనువారు ఖగోళ యంత్రగతిశాస్త్రమును (celestial mechanics) ఉన్నత తరమైన పరిపక్వస్థితికి తెచ్చి, సూర్యమండలము యెక్క (Solar system) స్థైర్యమునకు చెందిన సమస్యను చర్చించిరి. 1846 వ సంవత్సరమందు ఆడమ్స్ (Adams) లెవెరియర్ (Leverrier) అను శాస్త్రజ్ఞులు యురేనస్ గ్రహము (Uranus) యొక్క చలనమునందు కనిపించిన పరస్పర విరు ద్ధములనుబట్టి ఆగ్రహమునకు ఆవల నెప్ట్యూన్ (Neptune) అను మరి యొక గ్రహము కలదని ముందుగా దర్శింప గలిగిరి. సర్ విలియమ్ హెర్ షెల్ (Sir William Herschel 1788-1828) అనునతడు కనిపెట్టిన జంట నక త్రములు (binary stars) వలన గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాం తమును ఆకాశమునకు (stellar space) అన్వయించు విషయమున సాక్షాత్ప్రమాణము (direct evidence) చే కూరినది. దీనివలన శాస్త్ర చరిత్రమున గొప్ప ప్రజ్ఞా విషయక్త విజయము చేకూరినట్లు భావింపవచ్చును.
గురుత్వాకర్షణము యొక్క స్థిరాంక నిర్ణయము 1740 సం. న బౌగ్వర్ అనునతడును, 1774 సం.న మా ఫ్రెలిన్ అనునతడును భూగోళ రాసుల యొక్క ఆకర్షణ మను విషయముపై ప్రప్రథమముగ ప్రయోగములను జరిపిరి. వారు పర్వతముయొక్క గురుత్వాకర్షణమును గుండు బల్లకు సంబంధించి వ్రేలాడు సీసపుగుండును ఆధారము చేసికొని భూమియొక్క గురుత్వాకర్షణముతో పోల్చిరి. పర్వతము యొక్క ఈడ్పు (pull) ఫలితముగా ఊర్ధ్వ
