విజ్ఞానకోశము - 3
గురుత్వాకర్షణము
B2 అనునది చాల చిన్నదిగ చేయబడినచో, రెండవ తలముపై b2 అను అదే ఎత్తును ఎక్కుటకు చాల దూరము ప్రయాణింపవలసి యుండును. క్షితిజ (horizontal) తలములు (B2= O) సంకోచ పరచినచో, మొదటి తలము యొక్క అడుగును చేరుటవలన చేకూరిన వేగము (Veloc.ity) చే ఆ పదార్థము అనంతముగ కదలుచుపోవును. అదే వేగముతో పదార్థమును కదలునట్లు చేయుటకై శక్తి అవసరము లేదని దీని యర్థము.
ఖగోళశాస్త్రమందు కెప్లర్ కావించిన ఆవిష్కరణములు : బుధుడు, శుక్రుడు, అంగారకుడు, బృహస్పతి, శని అను అయిదు గ్రహములు పూర్వకాలమునుండి పరిచితము లైనవే. క్రీస్తునకు పూర్వమే వాటి చలనములు అధ్యయన మొనర్పబడినవి. టైకేబ్రాహే (Tyche Brahe, 1546-1601) అను శాస్త్రజ్ఞుడు తన జీవిత కాలమున ముప్పది సంవత్సరముల వరకు వీలయినంత కచ్చితముగా ఈ గ్రహముల స్థితులను, కదలని నక్షత్రముల స్థితులను పరిశీలించెను. అనంతరము కెప్లర్ (1571-1630) గ్రహ విషయకములయిన తన దత్తాంశములనుండి (data) సుప్రసిద్ధములైన మూడు ప్రాయోగిక సిద్ధాంతములను అనుమేయించెను. వీటిలో ఒకటవది, రెండవది 1609 లోను, మూడవది 1619 లోను తెలుపబడినవి. కెప్లర్ సిద్ధాంతములు క్రింద పేర్కొనబడినవి :
(1) ప్రతి గ్రహముయొక్క కక్ష్య (orbit) సూర్యునితో సంగమించు బిందువులలో (Foci) ఒక దానిలో అండ వృత్తాయతముగా (Ellipse) నుండును.
(2) గ్రహమును, సూర్యుని కలుపురేఖ సమాన కాలములలో సమాన విస్తీర్ణమును తెలుపును.
(3) గ్రహములు సూర్యుని చుట్టును పోవుటకు పట్టు కాలముయొక్క చతురములు (squares) సూర్యుని నుండి వాటి సగటు (mean) దూరముయొక్క ఘన పరిమాణములకు (cubes) అనురూపముగ నున్నవి. అనగాT2/a2 = ఒక స్థిరాంకము. ఇది అన్ని గ్రహములకును ఒకటే. ఈ మూడు సిద్ధాంతములను న్యూటన్ తన సర్వసామాన్య గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతమును కనిపెట్టుటకు సోపాన ప్రస్తరములుగ ఉపయోగించెను.
న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతము: గెలిలియో, న్యూటనులు కనిపెట్టిన గతిశాస్త్ర సూత్రముల సారము ఈ క్రింది మూడు చలన సిద్ధాంతములలో పొందుపరచబడినది.
(1) ఏదైన నొక శక్తి యొక్క ప్రభావమునకు లోనైననే తప్ప, లేనియెడల ప్రతి పదార్థము దాని విశ్రాంతి స్థితిని (state of rest) లేక సరళ రేఖ యందలి ఏకరూపచలనమును (uniform motion) సాగించుచునే యుండును.
(2) గతిభారము నందలి (momentum = ద్రవ్యరాశి × వేగము) మార్పు యొక్క రేటు ఉపయోగింపబడిన శక్తికి అనురూపముగ నుండును. అది శక్తి పనిచేయు దిశ యందు సంభవించును.
(3) ఒక్కొక్క క్రియకు (action) ఒక్కొక్క ప్రతిక్రియ (reaction) గలదు. అది క్రియకు సమముగను వ్యతిరేకముగను ఉండును.
కెప్లర్ యొక్క మొదటి చలన సిద్ధాంతమును బట్టి ఇట్లు తెలియుచున్నది : గ్రహములు సరళరేఖలో కదలక పోవుటచే ఒక శక్తి వాటిలో ప్రతిదానిపైనను పనిచేయుచున్నది. రెండవ చలన సిద్ధాంతమును, కెప్లర్ యొక్క రెండవ, మూడవసిద్ధాంతములను న్యూటన్ ఉపయోగించి ప్రతి గ్రహము మీదను పనిచేయుచున్న శక్తి సూర్యుని దిశయం దున్నదనియు, అది F =KM/r2 అను సంబంధముచే ద్యోతకమగుచున్నదనియు, అందు M అనునది గ్రహము యొక్క ద్రవ్యరాశిగను, R అనునది సూర్యుని నుండి దాని దూరముగను, K అనునది అన్ని గ్రహములకు సమమైన ఒకే సంఖ్యగ నున్నదనియు అతడు అనుమేయించెను. పిదప న్యూటన్ తన మూడవ చలన సిద్ధాంతమును ఉపయోగించెను. సూర్యుడు M అను ద్రవ్యరాసి యగు గ్రహమును KM/r2 అను శక్తిచే ఆకర్షించుట వలన ఆ గ్రహము గూడ తుల్యమైన శక్తిచే ఆకర్షింపవలయును. శక్తి (force), మొదటిదాని విషయమున ఆకర్షింపబడిన పదార్థము యొక్క ద్రవ్యరాశికిని, రెండవదాని విషయమున ఆకర్షించు పదార్థము యొక్క ద్రవ్యరాశికిని అనుగుణముగ నుండును గనుక, సౌష్ఠవము (symmetry) కొరకు Kలో M° అను సూర్యుని ద్రవ్యరాశి చేరియున్నదని ఊహించుట సహేతుకమే అగుచున్నది. కావున
397
