విజ్ఞానకోశము - 3
గణితశాస్త్రము
వృద్ధిపరచెను గ్రీన్ (Green) అను శాస్త్రజ్ఞుడు విద్యుత్తు, అయస్కాంత శాస్త్రములను గణితశాస్త్రమును ఉపయోగించి క్రొత్తవిషయముల గనుగొనెను. దీనితో ననేకులు అనువర్తిత గణితశాస్త్రమున పరిశోధనలను మొదలిడిరి. హామిల్టన్ (Hamilton 1805 - 1865) అనునాతడు చతుష్ఫలములను (Quarternions) కనుగొనెను.
ఇట్లు 1870 నాటికి గణితశాస్త్రము అత్యద్భుతముగ వృద్ధిజెంది, ఎంతగొప్పవారైనను, దాని కొన్నిశాఖలను మాత్రమే అధ్యయనము చేయగలిగి యుండిరి. ఐనను ఈ గణితశాస్త్రములోని వివిధశాఖల నన్నిటిని ఏకసూత్రమున బంధింపవలయునను ప్రయత్నము జరుగుచునే యుండెను. 18 వ శతాబ్దిలో నిట్టి ప్రయత్నము జరిగి, లెగ్రాంజ్, లెప్లాస్ మున్నగువారు దీనిని కొంతవరకు సాధించిరి. ఇక 19 వ శతాబ్దిలో దీనిని సాధించ సమకట్టి చాలవరకు కృతకృత్యులైనవారు ఫెలిక్సు క్లీన్ (Felix Klein—–1840-1925) అను జర్మనుశాస్త్రజ్ఞుడు, సోఫస్ లీ (Sophus Lie – 1842-1899) అను ఫ్రెంచిశాస్త్రజ్ఞుడు వీరిరువురును, రీమాన్ భావములచే ప్రభావితులైన వారే. ఇరువురును ఏకీకరణసూత్రము కనుగొన ప్రయత్నించినవారే. ఇట్టి ఏకీకరణసూత్రము వారికి గాల్వా నిర్మించిన “సమూహవాదము" న దొరకినది. ఫెలిక్సు క్లీన్ "పరిమిత సమూహముల (Finite Groups)" ను, లీ అనువాడు అపరిమిత, అవిచ్ఛిన్న సమూహములను చేపట్టెను. జ్యామితిశాస్త్రములోని వివిధశాఖలన్నియు, ఒకానొక పరివర్తన సమూహముయొక్క (Transformation Groups) సంకోచవ్యాకోచములచే నేర్పడునని క్లీన్ రుజువు చేసెను. అయూక్లిడజ్యామితి, కైలే (Cayley) చే నిర్మింపబడిన మిత్రక (Metric) సహాయముచే నేర్పడు విక్షేపక (Projection) జ్యామితి యని రుజువు చేసెను. క్లీన్ శిష్యులు కొందరు ఈ సమూహ వాదమును వ్యవకలన సమీకరణములకును. దీర్ఘవృత్తప్రమేయముల కును అనువర్తింపజేసిరి. ఇది ఇట్లుండగా పారిస్ నగరములో సోఫస్ లీ 'స్పర్శీయ పరివర్తన సమూహము'ను కనుగొని దానిచే హామిల్టన్ నిర్మించిన చలన శాస్త్రమంతయు ఈ సమూహవాదములోని అంతర్భాగమని రుజువు చేసెను. ఈ సూత్రముచే, చలనశాస్త్రమునకును, జ్యామితిశాస్త్రమునకును, వ్యవకలన సమీకరణములకును ఏకసూత్ర మేర్పడినది.
ఇట్లు జర్మనుదేశమును, ఫ్రాంసుదేశమును, ఒకదానితో నొకటి పోటీపడి గణితశాస్త్రమును అత్యంతాభివృద్ధి నొందించినవి. జర్మనుదేశములో వీన్సుట్రాస్ (Weinstrass)కు ప్రతిగా ఫ్రాంసుదేశమున హర్‌మైటు (Hormite) అను శాస్త్రజ్ఞుడును, క్లీన్‌కు పోటీగా దర్బాన్ (Darboun) అను శాస్త్రజ్ఞుడును, హెల్బర్టు (Helburt)కు పోటీగా హడమార్డు (Hadamard) అను శాస్త్రజ్ఞుడును గణితశాస్త్రమున కత్యంత సేవచేసిరి.
19 వ శతాబ్దపు రెండవభాగములోని ఫ్రెంచిశాస్త్రజ్ఞులలో అగ్రగణ్యుడు హెన్రి పాయిన్ కేర్ (Henri Poincare-1854-1912) అను నాతడు. గణితశాస్త్రములో ఈతడు స్పృశించని శాఖ లేదు. స్పృశించిన ప్రతిశాఖ యందును అత్యద్భుత పరిశోధనలను జరుపని శాఖ లేదు. ఇతనికి శుద్ధగణితమునను, అనువర్తి తగణితమునను సమాన ప్రతిభావ్యుత్పత్తు లుండి ప్రపంచ మేధావులలో నొకడుగా లెక్కింపదగినవాడు. ఈతని పరిశోధనలను అన్నిటిని ఇట ఏకరువు పెట్టుటకు తావులేదు. ఫ్రాంసు, ఇంగ్లండు, జర్మనీ దేశములలోనేగాక 19 వ శతాబ్ది చివరిభాగములో ఇటలీ దేశమునను గణితశాస్త్రము వృద్ధిచెందెను. రిక్కీ (Ricci), లెవి-సివెటా (Levi-Civeta) మొదలగు ఇటలీ దేశ శాస్త్రజ్ఞులును, రీమాన్ భావములచే ప్రభావితులై, పరమ వ్యవకలన గణితము (Absolute Differential Calculus) నకు మూలపురుషులైరి.
ఇట్లు 19 వ శతాబ్ది చివరకి గణితశాస్త్రము అత్యంతాభివృద్ధి గాంచెను. ఇక నీ ఇరువదవ శతాబ్దిలోని గణితశాస్త్ర ప్రగతి ఇంతింత యనరాదు. శుద్ధగణితమునను, అనువర్తితగణితమునను అనేక ప్రత్యేకశాఖ లేర్పడి ప్రతిదానియందును క్రొత్తక్రొత్త విషయములను కనుగొనుటకై శాస్త్రజ్ఞులు అహరహమును కృషిచేయు చేయుచున్నారు. వీరి కృషిలో, సర్వకాలము నిలుచున దేదియో, త్వరలో నశించునదేదియో చెప్పుట ఇప్పుడే కష్టము. దానిని కాలమే నిర్ణయించగలదు.
బే. వి.
గణితశాస్త్రము
సంఖ్యలు, సాంకేతికములు, పరిమాణములు వీని
273
