గణితశాస్త్ర చరిత్రము
సంగ్రహ ఆంధ్ర
ముల సంఖ్య చాలా తక్కువయే యైనను దానిలో ప్రతి ఒకటియు, ఆధునిక గణితమున క్రొత్తక్రొత్త మార్గముల నేర్పరచి, ఆ శాస్త్రముయొక్క ఉత్తరోత్తరాభివృద్ధికి దారితీసినవి. క్లిష్టసంఖ్యా ప్రమేయములలోని కోషీ-రీమాన్ వ్యవకలన సమీకరణములు ఆతని డాక్ట రేట్ వ్యాసములోనివి. సదృశచిత్రణము (Conformal mapping) లోని రీమాన్ సిద్ధాంతమును అతడప్పుడు కనుగొనినదే. దానిమూలమున నాతడు రీమాన్ తలముల నిర్వచించగలిగి స్థలవాదము (Topology) తో దాని స్వభావ స్వరూపములను చర్చింపగలిగెను. సంకలనప్రక్రియను ఆతడు గట్టిపునాదులపై నిర్మించి, దానిని ఫోరియర్ శ్రేఢికి వర్తింపజేసి, దానిచే ప్రమేయముల స్వభావములను ఆధునిక పద్ధతిపై నిర్మించెను. త్రికోణమితి శ్రేఢుల పరిశోధనా ఫలితముగ సంకలన ప్రక్రియ కాతడు క్రొత్త నిర్వచనము నొసగి దానికి సుస్థిరమగు శాస్త్రీయపద్ధతిని నిర్మించెను. ఈ సందర్భముననే ఆతడు వ్యవకలన రహితమగు అవిచ్ఛిన్న రేఖను నిర్మించగలిగెను. ఈతడు క్షేత్రమితి శాస్త్రమునకు చేసిన సేవ యనల్పము. 1854 లో నాతడు “రీమాన్ క్షేత్రమితి" యను ప్రత్యేక క్షేత్రగణితమును నిర్మించెను. దాని ప్రయోజనము ఆధునిక సాపేక్షతావాదమున నంద రెరింగినదే. దీనిచే నదివరకుండిన క్షేత్రమితి శాస్త్రములోని ప్రత్యేకశాఖ లన్నియును ఏక సూత్రమున బంధింపబడుట యేగాక ఇది క్రొత్త క్రొత్త శాఖలనుగూడ లేవదీసెను. ఈతడు అవిభాజ్యాంకముల వాదమునను క్రొత్త విషయములను కనుగొనెను.
కార్ల్ వియెర్ స్ట్రాస్ (1875-1897) అను నాతడు బెర్లిన్ విశ్వ విద్యాలయములో గణితాచార్యుడుగ నుండెను. ఈతడు క్లిష్టసంఖ్యా ప్రమేయముల అపరిమితశ్రేఢుల సంభిన్నతా విషయమునను, అపరిమిత లబ్ధముల విషయమునను, వై శేషిక కలనగణితమునను ముఖ్యపరిశోధన గావించెను. అన్నిటికన్నను ముఖ్యమైనది యీతడు గణితశాస్త్రమున కొసగిన హేతువాదకర్కశత్వము. గణితములోని ప్రతి శాఖయును సక్రమమును, నిర్దాక్షిణ్యమును అగు హేతువాద పద్ధతిపై నిర్మించుట యీతని నుండియే మొదలైనదని చెప్పవచ్చును. ఈ విధముగనే బెర్లిన్ విశ్వవిద్యాలయములో పనిచేసిన గణితశాస్త్రజ్ఞు లందరును కర్కశహేతువాదమున పేరుబడసినవారే. వారిలో ముఖ్యులు, కుమ్మర్, క్రోనీకర్, డెడికిండ్, కాంటర్ (Kummer, Kronecker, Dedikind, Cantor) మొదలగువారు. వీరిలో కుమ్మర్ అను నాతడు "ఆదర్శసంఖ్య" లను నిర్వచించి, వాని గుణములను కనుగొని, వాని మూలమున క్లిష్టసంఖ్యల ఏకైక కారణాంక విభాజన సూత్రమును రుజువుచేసెను. క్రోనీకర్ అను నాతడు సంఖ్యాశాస్త్రమున చాలావిషయములను కనుగొనెను. డెడికిండ్ నిర్వచించిన సత్యసంఖ్యల వివరణమును అంద రెరిగినదే. జార్జి కాంటర్ (George Cantor) కరణ్యంకముల వాదమున అతిముఖ్య పరిశోధనలను జేయుటయేగాక, సముదాయ సిద్ధాంతము (Theory of aggregates) నకు మూలపురుషు డాయెను. అధిపరిమిత (Transfinite) సంఖ్యలను ఆతడు కనుగొని వాని స్వరూప స్వభావములను చర్చించి వాటి విషయమున నొక ప్రత్యేక వాదమునే లేవదీసెను.
గణితవిశ్లేషణమును, బీజగణితమును ఈ విధముగా అభివృద్ధిచెందుచుండగా, క్షేత్రగణితము కూడ చెప్పనలవి గాని ప్రగతిని సాధించినది మాంజే శిష్యుడగు పొన్సిలే (Poncelet) స్థాపించిన సంయోగ (Synthetic) క్షేత్ర గణితము క్రమముగా వృద్ధినొంది విక్షేపక క్షేత్రగణితముగా మారెను. ఈ క్షేత్రగణితమున పలువురు ఫ్రెంచి శాస్త్రజ్ఞులును, జర్మను శాస్త్రజ్ఞులును పరిశోధనలు జరిపిరి. అట్టివారిలో ముఖ్యుడు జాకొబు స్టీనర్ (Jacob Steiner-1796 - 1863). అపోలోనియస్ అను గ్రీకు క్షేత్ర గణితజ్ఞుని తర్వాత ఇంతటి క్షేత్ర గణితజ్ఞుని ఈ ప్రపంచము చూడలేదనియే చెప్పవచ్చును. ఆతని పరిశోధనల నన్నిటిని ఇట ఏకరువు పెట్టుటకు తావులేదు, ఈ కాలముననే లోబాచెవిస్కీ (Lobachevsky-1793 - 1856) అను రష్యన్ శాస్త్రజ్ఞుడును, బోల్యాయ్(Bolyai) అను హంగరీదేశస్థుడును వేర్వేరుగా ఆయూక్లిడజ్యామితిని కనుగొనిరి. ఇది ఇట్లుండగా గ్రాస్మన్ (Grassmann)అను జర్మను శాస్త్రజ్ఞుడు 'ఎన్' పరిమాణముగల (n-dimentional) జ్యామితిని నిర్మించెను. ఈతని కాలమున ఇంగ్లండు దేశమున ఆర్థర్ కెలే (Arthur Cayley - 1821 - 1895) అను శాస్త్రజ్ఞుడు ఈ జ్యామితిని చాలా
272
