విజ్ఞానకోశము - 3
గణితశాస్త్ర చరిత్రము
యర్ శ్రేఢి కున్న ప్రాముఖ్యము గణితశాస్త్రజ్ఞు లంద రెరింగినదే
కోషీ గణిత విశ్లేషణమున సాధించిన ఘనవిజయములు, కాంతి శాస్త్రమునకును, యాంత్రిక శాస్త్రమునకును అతడు కావించిన సేవను అవి కప్పివేసినవి. స్థితిస్థాపక శాస్త్రమున కీతడు మూలపురుషుడు. సంభిన్నతాశాస్త్రమునను, క్లిష్టసంఖ్యలప్రమేయములలో నాతడు కావించిన పరిశోధనలును, క నుగొనిన క్రొత్తవిషయములును నేటికిని ఆతని కీర్తిపతాకలు. ఆధునిక గణితములో గల కర్కశ హేతువాదపద్ధతి కాతడు మూలపురుషుడు. ఈతని పేరు గణితశాస్త్రమున మాటిమాటికి ఆవృత్తమగుచుండును.
ఇట్లుండగా 1830 ప్రాంతములో ఫ్రాన్సుదేశములో, గణితశాస్త్రాకాశపథమున ఒక మహోజ్వలతార ఆకస్మికముగా కనుపించి అంతలో ఉల్కాపాతమువలె నదృశ్యమయ్యెను. ఆతడే గాల్వా. ఈతడు 21 వ సంవత్సరముననే ఒక ప్రేమకలాపమున దగుల్కొని, ద్వంద్వయుద్ధమున ప్రత్యర్థిచే నిహతుడయ్యెను. ఈతడు నిర్మించిన“సమూహవాదము” (Theory of Groups) ఆధునిక బీజగణితమునకును, ఆధునిక క్షేత్రగణితమునకును, అనంత రత్న భాండారపు గదితలుపులు తీయు తాళపుచెవివంటిది. ఇంతవరకును పరస్పర సంబంధములేక విడివిడిగా అభివృద్ధి కాంచుచుండిన అనేక గణితశాస్త్ర శాఖలు, దీనిచే ఏక సూత్రమున కట్టివేయబడినవి. దీనితో, కోణముల త్రిధావిభజనము, ఘనమును రెట్టించుట, బీజసమీకరణముల సాధనము మున్నగు ప్రాచీన సమస్యలు విడిపోవుటయేగాక, బహు శాఖలలోని గణిత సూత్రములకు ఏక వాక్యత లభించెను. ఇది 19వ శతాబ్దిలోని గొప్ప గణిత నిర్మాణములలో నొకటి. ఇదిగాక ఈతనికి బీజ ప్రమేయముల సంకలన విషయమునను సరికొత్తభావము లుండెను. ఇవియే కాలక్రమమున 'అబెల్ ప్రమేయములు'గా పరిణమించినవి. ఈతడే చిరకాలము జీవించి యుండినచో, గణితశాస్త్ర మేవిధముగా వృద్ధిపొందెడిదో చెప్పుట కష్టము.
ఇంచుమించు ఈతనికి సమకాలికుడుగనే, నార్వేదేశమున అబెల్ (Abel) అను నొక మహా మేధావి యుద్భవించి 27వ సంవత్సరముననే క్షయరోగ పీడితుడై మరణించెను. ఈతడు అపరిమిత శ్రేఢుల సంభిన్నతను సుస్థిరమగు పునాదులపై నిలిపి, ఆ విషయమున పెక్కు క్రొత్త సిద్ధాంతములను కనుగొనెను. ఐదవఘాత బీజ సమీకరణముల మూలములను ఘాత మూలముల సహాయమున సాధించుట యసంభవమని రుజువుచేసి, చిరకాలము నుండియు గణితశాస్త్రజ్ఞులను ఆందోళన పెట్టుచుండిన సమస్యకు అంతిమ పరిష్కారము చేసెను. దీర్ఘ వృత్త సంకల్యము (Elliptic Integrates) లలో ఆతడు గొప్ప పరిశోధనలను గావించి యనేక విషయములను గనుకొనెను. ద్విధాపర్యదిక ప్రమేయము లాతనితోనే మొదలయినవని చెప్పవచ్చును.
1829 లో, అనగా అబెల్ మరణించిన సంవత్సరముననే కోనింగ్స్‌బర్గులో గణితాచార్యుడుగా నున్న జాకోబి (Jacobi) అనునాతడు దీర్ఘ వృత్త సంకల్యముల విషయికమగు తన క్రొత్తవాదమును ప్రచురించెను. ఈ దీర్ఘ వృత్తప్రమేయము లాతడు నిర్మించిన తీటా ప్రమేయముల (theta functions) పై నాధారపడి యుండును. ఇదిగాక జాకోబీ ప్రధూపకము (Determinants) లోను, వ్యవకలన సమీకరణములలోను, చలన శాస్త్రమునను అతిముఖ్య పరిశోధనలు గావించెను. చలన శాస్త్రమున నీతనిపరిశోధన(William Rowan Hamilton) అను ఐర్లండుదేశ శాస్త్రజ్ఞుని అతిముఖ్య పరిశోధన యగు 'హామిల్టన్ జాకోబి' సమీకరణమునకు దారితీసినది. ఆధునిక సాపేక్ష సిద్ధాంతమునను, ప్రమాణ వాదమునను దీనిప్రాముఖ్యము శాస్త్రజ్ఞులంద రెరింగినదే. ఈ కాలముననే డిరిషిలే (Dirichlet) అను గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, ఫోరియర్ శ్రేఢి సంభిన్నతా విషయమునను, అంక శాస్త్రమునను, వై శేషిక కలన గణితమునను, అనేక నూతన విషయములను కనుగొనెను. అతనిపేర బరగిన డిరిషిలే శ్రేఢి (Dirichlet's series) అతని శాశ్వతకీర్తి చిహ్నము.
ఆధునిక గణితశాస్త్రమును తీర్చిదిద్దిన వారిలో ముఖ్యుడు రీమాన్ (Riemann 1826-1866). ఈతడు గాటింజ్ విశ్వవిద్యాలయములో గణితాచార్యుడుగ పనిచేసి అస్వస్థశరీరుడగుటచే నలుబది సంవత్సరముల వయసుననే మరణించెను. ఈతడు రచించిన విమర్శక వ్యాస
271
