ఆర్షభూగోళము
లంబకోణ త్రిభుజములు పై నుదాహరించిన రెండు రకములే కాన్పించును. తరువాత బ్రహ్మగుప్తుడు, మహావీరుడు, భాస్కరాచార్యుడు మొదలగువారు మరికొన్ని లంబకోణ త్రిభుజములను చెప్పిరి.
శుల్బకర్తలకు రేఖాగణితము, బీజగణితము తెలిసినను వారు వాటిని సోపపత్తికముగా సూత్రీకరింపకపోయిరి. వా రుపయోగించిన నిర్మాణములను మనము నవీన గణితముతో ఉపపక్తీకరించుకొనవలసి వచ్చేను. ఉపపత్తి కుపకరించు సిద్ధాంతములను వారేమియు చెప్ప లేదన వచ్చును. దానికితోడు వంటి సాంకేతిక సంజ్ఞలను కూడ వారు వాడలేదు. అందుచే వారి సూత్రములు గణితమున కంతగా తోడ్పడకపోయెను.
జ్యోతిషము (Astronomy) : నక్షత్రవిద్య ప్రత్యేక విద్యగా చెప్పబడెను. గ్రహములసంఖ్య, గమనము, నక్షత్రములు, రాశివిభాగము, అయనములు, ఋతువులు మొదలగు ప్రాథమిక విషయములే గాక గ్రహణములు, అధికమాసములు మొదలగువాని వివరములుకూడ వేదములలో కలవు. ఋ. సం. V. 40. 5–9 ఋక్కులలో అత్రిమహామునికి సూర్యగ్రహణమును గూర్చిన విషయము 'పూర్తిగా తెలియుననియు, వారి సంతతికికూడ పూర్తిగా తెలియుననియు ఉన్నది. అధికమాసమునుగూర్చి ఋ. సం. I. 25, 8 లో కలదు. వేదాంగ జ్యోతిషమునుబట్టి 1830 దినములలో సూర్యుడు ఆకాశవీధిని 5 చుట్లును, చంద్రుడు 67 చుట్లును తిరుగుదురు. 5 సంవత్సరములు గల ఒక యుగములో ఈ 67 చుట్లు నాక్షత్రమానము లనబడును. ఇట్టి మాసమునకు 27 29/67దినములు. కాని సావనమాసములు 5 సంవత్సరములలో 62 మాత్రమే ఉండును. సావనమాసమునకు దినములు 29½. ప్రతి 5 సం. లకు రెండు అధికమాసములు వచ్చును. అట్లే ప్రతి 62 దినములకు ఒక తిథి లోపించును. ఈవిధముగా 5 సంవత్సరముల కాలములో సూర్యచంద్రుల గమనమునుగూర్చిన విషయములు వేదాంగ జ్యోతిషమందు చెప్పబడెను. ఖగోళమునకు సంబంధించిన సూక్ష్మగణిత మేమియు దానియందు లేదనవచ్చును. పై చెప్పిన విషయములుకూడ స్థూలముగనే యుండుననియు, అవి అన్ని కాలములకు తగినట్టి పద్ధతులలో లేవనియు లోకమాన్య బాలగంగాధరతిలక్ తన వ్యాఖ్యానములో వ్రాసెను. అగ్రంథము నేటి సిద్ధాంతముల కేమియు ఉపయుక్తముగా లేదు. కేవలము యజ్ఞ యాగాదులు కాలనిర్ణయమునకే ఉపయోగించును.
భూమి గుండ్రముగా, నుండుననియు అది గాలిలో నిరాధారముగా సూర్యునిశక్తిచే నున్నదనియు (ఋ. iv. 53. 3; i. 33. 8) కొందరి వ్యాఖ్యాతల సమ్మతము. సూర్యు డుదయించుట కాని అస్తమించుట కాని లేక కొంతభాగమునకు రాత్రి, కొంతభాగమునకు పగలు ఏర్పరచుచు తిరుగుచుండును అని ఐతరేయ బ్రాహ్మణము (iii. 44) ను బట్టి తెలియును.
- సంజ్ఞావివరణము
- తై. సం—తైత్తిరీయసంహిత
- ఋ. సం——ఋగ్వేద సంహిత
- ఆ. శు—ఆపస్తంబ శుల్బ సూత్రములు.
- కా. శు.—కాత్యాయన శుల్బ సూత్రములు.
- శత.బ్రా——శతపథ బ్రాహ్మణము.
- బో. శు—బోధాయనశుల్బ సూత్రములు,
పు. ప. శా
ఆర్షభూగోళము :- భూగోళస్వరూపము :- భూమి సూర్యచంద్రులవలె ఆకాశములో నున్నది. భూమి మిగుల పెద్దదగుటవలన బల్లపరపుగా గనబడును. మరియు దీని మీది జనులందరును, తాము పైనున్నటులును, కొందరు క్రిందనున్నటులును తలంతురు. ఆకసమునకు మధ్యనున్న గోళమునకు క్రిందుమీదులేమి? (భూమి విశాలము. జనులో అల్పకాయులు). అది ఎటు చూచినను చదునుగనే కన్పించును. మరియు ఆకసము భూమినంటినట్లు కన బడును. కాని యిది వెలగపండువలె గోళాకారము. ఈ గోళమునడుమ మేరువు దండాకారముగ దక్షిణోత్తరముల వెలికుబికినది. దీని ఉత్తరాగ్రము పేరు సుమేరువు. దక్షిణాగ్రము పేరు కుమేరువు. ఉత్తర మేరువునకు పైగా ఆకాశము నందు ఉత్తర ధ్రువతారయు, దక్షిణ మేరువునకు పైగా ఆకాశమునందు దక్షిణ ధ్రువతారము, గలవు.
యామ్యగోళము - సౌమ్యగోళము :- ఉత్తరాయణ దక్షిణాయ నారంభములందు సూర్యుడు సూటిగా
