ఇతర శాస్త్రములను మించును. ఇది ప్రతి పరిశోధనయం దును విలువైన పరికరము. సాధారణ లోహములతో స్వర్ణమును ఉత్పత్తి జేయ నాశించు రసవాదకుని నుండి ప్రకృతి యొక్క ప్రధాన సత్యముల పరిశోధించు శాస్త్ర జ్ఞుల వరకును ఈ శాస్త్రము మిక్కిలి ఉపకారకముగా నున్నది. పరిశీలకులు పరిశీలనా విధానమును ఏర్పరచుట యందును, పరిశీలితాంశములను సేకరించుట యందును, వానినుండి నిర్ణయములను వెలువరించుట యందును దీని నుపయోగింతురు. సంఖ్యాశాస్త్రము యొక్క ఈ సత్వర విస్తరణములోగల రహస్య మేది అను ప్రశ్నకు సమాధా నము ఈ శాస్త్ర పరిణామ చరిత్రయందు కాననగును. సంఖ్యాశాస్త్రము మొట్టమొదట ఒక రాష్ట్రమునకు - లేక దేశమునకు సంబంధించిన అంశములకును, సంఖ్యల కును సంబంధించియుండెను. సులభగ్రహణమునకై సేక రించిన వివరములను క్రోడీకరించి ఒక ప్రత్యేక విధాన మున అమర్పవలయును. ఉదా : 1951వ సంవత్సరపు జనాభా లెక్కలలో ప్రతి వ్యక్తికి సంబంధించిన వృత్తాం తము ప్రత్యేక పత్రములపై వ్రాయబడెను. అట్టి కాగిత ముల మొత్తము రమారమి 35 కోట్లు. పై కాగితముల నన్నింటిని ఒక పెద్ద గదిలో కుప్పగా చేర్చి మన ప్రజల వృత్తాంతమును ‘తెలిసికొనగోరు వ్యక్తికి ఆగదిని చూపి నచో ఆత డేమి తెలిసికొనగలడు? అందుచే సేకరించిన వృత్తాంతమును ఒక్కచో సంగ్రహించి, సుబోధమగు రూపమున అమర్చుట మన ప్రథమ కర్తవ్యము. ఇదియే జనాభా లెక్కల నివేదికలు చేయ యత్నించు పని. అనగా అవి మొత్తము జనాభా యొక్క స్వభావ వర్ణనలను పట్టీల రూపములలో కుదించి అంద జేయును. ఉదా : ఫలానా వయస్సునకు లోబడిన వారి లేక రెండు సంఖ్య వయఃపరిమాణములకు (మాట వరుసకు 15-55 సం.) మధ్య వయస్సుగలవారి సంఖ్యను తెలుపు వయస్సు పట్టీలును గలవు. బహు సంఖ్యాకములగు ప్రత్యేకపు జాబితాలలో గల వృత్తాంతమును సంగ్రహముచేసి సముదాయమును వర్ణించు ముఖ్యమగు కొన్ని పట్టీలరూపమున సమర్పించు ఈ పద్ధతి అనువర్తిత సంఖ్యాశాస్త్ర విధానము యొక్క పరిణామ విస్తృతిలో మొదటి మెట్టు. అనగా ప్రత్యేక వర్ణనము గాక సాముదాయిక వర్ణనమే దీని ఉద్దేశము. 191 అనువర్తిత సంఖ్యాశాస్త్రము కేవల వర్తమాన పరిస్థితి యొక్క వర్ణనము, ప్రయోజనక రమగుట నిజమేయైనను, అది భవిష్యత్పరిస్థితి ఎట్లుండునో సూచింపజాలనిచో విజ్ఞాన ప్రదము కాజాలదు. పదేండ్లలో నిరుద్యోగమును నిర్మూలింపబూనునతడు రాబోవు పదేండ్లలో కార్మికవర్గమునందు ప్రవేశించు జనుల సంఖ్య తెలిసికొనగోరును. అకడు ముందు జరుగ బోవుదానిని అడుగుటలో అసాధ్య విషయమును తెలియ గోరుటలేదు. ప్రాణహానికి ఆస్తి నష్టమునకు పరిహార మొసగయత్నించు భీమాకం పెనీని గురించి ఆలోచింతము. కంపెనీవారు రాబోవు వత్సరములలో మరణింపబోవు వారి సంఖ్యను, ఆకస్మికముగా అగ్ని ప్రమాదములకును, దొంగతనమునకును గురియగు . ఆ స్త్రీ విలువను తెలిసికొన గోరుదురు. పలు విధములైన జూదములలో తన ఆస్తి సంతయు ఒడ్డి నిరుత్సాహమునకు గురియైన జూదరి నుత్సాహపరచుటయు, చెప్పిన భవిష్యత్ఫలము జరిగిన వెనుక కానుకలు స్వీకరింప వేచియుండు జ్యోతిశ్శాస్త్ర జ్ఞులను, సాముద్రిక శాస్త్రజ్ఞులను దయదల్చుటయు, పుత్రికారూపమైన బాధ్యతావిముక్తికై నిరీక్షించు గర్భ వతికి ధైర్యము గరపుటయు మన కావశ్యకములా ? వీరందరికిని గల సాధారణ సమస్య భవిష్యత్తునకు సంబంధించినదే. దీనికి తగినంత సామర్థ్యముతో భవిష్య త్ఫలితములను చెప్పుటకు సాయపడు మూల విషయము లను గూర్చి పరిశోధన చేయవలెను. ఈ సమస్యా పరిష్కా రమునకు రెండు విధములై వ పద్ధతులు కలవు. జరిగిన ఫలితముల నుండి హేతువును నిశ్చయించుట, లేక ప్రత్యేక విషయజ్ఞానమువలన సాధారణవిషయమును కనుగొనుట అను ప్రేరక పద్ధతి యొకటి. వివిధ ఫలితముల పునః పునరావృత్తిని నిర్ణయించు నిగమన పద్ధతి మరియొకటి. ఈ రెండవ పద్ధతి సంభావ్యతాకలన గణితరూపమున ఈ (calculus of probability) ఫర్మా, ఫాస్కల్, డిమోవి యర్, బేయస్, లాఫ్లాస్, డిమోర్గన్, గావూస్ మొదలగు గణితశాస్త్రజ్ఞులచే ఇంతకుపూర్వమే వెంపొందింపబడెను. ప్రేరక పద్ధతిని వాడుకలోనికి తెచ్చు కర్తవ్యముమాత్రము ఈ యుగమునందలి శాస్త్రజ్ఞుల కొరకు మిగిలియున్నది. ఈ విధముగా సంఖ్యాశాస్త్రము అను నూతవ విజ్ఞానము ఉదయమగుట సంభవించినది.
