(8) క్రియయు, ప్రతిక్రియయు (Action and Re- action) ఒక దానికొకటి సమానములై వ్యతిరేకదిశలలో పనిచేయును. న్యూటను గురుత్వాకర్షణ సూత్రము: ప్రకృతిలోని ప్రతి రెండువస్తువులును ఒక దానినొకటి ఆకర్షించుకొనును. అట్టి ఆకర్షణక్రమము ఈ క్రింది సూత్రముచే తెలియ నగును. ఆకర్షణ=కXబద్ధబు, ఇందు క అనునది ఒకా g నొక స్థిరరాసి (constant) బ, బల్ల లు వస్తువుల ద్రవ్య రాసులు. దూ అనునది వాటి మధ్యదూరము. ఒకానొక వస్తువుపై P అను బలముకాలము P ప్రయోగింపబడిన PXని ఆ బలము యొక్క ప్రేరణ అందుము. ఈ క్రింది సూత్రమును సులభముగా సాధింప వచ్చును. ప్రేరణ=వస్తువులో ఉత్పన్నమగు ద్రవ్యవేగ భేదము. సూచన: ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యవేగము (momentum) లేక ఉరవడి = ఆ పదార్థము యొక్క ద్రవ్యరాశి X దాని వేగము. పైన చెప్పబడిన న్యూటను సూత్రములు ఒకకణము పై బలప్రయోగము జరిగినపుడు ఉద్భవించు ఫలితములను తెలుపును. అట్లుగాక అనేక కణములు ఒక మండలము (system)గా నేర్పడివానిపై వివిధదిశలలో వివిధబలములు ప్రయోగింపబడినపుడు ఎట్టిఫలితములు కలుగునో తెలిసి న్యూటను సూత్రములే యాధారము. వానిసాయముననే ఈ క్రిందివిషయములు సాధింపబడినవి. (1) ఒక నిర్దిష్టదిశలో జరుగు మండలము యొక్క పరశద్రవ్యవేగ భేదక్రమము అదే దిశలో పనిచే యు బాహ్యబలములఫలితాంశమునకు సమానము. కొనుటకును ఆ సూచన : ఈ సూత్రముచే మండలముపై పనిచేయు వా హ్య బ ల ము 'ల ఫలితాంశము ఒకానొక శూన్యమైనపుడు ఆ దిశలో మండల ద్రవ్యవేగము మార్పు చెందక స్థిరముగా నుండును. ఒక బిందువునకుగాని ఒక అ క్షమునకుగాని సా పేఠముగా జరుగు బలప్రభావము (Moment) బలము X అంబదూరము. (2) ఒక స్థిరబిందువునకుగాని స్థి రాక్షమునకుగాని అనువర్తిత గణితశాస్త్రము అదే బిందువునకుగాని అక్షమునకుగాని సాపేక్షముగా బాహ్యబలముల యొక్క మొత్తము ప్రభావము. సూచన: బాహ్యబలములు లేనపుడు మండలము యొక్క ద్రవ్యవేగ ప్రభావము మారదు. పని : శక్తి (Work & Energy) : (1) ఒక కణముపై ప్రయోగింపబడిన బలము × ను, అదే దిశలో కణమునకు జరిగిన స్థానాంతరము S ను అయిన XXS ను ఆ బలము చేసిన పనియందుము. (2) శ్రీ my" అని దానిని ఆ బలము యొక్క గతిజశక్తి యందురు. పై సూత్రములో 1m అనునది కణపు ద్రవ్య రాశి. V అనునది దాని వేగము. ఈ క్రింది సూత్రమును గణితశాస్త్రముచే అతి సులభముగ సాధింపవచ్చును. ఒక బలముచే జరుపబడిన పని దాని గ తి జ శ భేదమునకు సమానము. ఇంతవరకు మనము గుర్తించిన చలనము కణములకు సంబంధించినది. అట్టి కణములు బిందువులుగను వాని ద్రవ్యరాసులు ఆ బిందువులవద్ద కేంద్రీకరింపబడినట్లును భావించుచున్నాము. కాని అట్టి కణములు మనకు ప్రకృతిలో లభ్యమగునా? మనకు లభ్యమగు వస్తువులు ఏక కణములుగాక అనేకకణ సంఘటితములు. ఈ వస్తువులను కఠిన (Rigid) వస్తువులందుము. వీని ముఖ్య గుణము ఏమనగా వీనియందలి ప్రతిరెండు కణముల మధ్యదూరము ఎప్పటికిని మారదు. ఇట్టివానినే కఠిన వస్తువు లందుము. ఈ వస్తువులందలి అణువుల అంతః ప్రక్రియచే మొత్తము ద్రవ్యవేగమునను గతి బలమునను మార్పు కలుగదు అనుభావము కఠినవస్తు శాస్త్రమునకు మూలాధారము. కఠినవస్తు చలన శాస్త్ర విషయ మంతయు ఈ క్రింది మూడు సూత్రములలో సండి ప్త పరుపవచ్చును. చలన (1) ఒక నిర్దిష్ట దిశలో జరుగు కఠినవస్తువు యొక్క సరళద్రవ్యవేగ భేదక్రమము అదేదిశలో ఆ వస్తువుపై పనిచేయు బాహ్యళ క్తుల సముదాయమునకు సమానము. సూచన : ఈ సూత్రముచే కఠినవస్తువుపై బాహ్యబలము లేమియు ఒకానొక దిశలో పనిచేయనప్పుడు ఆ దిశలో కఠిన సాపేక్షముగా జరుగు ద్రవ్యవేగ ప్రభావ భేధక్రమము వస్తు ద్రవ్యవేగమును మార్పుచెందక స్థిరముగ నుండును, 189
