గణితశాస్త్ర చరిత్రము
సంగ్రహ ఆంధ్ర
కొకటి సంబంధము లేకయుండెడివి; డెకార్టే కనుగొనిన పద్ధతిలో ఇవిరెండును కలిసిపోయినవి. అంతకుముందు, వృత్తాది వక్రరేఖలు, ధర్మములు విడివిడిగా క్షేత్రగణిత పద్ధతులలో కనుగొనబడు చుండెడివి. ఈ కో ఆర్డినేట్ జామెట్రీతో ఒక రేఖయొక్క ఒకధర్మము తెలిసినచో, బీజగణిత పద్ధతులను ఉపయోగించి, దానియొక్క ఇతర ధర్మముల నన్నిటిని సాధింపవచ్చును. ప్రతి వక్ర రేఖయు ఒక బీజగణిత సమీకరణముచే సూచింపబడి, దాని ధర్మము లన్నియు, బీజగణిత పద్ధతులచే సాధింపవచ్చును. ఇది సామాన్యవిషయము కాదు. దీనిచే గ్రీకులు నిర్మించిన క్షేత్రగణిత జ్ఞానమంతయును అతి సులభమగుటయేగాక, కలనగణిత పరిశోధనలకు అత్యంత సౌలభ్య మేర్పడినది.
డెకార్టే నిర్మించిన 'కో ఆర్డినేట్ జామెట్రీ'ని అత్యంతము అభివృద్ధిపరచి దానికొక స్వరూపకల్పనము గావించిన వాడు, అతని సమకాలికుడగు ఫెర్మా (Fermat) అనునొక ఫ్రెంచి న్యాయవాది (1601-1665). ఈతడొక గొప్ప మేధావి. ఇతనికి గణితశాస్త్రమొక అభిమాన విషయము (hobby). ఇతడు అనేకవిషయములను కనుగొనెను. తాను కనుగొన్న విషయములన్నింటిని 1621 లో లాటినులోనికి అనువదింపబడిన 'డియొఫాంటస్' (Diophantus) అనుగ్రంథము యొక్క మార్జినులలో వ్రాసి పెట్టి యుంచెను. అంక సిద్ధాంతములోని ఫెర్మా సిద్ధాంతము, ఫెర్మా చరమసిద్ధాంతము మొదలగునవి ఈ మార్జినులలో వ్రాసి పెట్టబడినవే. ఈ రెండవదానికి ఇంతవర కెవ్వరును ఉపపత్తి కనుగొనలేదు. దీని ఉపపత్తి తనకు తెలిసినను, స్థలాభావముచే దానిని వ్రాయలేదని ఫెర్మా వ్రాసి పెట్టెను. ఫెర్మా "థియరీ ఆఫ్ ప్రాబబిలిటీ" (Theory of probability)ని కనుగొనెను. వీరికి సమకాలముననే ఫ్రాన్సుదేశమున మరి ఇరువురు గణిత శాస్త్రజ్ఞులుండిరి. ఒకడు డిసార్జియస్ అను నాతడు. ఇతడు 'పర్స్‌పెక్టివ్ జామెట్రీ' పై (Perspective geometry) ఒక బృహద్గ్రంధమును రచించెను. గ్రీకుల క్షేత్ర గణితజ్ఞానమున కిది స్థాయీభావమని చెప్పనగును. గ్రీకులక్షేత్ర గణితము ఇంతకంటె ముందునకు సాగుట సంభవమా అనిపించు నంతటి ప్రతిభను ఆతడు తన గ్రంధమున ప్రదర్శించెను. రెండవవాడు 'పాస్కల్ ' అను నాతడు (1623-1662). ఇతడొక తాత్త్వికుడు. మతాభినివేశము మెండు. ఐనను తన మతాభినివేశము అతని గణితశాస్త్ర పరిశోధనలకు ఏ విధముగను అడ్డుతగులలేదు. అతడు తన పదియారవ సంవత్సరముననే 'పాస్కల్ సిద్ధాంతమ'నబడు దానిని కనుగొనెను. ఇదియొక శంకుశ్ఛేదములో నిర్మింపబడిన షట్భుజ విషయము. దీనిలో అతనిపై డిసార్జియస్ ప్రభావము సువిదితము. ఇతడొక లెక్కలుకట్టు యంత్రమును నిర్మించెను. (Computing Machine). అంకగణిత త్రిభుజము గూడ (Arithmetical triangle) ఇతడు కనుగొనినదే. ఇది యిట్లుండగా, ఆ కాలమున ప్రచారములోనికి వచ్చుచుండిన బీమా (Insurance) పద్ధతివలన గూడ ధనికులు ఆడుకొనుచుండు జూదము, చీట్లాట మొదలగు వాటినుండి ఉత్పన్నమగు సమస్యలను విడదీయవలెనని, ఫెర్మా, పాస్కల్ ఇరువురును ప్రయత్నించి, ఈ విషయములో ఒకరితో నొకరు ఉత్తర ప్రత్యుత్తరములు జరుపుకొనుచు 'థియరీ ఆఫ్ ప్రాబబిలిటీ ' (అవ కాశ వాదము) అను వాదమును నెలకొల్పిరి.
ప్రాన్సుదేశమున గణిత శాస్త్రమిట్లు అత్యం తాభివృద్ధి గాంచు చుండగా, ఇంగ్లండు దేశములో 'వాల్లిస్‌' (Wallis) అను ఆక్సఫర్డు విశ్వవిద్యాలయ గణితాచార్యుడు లోగడ 'కావలిరీ'చే నిర్మింపబడిన “అతిసూక్ష్మ విషయవాదము" (Theory of infinitesimals) ను వృద్ధిపరచి కలన గణితమున అనేక విషయములను కనుగొనెను. అయినను మనము ప్రస్తుతమున అభ్యసించు కలన గణితము సర్ ఇసాక్ న్యూటన్‌తో (Sir Isaac-Newton)తో (1642-1727) ప్రారంభమైనదనవచ్చును. ఇతడొక గొప్ప మేధావి. ఇతడు కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయమున గణితశాస్త్రాచార్యుడుగా చాలకాలము పనిచేసెను. ఇతడు కనుగొనిన గొప్ప విషయములలో ముఖ్యమైనది గురుత్వాకర్షణ సూత్రము. దీని సహాయముచే కెప్లర్ కనుగొనిన గ్రహ గమన సూత్రముల నాతడు గణితముచే సాధించెను. ‘ఆకర్షణ సిద్ధాంతము' (Theory of attractions) నకు ఇతడు గట్టి పునాదివైచెను. 'చాక్షుష' శాస్త్రమును (optics) ఇతడు ప్రారంభించెను. ఇతడును, జర్మనీ దేశములోని లూబ్రిటీ (Lubrity) అను రాజనీతిజ్ఞుడును కలిసి ఆధునిక కలన గణితమునకు
266
