విజ్ఞానకోశము - 3
గణితశాస్త్ర చరిత్రము
మును మాని ఒక చోట స్థిరనివాస మెప్పుడేర్పరచు కొనెనో అప్పుడే నాగరికతా సోపానమున ఒక పెద్దమెట్టు ఎక్కినట్లు తలచవచ్చును. దానితో తన తినుబండారమును తానే ఉత్పత్తి చేసికొను అవుసరము అతనికి కలిగెను. అందుచేత లెక్కించుట, లెక్కలు కట్టుట మున్నగు కొన్ని గణితశాస్త్ర కల్పము లాతనికి అవసరమయ్యెను. ఇదియే గణిత శాస్త్రమునకు బీజావాపము. తృణ, కాష్ఠ, పర్ణ జల సమృద్ధములగు నదీతీరములు మానవజాతికి నివాసయోగ్యములై, ఆయా ప్రదేశములలో ప్రత్యేక సంస్కృతులు ఏర్పడుట సర్వజన విదితము. ఇట్లేర్పడినవే నైలు (ఈజిప్టు) నాగరికత, టైగ్రీస్, యూఫ్రిటీస్ (బాబిలోనియా) నాగరికత, సింధునదీ (హిందూ) నాగరికత, యాంగ్ ట్సీ, ఎల్లోనది (చైనా) నాగరికత మున్నగునవి. ఆయా దేశీయులందరును తమ తమ గణితశాస్త్రములను వేర్వేరుగా నిర్మించుకొని యుండవచ్చును. కాని వీటి విషయమున మనకు ఇప్పుడు తెలిసినది బహు స్వల్పము మాత్రమే. ఈజిప్టు, బాబిలోనియా దేశస్థులు తమకు తెలిసిన కొన్ని గణితవిషయములను కొన్ని మట్టి బిళ్ళలపై వ్రాసియుంచిరి. వీనిలో ఉపలబ్ధములైన వాటినిబట్టి చూడగా, వారికి కొంతవరకు భిన్నములు (fractions) తెలిసినట్లు ద్యోతకమగును. ప్రతి భిన్నమును ఏకాంక భిన్నముల (unitary fractions) మొత్తముగా వ్రాయుట వారికి అలవాటు. ఉదా : 2/7 ను వారు 1/4+1/28గా వ్రాయుచుండిరి. అదే కాలమున హిందూదేశమందును ఒక విధమగు గణితము వృద్ధి చెందినట్లు మనకు శుల్బ సూత్రములచే తెలియుచున్నది. యజ్ఞవేదికా నిర్మాణమునకై ఈ సూత్రములు నిర్మింపబడినవి. ఇవి అత్యంత ప్రాచీనములు. వీటిలో నొక విధమగు రేఖాగణితము కన్పట్టును. వారికి పలువిధములగు రేఖాగణిత చిత్రములు తెలియును. ఇప్పుడు మనము 'పైథాగరస్' సిద్ధాంతమని చెప్పుకొను సూత్రము ఒక విధముగా ఈ సూత్రకారులకు తెలిసియే యుండెననుట స్పష్టము. బాబిలోనియా వారికి గూడ ఇది కొంత స్థూలరూపమున తెలిసియే యుండినట్లు నిదర్శనములు కలవు. ఇవిగాక, భూమి కొలతలకును, ధాన్యపు కొలతలకును ఉపయోగపడు కొన్ని వైశాల్యములు, ఘన పరిమాణములు వీరు స్థూలముగ లెక్క కట్ట గలిగి యుండిరి. ఇక చైనా దేశమున ఎట్టి గణితశాస్త్ర ముండెనో వారి "దశ గ్రంథముల" (Suan-ching) చే తెలియనగును. ఇది పదిభాగములు కలిగి వారి ప్రభుత్వపు పరీక్షలలో ముఖ్య పాఠ్య గ్రంథముగా నుండెను. దీనిలో గణితశాస్త్రముకంటె యుక్తి ప్రశ్నలు, కొన్ని జ్యోతిష విషయములు మున్నగునవి ఎక్కువ. మనకు తెలిసిన “ఆరున్నొక్కటి, ఎనిమిది..." అను చిత్ర చతురస్రము (magic square) ఈ గ్రంథములోనిదే. సంఖ్యలను వ్రాయుటలో అంకెలకు స్థానమునుబట్టి విలువ నిచ్చుటగూడ ఈ గ్రంథమున అచ్చటచ్చట కాననగును.
గ్రీకు నాగరికత : గణిత శాస్త్రము నిజముగా గ్రీకుల కాలమునుండియే ఆరంభమైనదని భావింపవచ్చును. గ్రీకు సంస్కృతి, ఇతర సంస్కృతులకంటె కడు భిన్నమైనది. వారు వ్యవసాయముచే జీవించువారుకాక, వ్యాపారమే ముఖ్యవృత్తిగా కలవారు. అందుచే వారికి బహు దూరదేశస్థులతోడి సంపర్కము అవసరమై ఇతరులనుండి నేర్చుకొన దగినవన్నియు నేర్చుకొనుటకు అవకాశ మేర్పడెను. దేశము సర్వసమృద్ధమైనందున ప్రజలకు విశ్రాంతి ఎక్కువ లభించి, సంప్రదాయ సిద్ధముగా లభించిన మతము లేనందున స్వేచ్ఛగా ఆలోచించుటకు అవకాశ మేర్పడి, కొన్నిచోట్ల గూఢతత్త్వవాదము (mysticism) అతి గాఢముగా వ్యాపించుటయేగాక, కొన్నిచోట్ల తద్విరుద్ధమగు హేతువాదమును, ఆధునిక విజ్ఞాన దృష్టియుగూడ గాఢముగా ఏర్పడెను. ప్రతి విషయమును హేతువాదముచే సాధింపబడినగాని వారు దాని సత్యమును విశ్వసించువారుకారు. ఇదియే ఆధునిక గణితశాస్త్రమునకు జీవగఱ్ఱ. దీనికితోడు సృష్టి విషయములు, సృష్టికర్త విషయములు, జీవుల విషయము, మార్పు విషయము - అన్నియును గణితశాస్త్రముచే తెలియనగునను ఒక విశ్వాసముగూడ ప్రబలియుండుటచే ప్రతి తాత్త్వికుడును గణితశాస్త్రమును కొంచెముగనో గొప్పగనో అభ్యసింప వలసి యుండెను.
గ్రీకుల గణితశాస్త్రము ముఖ్యముగా మూడు సమస్యల నుండి ఉద్భవించినదని చెప్పవచ్చును -
(1) ఒక కోణమును మూడు సమ భాగములుగా ఖండించుట (Trisection of the angle).
259
