గణితశాస్త్ర చరిత్రము
సంగ్రహ ఆంధ్ర
(3) ఖస్వస్తికవిక్షేపములు (Zenithal projections): ఇవి సాధారణముగా ధ్రువ ప్రాంతముల పటములను గీయుటకు ఉపయోగింపబడును. సమాన దూరములలో నుండు అల్లికవలన ఆక్షాంశములను చూపు ఏక కేంద్రవృత్తములు ఏర్పడును. ఇవి అన్నియు సరియగు దూరములలో వ్రాయబడి యుండును. కాని కేంద్రమునుండి దూరమునకు వ్యాపించుకొలది విస్తరింపబడుచుండును (Exaggerated). యామ్యోత్తర రేఖలు కచ్చితమగు కోణపు (angular) అంతరములలో కేంద్రమునుండి విస్తరించు సరళ రేఖలు. వాటి కొలపరిమాణము (Scale) కచ్చితమైనది. అల్లికయందలి ప్రతి బిందువు కేంద్రమునుండి నికరమగు దూరములో నుండును.
ఖస్వస్తిక సమవైశాల్య విక్షేపము (Zenithal equal area projection) ధ్రువప్రాంతములను సరిగా తెలుపుటకు ఉపయోగపడును. దాని అల్లిక సమదూరపు అల్లికను (equi distant net) పోలియుండును. కాని అక్షాంశముల మధ్యనుండు జ్యా దూరములు (chord distances) బయటికి తగ్గుచుండును. ఆ తగ్గుదల యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు దూరముల హెచ్చుదలయొక్క సామ్యములో నుండును. కనుక ఈ అల్లిక తుల్య పరిమాణాత్మక మే (Homolographic) గాని, సువిక్షేపాత్మకము (Orthomorphic) కాదు. ఖస్వస్తికపు సువిక్షేపముల అల్లికలో, అక్షాంశముల ఏక కేంద్ర వృత్తములు, యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు దూరము యొక్క హెచ్చుదల సామ్యములో హెచ్చుచుండు దూరములతో బయటికి గీయబడును.
(4) సంప్రదాయ సిద్ధ వి క్షేపములు (Conventional projections) : ఇవి నాలుగు రకములుగా నుండును. (1) సేన్సన్ ఫ్లామ్‌స్టీడ్ (సినోసోయిడల్) విక్షేపము. దీనిలో అక్షాంశములు సమాంతర సరళరేఖలుగా చూపబడును. ఇవి స్కేలు (ప్రమాణము) ననుసరించి కచ్చితమగు చాపదూరములలో నుండును. అవన్నియు సరిగా విభజింపబడును. వాటికి సంబంధించిన విభాజక బిందువులను కలుపుట మూలమున యామ్యోత్తరరేఖలు ఏర్పడును. దీని అల్లిక సమాన వైశాల్యములో నుండును. కాని ఇది సువి క్షేపము (Orthomorphic) గా నుండదు. (2) మాల్‌వీడ్ లేక విషమకేంద్రక సమ వైశాల్య విక్షేపము (Elliptical equal area projection). ఇది సాధారణముగా ప్రపంచ విభాగములను సూచించెడి పటములను వ్రాయుటకు వాడబడును. ఇది సినో సోయిడల్ విక్షేపము ననుసరించి అభివృద్ధి కావింపబడినది. (3) పునః కేంద్రితము (Recentred) లేక విచ్ఛిన్న తుల్య రూపవిక్షేపము (Interrupted Homolographic projection). ఇది అముఖ్యభాగములందు అంతరముల (ఆటంకములను = breaks) ను కల్పించుటచే పై రెండు విక్షేపములందలి వికారములను తొలగించును. అల్లికయొక్క ప్రతి ముఖ్యభాగమునందు స్వీయమైన ఒక ప్రత్యేక కేంద్ర యామ్యోత్తరరేఖ ఉండును. ఇది వైశాల్యమునకు అనుగుణముగా నుండి చక్కని సువిక్షేపము అగును; కాని దిశకు అనుగుణముగా నుండక పోవుటచే ప్రపంచ సంబంధములు తప్పుగా నుండును. (4) గోళాకార విక్షేపములు (Globular Projections): ఇది ప్రపంచ పటములకు ఉపయోగింపబడును. ఒక్కొక్క అర్ధగోళమునకు ఒక వృత్తము గీయబడును. దాని క్షితిజ సమాంతర వ్యాసము నిరక్షరేఖయొక్క అర్ధభాగమును తెలుపును. నిలువుగానుండు వ్యాసము కేంద్ర యామ్యోత్తర రేఖను తెలుపును. అక్షాంశరేఖలు నిరక్షరేఖకు ఉన్నతోదర వలయముల (Convex) యొక్క చాపరేఖలుగా నుండును. సమాంతరరేఖలనగా నిరక్షరేఖవద్ద ఉన్నతోదరములుగా (Convex) నున్న వృత్తములు (circles) యొక్క చాపములు (arcs). ఇవి సమానాంతరములలో నుండునట్లు హద్దులమీది కేంద్రీయ యామ్యోత్తర రేఖలనుండి గీయబడును. కేంద్రీయ యామ్యోత్తర రేఖలకు ఉన్నతోదరములుగా (convex) నుండు వలయముల చాపరేఖలే యామ్యోత్తర రేఖలు. ఇవి నిరక్ష రేఖ వెంబడి సమానవ్యవధులలో నుండునట్లు గీయబడును.
మ. ఇ.
గణితశాస్త్ర చరిత్రము :
చరిత్ర పూర్వయుగము: మానవ మనో వికాసము ననుసరించియే గణితశాస్త్ర వికాసమును జరిగినదని చెప్పనగును. ఆదిమ మానవుడు తన దేశద్రిమ్మరి జీవిత
258
