విజ్ఞానకోశము - 3
గణితశాస్త్ర చరిత్రము
ముగా సాగిపోయెను. ఈ గురుకులములలో వెలసిన గణితశాస్త్రజ్ఞులలో ముఖ్యుడు "ఎన్‌డాక్సెస్" అను నాతడు (Endoxes - క్రీ. పూ. 408-355). తరువాత యూక్లిడ్ (Euclid) రచించిన 'ఎలిమెంట్స్' (Elements) అను గ్రంథములోని "వికరణ్యంకముల వాదము" “థియరీ ఆఫ్ ప్రొపోర్షన్స్" (theory of Proportions) మొదలగునవి కనుగొనబడినది. ఈ గురుకులమునందే. ముఖ్యముగా 'ఎండాక్సెస్' చే నిర్మింపబడిన “మెథడ్ ఆఫ్ ఎగ్జాషన్" (Method of Exhaustion) అనుదాని ప్రాముఖ్యము ఇంతింతయన రాదు. దీని మూలమున 'జీనో' యొక్క అసంభావ్యములకు సంతృప్తికరములగు సమాధానములు లభించుటయేగాక, వృత్తములు మొదలగు వక్ర రేఖలచే పరిమితములగు అనేక ఆకారములకు (Figures), వైశాల్యములును, అసంఖ్యాకములగు ఘనరూపముల ఘనపరిమాణములును లెక్కకట్టబడినవి. ఇప్పుడు మనము కలనగణిత పద్ధతిచే కనుగొను వైశాల్యములు ఘనపరిమాణములలో చాలవరకు వారు కనుగొనినవే.
ఇంతలో అలెగ్జాండరు జైత్రయాత్రలు మొదలై, గ్రీకు సంస్కృతిని ఈ జిప్టు, మధ్య ఆసియా, హిందూదేశమున కొంతవరకును వ్యాపింపజేసినవి. దీనితో వివిధ దేశ ప్రజలతో భావసంపర్క మేర్పడి, విజ్ఞానాభివృద్ధికి మిగుల దోహద మేర్పడినది. గ్రీకుల గణితశాస్త్రములోని అత్యంత ముఖ్యభాగము లన్నియు ఈ కాలమున (క్రీ. పూ. 350 – 200) ఏర్పడినవే. అలెగ్జాండరు గొప్ప సైనికుడే కాక, విజ్ఞానప్రియుడు గూడ. ఈజిప్టులోని అలెగ్జాండ్రియా విశ్వవిద్యాలయము ఆతనిపేరుతో వెలసినదే. ఇదిగాక ఏథెన్స్ నగరమందును, సైరక్యూస్ నగరమందును గొప్ప విజ్ఞాన కేంద్రము లేర్పడినవి. అలెగ్జాండ్రియా విశ్వవిద్యాలయము అలెగ్జాండరు మరణానంతరము వెలసినది. అప్పటికి ఈజిప్టు, 'టాలమీ' రాజుల పాలనము క్రింద నుండెను. టాలమీ రాజుల విజ్ఞాన ప్రియత్వమును అలెగ్జాండరుకు తీసిపోనిదే. అలెగ్జాండ్రియా విశ్వవిద్యాలయములోనే మొట్టమొదటి సారిగా, తాముచేసిన కష్టమునకై జీతమును పొందుచు, విజ్ఞానమునే జీవనోపాధిగా పెట్టుకొనిన శాస్త్రజ్ఞులు, పరిశోధకులు వెలసిరి. వీరిలో మొట్టమొదట మన స్మృతిపథమునకు వచ్చు వాడు యూక్లిడ్ (క్రీ. పూ. 306-283). ఇతడు విశ్వవిద్యాలయ గ్రంథాలయములో గ్రంథపాలకుడుగా నుండెనని చెప్పుదురు. ఇతడు 'ఎలిమెంట్స్' (Elements) అను గణితశాస్త్ర గ్రంథమును రచించెను. బైబిల్ గ్రంథము తరువాత, ప్రపంచములో ఇంత ప్రచారమును చెందిన గ్రంథము మరియొకటిలేదు. ప్రపంచమందలి అన్నిదేశములలోను ఇప్పటికిని, సెకండరీ విద్యలో ఈ గ్రంథములోని భాగములే కొన్ని మార్పులతో పాఠ్య విషయములుగ నున్నవని చెప్పవచ్చును. కొన్ని నిర్వచనములు, అర్ధాపత్తులు, స్వీకృతులనుండి సక్రమమైన హేతు తర్కముతో సిద్ధాంతములను రుజువుచేయుట ఈతని పద్ధతి. అంతవరకుండిన గణితశాస్త్ర జ్ఞానమంతయును క్రోడీకరించుటయే ఆతని ఉద్దేశము. ఆతని అనుమితి పద్ధతి (Deductive method) ఇప్పటికిని గణిత శాస్త్రజ్ఞులకు ఉపాయముగనే యున్నది. అతనికి క్షేత్ర గణితముపై ఆసక్తి మెండు అందుచే బీజగణితమునకు సంబంధించిన విషయములకుకూడ క్షేత్రగణిత స్వరూప మొసగును. ఉదా : ā అనుటకు బదులుగా “a వైశాల్యముగల చతురస్ర భుజము" అనియు, ab అనుటకు బదులు "ఒక భుజము a, మరియొక భుజము b గల దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యము" అగును.
ఇతని తరువాత మన స్మృతిపథమునకు వచ్చువాడు ఆర్కిమిడిస్ (Archimedes) క్రీ. పూ.287-212) అను నతడు. ఇతడు సైరక్యూస్ పట్టణములో 'హైరో' (Hiero) అను రాజునకు సలహాదారుగా నుండెను. ఈతడు అసంఖ్యాక ములగు సిద్ధాంతములను కనుగొనెను. ఇప్పుడు మనము కలన గణిత పద్ధతిచే సాధించు విషయము లన్నియు అతడు కనుగొనినవని చెప్పవచ్చును. ఆనాటికి కలన గణిత పద్ధతిలేదు.
ఆతడు రచించిన గ్రంథములు :
(1) Computation of T(T విలువ లెక్క కట్టుట)
(2) On the sphere and cylinder (గోళము, స్తూపము)
(8) The Quadrature of parabola (పరవలయ వైశాల్యము)
261
