గణిత భూగోళము
సంగ్రహ ఆంధ్ర
రెండవదాని పొడవు దీనికంటె 26.7 మైళ్ళు తక్కువ. కాబట్టి భూమధ్యరేఖమీది పరిథి (Circumference) ధ్రువపరిధికంటె 42 మైళ్ళు ఎక్కువ. భూమియొక్క ఘనపరిమాణము (Volume) సుమారు 3959 మైళ్ళ వ్యాసార్థమును, 25,000 మైళ్ళ పరిథియుగల ఒక గోళముయొక్క ఘన పరిమాణముతో సమానముగా నున్నది. బెడ్ ఫర్డ్ యొక్క మట్టపు ప్రయోగము (level experiment) భూమిచుట్టు తిరిగివచ్చు నౌకాయానము, గ్రహణములయొక్క పరిశీలనము, వేరు వేరు ఎత్తులనుండి దిఙ్మండలము (Horizon) నందుండు విషయములను పరిశీలించుట, సూర్యోదయ క్రమ పరిశీలనము, వేరు వేరు ప్రదేశములందుండి ధ్రువనక్షత్రముయొక్క ఔన్నత్యమునందలి మార్పులను పరిశీలించుట, వీటినిబట్టి భూమియొక్క వంపును (Curvature) నిరూపింప వచ్చును.
భూమియొక్క సాంద్రత: 5.5 గ్రాములు ఘ. సెం. మీ. శిలామండలము (Litho sphere) యొక్క సాంద్రత 2.5 గ్రాములు ఘ. సెం. మీ. మాత్రమే యుండును. ఈ విధముగా బేరీ స్ఫియర్ (Bary sphere) యొక్క సాంద్రత సుమారు 8 గ్రాములు ఘ. సెం. మీ. వరకు ఉండును.
ప్రదేశముల మధ్య దూరము : 1 పటములో EQ రేఖ నిరక్షరరేఖను సూచించును. P ధ్రువమును తెలుపును. P, A, Q; P,B, b అనునవి A, B అను రెండు ప్రదేశములకు చెందిన యామ్యోత్తర రేఖలు (మధాహ్నరేఖలు - Meridians) అనుకొనుడు. P అను కోణము ఆ రెండు యామ్యోత్తర రేఖల మధ్యనుండు భేదమును తెలుపును. Aa, Bb అనునవి A, B ల యొక్క అక్షాంశ గతమగు దూరమును (Latitudinal distance) తెలుపును. PA, PB లచే A, B ల యొక్క సమానాక్షాంశముల (Co-latitudes) తెలుపబడును. A, B లను ఒక బృహద్వృత్తము (great triangle) చే కలుపగా ఒక గోళ త్రిభుజము (Spherical triangle) ఏర్పడినచో యామ్యోత్తరరేఖ 1 వలన, B గుండా ఉపగమించు (Pass) నిలువు సమతలము వలనను (Vertical Plane) ఏర్పడిన A అను కోణము B యొక్క సమాంశము (Azemuth) అనబడును. B వద్ద ఏర్పడు ఇట్టి కోణము A యొక్క సమాంశమనబడును. A, B ల మధ్యదూరమును PAB అను గోళ త్రిభుజములో లెక్కకట్ట వచ్చును.
చిత్రము - 84
పటము - 1
ప్రదేశముల మధ్యదూరము కనుగొనుట
భూమియొక్క దిశలు : భూమియొక్క స్థానములను, దిశలను నిర్ణయించుటలో ముఖ్యముగా ధ్రువములకు సూటిగా పైనున్న నక్షత్రములు తోడ్పడును. ఉత్తర ధ్రువమునకుపైన సూటిగా ఆకసమున దాదాపు ఊర్ధ్వబిందువు (Zenith) నందున్న ధ్రువ నక్షత్రము కచ్చితమైన ఉత్తరమును (True north) నిర్ణయించును. అట్లే దక్షిణ చతుష్పథము (Southern cross) అనబడు నాలుగు నక్షత్రముల సముదాయము దక్షిణ ధ్రువమునకు సమీపములో నున్నది. అయస్కాంత సూచీ సహాయమున భూమియొక్క అయస్కాంతిక ఉత్తర దక్షిణములను తెలిసికొనవచ్చును. కేవల ఉత్తరమునకు, అయస్కాంతిక - ఉత్తరమునకు మధ్యగల కోణ భేదము (Angular_Difference) అయస్కాంతిక క్రాంతి (Magnetic declination) అనబడును. దీని విలువ కొన్నిచోట్ల తగ్గును. మరికొన్నిచోట్ల ఎక్కువగును.
స్థాననిర్ణయము : సమాంతర అక్షాంశవృత్తములు (Parallels of Latitudes) యామ్యోత్తరరేఖలు (Meridians) స్థాన నిర్దేశము చేయును. అక్షాంశరేఖలనగా భూమియొక్క దక్షిణోత్తర ధ్రువములను కలుపు ఇరుసుమీద కేంద్రము లుండునట్లు సమాంతర తలములందు ఉండు వృత్తములు. వాటిలో నిరక్షరరేఖ పెద్దవృత్తము. మిగిలిన సమాంతర వృత్తములు ధ్రువము
248
