సంగ్రహ ఆంధ్ర విజ్ఞాన కోశము/మొదటి సంపుటము/ఆయిలర్ (1707 - 1783)
ఆయిలర్ (1707 - 1783) :- 18 వ శతాబ్దిలో స్విట్జర్లండు దేశములోని బాసిల్ (Basile) నగర విశ్వవిద్యాలయము గణితశా స్త్రపరిశోధనలకు మిగుల ప్రసిద్ధి గాంచినది. ఇచ్చటనే లియోనార్డ్ ఆయిలర్ (Leonard Euler) అను మహాగణిత శాస్త్ర వేత్త ఉద్భవించెను. ఆతడు తన తండ్రియగు జేకబ్ బెర్నోలీ (Jacob Bernoulli) వద్దను, జాన్ బెర్నోలి (John Bernoulli) వద్దను గణితశాస్త్రము నభ్యసించెను. 1725 లో తన గురువు గారి కుమారుడగు నికోలాస్ బెర్నోలీ రష్యాలో నున్న సెయింట్ పీటర్సుబర్గు పరిషత్తుకు వెళ్ళినప్పుడు ఆతనితో ఆయిలర్ కూడ నచ్చటికేగి 1741 వరకు అచ్చటనే యుండెను. 1741 నుండి 1766 వరకు అతడు ఘనుడగు ఫ్రెడరికు యొక్క కొలువుకాడై బెర్లిన్ విశ్వవిద్యాలయమున పని చేసెను. తిరిగి 1766 లో ఆతడు సెయింట్ పీటర్సుబర్గు పరిషత్తును చేరి 1783 వరకు అనగా జీవితాంతము వరకును అచ్చటనే పని చేసెను. ఈ 18 వ శతాబ్దపు విజ్ఞానవేత్త తన జీవితకాలమంతయు గణితశాస్త్రమునకును, అనువర్తిత గణితశాస్త్రమునకును వినియోగించెను. ఈతనికి 1735 లో ఒక నేత్రమును 1766 లో రెండవ నేత్రమును పోయినను, ఆతని అంధత్వము అతని అత్యద్భుత సృజనాత్మకశక్తికి అవంతయు ప్రతిబంధకము కాజాలక పోయెను. అంధుడగు ఆయిలర్, తన అసాధారణ జ్ఞాపక శక్తి చే, గణితశాస్త్రమువ అదివరకుండిన విజ్ఞానభాండారమునంతయు తన మనోనేత్రమున కెదుట ప్రత్యక్షీకరించుకొని, అంతవరకును ఆ శాస్త్రమున కనివినియెరుగని అనేకావిష్కరణములను తన శిష్యులకు చెప్పి వ్రాయించు చుండెడివాడు. ఈతని రచనలు 530. అవి అతని జీవిత కాలముననే వెలువడినవి. అతడు చనిపోవునపుడు వదలి వెళ్ళిన అనేక' గ్రంథములను సెయింటు పీటర్సు బర్గు పరిషత్తు అతని మరణానంతరము ప్రకటించినది. ఆతని రచన లిప్పటికి 886 సేకరింప బడినవి. అప్పటికుండిన గణితశాస్త్రము యొక్క ప్రతి శాఖ యందును ఆతని పరిశోధనలున్నవి. ఇంతటి సృజనాత్మక మగు మేధాసంపత్తిగల గణితశాస్త్రజ్ఞుడు ఇంతవరకును మరొకరు పుట్టలేదేమో. అతడు రెండుమారులు వివాహమాడి మొత్తము పదముగ్గురు సంతానమును బడసెను.
ఆయిలర్ తన పరిశోధనలను లఘు వ్యాసరూపమునను విస్తృత వ్యాసరూపమునను ప్రకటించుటయే గాక, అనేక పాఠ్య గ్రంథములను రచించెను. ఈ పాఠ్య గ్రంథములలో అప్పటి కుండిన గణితశాస్త్ర జ్ఞానమంతయు క్రోడీకరింపబడి తర్కబద్ధమగు క్రమమున నేర్పరింపబడినది. అనేక శాఖలలో ఆయిలర్ ఏర్పరచిన పద్ధతియే తుది మాటగా నిలచినది. ఉదా: నేటి కాలపు త్రికోణ మితిశాస్త్ర పద్ధతి అత డేర్పరిచినదే. అత్యద్భుత ప్రఖ్యాతి గాంచిన ఆతని పాఠ్యగ్రంథములు, బీజగణితము నందును, కలన గణితము నందును గల సంకేతములపై అదివర కుండిన భిన్నాభిప్రాయముల నన్నిటిని తీర్చివేసినవి. లెగ్రాంజ్, లెప్లాస్, గావూస్ మొదలగు మహా మేథావులు ఆతని గ్రంథములను చదివి అతని పద్ధతి ననుసరించిన వారే.
1748 లో అతడు రచించిన ఇంట్రడక్టియో ఇన్ ఎవలసిన్ ఇన్ ఫినిటోరమ్ (Introductio in Analysin Infinitorum) అను గ్రంథము వెలువడినది. ఇది రెండు సంపుటములలో నున్నది. దీనిలో ఆయిలర్ ex, sin x, COS X మొదలగు వాని యపరిమిత శ్రేఢులను చర్చించి elx = cos x+i sin x అను దానిని నిరూపించెను. ఈ గ్రంథమే విశ్లేషక రేఖాగణితమున (Analytic Geometry) మొదటి ప్రామాణిక పాఠ్యగ్రంథమని చెప్ప వచ్చును. ఈ గ్రంథములో జీటా ప్రమేయము (zeta function) చర్చింపబడిన భాగమును, దానికిని అభేద్య సంఖ్యావాదమునకును (Prime number Theory) గల సంబంధము చర్చించబడిన భాగమును అత్యంత అద్భుతా వహములు. 1755 లో ఆయిలర్ "ఇన్స్టిట్యూష న్ కాల్క్యులి డిఫరెన్షియా లె" (Institutione calculi differentiales)" అను గ్రంథమును 1768, 1774లలో "ఇన్ స్టిట్యూష. వె కాల్క్యులి ఇంటిగ్రాలిస్" (Insti tutione calculi intigralis) అను గ్రంథమును రచించెను. వీనిలో చలకలన గణితము, చలరాశికలన గణితము అనున వేగాక చలకలన సమీకరణములు, టేలరు (Taylor) సిద్ధాంతము, దాని బహుళ ప్రయోజనములు, ఆయిలర్ సంకలన సూత్రమున (Euler's summation farmula) ఆయిలర్ గానూ, బీటా ప్రమేయములు చర్చించబడినవి. ఆయిలర్ చే 1736 లో రచింపబడిన “మెకానికా సివె న్మోటస్ సైన్షియా ఎనలిటిక్ ఎక్స్ పొజీటా" (Mechanica sive Motus scientia analytic exposita) అనునది న్యూటను సిద్ధాంతముపై విశ్లేషణ పద్ధతులలో వ్రాయబడిన మొదటి యంత్రశాస్త్రగ్రంథము. 1770 లో ఆతడు “వోల్ స్టాన్డిగె ఆలీటంగ్ జుర్ అల్ జెబ్రా (Vollstandige Aleitung Zur Algebra) అను గ్రంథమును జర్మను భాషలో రచించి తన సేవకునిచే లిఖింప జేసెను. బీజగణితముపై తరువాత వచ్చిన పాఠ్యగ్రంథముల కిదియే నమూనా. 1744 లో ఆయిలర్ రచించినమ్"మెథడస్" ఇన్వీనియండి లైనియాస్ కర్వాన్ మాగ్జిమి మినిమివే ప్రొప్రయిటేట్ గాండెం టెస్" (Methodus inveneindi lineas curvas maximi minimeve proprie- tate gandentes" అను గ్రంథము వైశేషిక కలనమున (calculus of variations) మొదటి గ్రంథము. దీనిలో ఆయిలర్ సమీకరణములు, వాని బహుళ ప్రయోజనములు చర్చింపబడినవి.
ఆయిలర్ కనుగొనిన అనేక విషయములు ఆతని చిన్న వ్యాసములలో అనర్ఘ రత్నములవలె విరజిమ్మబడియున్నవి. అట్టి రత్నములలో నొకటి ఆయిలర్ సంఖ్య అనబడునది. lim (1+1+++... = -logn) =-577216. ఒక అంకశాస్త్రమున అతడొనరించిన పరిశోధనలే అతనికి శాశ్వత కీర్తి సంపాదించి పెట్టుటకు చాలును. ఆయిలర్ తన బుద్ధిని ఖగోళశాస్త్రాభివృద్ధికై అధికముగా వినియోగించెను. ముఖ్యముగా చాంద్రవాదము, త్రివస్తుసమస్య (Problem of three bodies) ఆతని నాకర్షించెను. 1739 లో ఆతడు ఒక సంగీతశాస్త్ర గ్రంథము రచించెను. దానిలోని గణితము సంగీతజ్ఞులకును, సంగీతము గణితజ్ఞులకును బోధపడక అది వ్యర్థమైనది.
ఆయిలర్ మేధాశక్తి యాతని గ్రంథముల జదివిన ప్రతివారిని చకితుల జేయును. ఐనను అతనిలో కొన్ని లోపములు లేకపోలేదు. అపరిమిత శ్రేఢుల విషయమై అతడు తగు జాగ్రత వహించక, వానిని తన ఇష్టము వచ్చినట్లు విరివిగా వాడు కొనెను. వాని సంభిన్నత పై (Convergence) అతని దృష్టి పోలేదు. అసలు ఆ కాలము నాటికి, గణిత శాస్త్రములోని సంభిన్నత, విశీర్ణత (divergence) మొదలగు అపరిమిత కల్పములు (infinite processes) సరియైన పునాదులపై నిర్మింపబడి యుండ లేదు. ఆ పని 19 వ. శతాబ్దములో జరిగినది. అందుచే 18వ. శతాబ్దిలోని గణితజ్ఞు లందరును అపరిమిత శ్రేఢులు, అపరిమిత గుణకార లబ్ధములు మొదలగువాటి విషయమున తమ ఇష్టమువచ్చినట్లు ప్రయోగములను గావించిరి. ఉదా : ఆయిలర్ ఈ క్రింది విధముగా వాదించెను.
ఐనను విశీర్ణ శ్రేఢుల విషయమున ఆయిలర్ చేసిన వన్నియును తప్పులని చెప్పరాదు. నేటికాలపు సంభిన్నతా పరీక్షలు మాత్ర మాతడు చేయనిమాట నిజమే. ఐనను ఆతడు నిరూపించిన అనేక విషయములను నేటికాలపు గణితజ్ఞులు మార్గాంతర పద్ధతులచే బోధించియున్నారు. ఇట్లే కలన గణితవిషయమునను ఆయిలర్ త్రొక్కిన మార్గము, ఆధునికులకు మిగుల సంతృప్తికలిగింపక పోయినను, ఆధునిక గణితశాస్త్రమునకు ఆయిలర్ మూల స్తంభ మని చెప్పుటకు ఎవరికిని ఆక్షేపణము ఉండదు.
బే. వి.
ఆయుర్వేద గ్రంథములు :- "ఆయుర్విద్యతే ౽స్మిన్నితి, ఆయుర్వేదయతీతివా ఆయుర్వేదః" అను వ్యుత్పత్తినే ఆయువును గూర్చి బోధించు ఉప వేదము ఆయుర్వేద మని తెలియుచున్నది. ఆయుర్వేదము వైద్య శాస్త్రమనియు వ్యవహరింపబడును. కాయ - బాల - గ్రహ - ఊర్ధ్వాంగ - శల్య - విష రసాయన -వాజీకరణ చికిత్సా భేదములచే ఇయ్యది అష్టాంగ చికిత్సయని చెప్ప బడుచున్నది. ఇది ఋగ్వేదమున కువ వేదమని కొందరును, అధర్వణ వేదమునకు ఉపవేదమని కొందరును చెప్పుదురు. మొత్తముమీద ఈ విజ్ఞానభాగము వేదచతుష్టయము