కాంతి - జ్యామితీకాంతిశాస్త్రము E ద్వికుంభాకార కటకమును అభిసరణ కటకము (conver- gent lens) లేక ధనకటకము (Positive leus) అనియు అందురు. ఇదేపరిస్థితులలో ద్విపుటాకార కటకమును ఉ యోగించిన, కాంతికిరణములు అవసరించును (Diverge). అందుచే ఈ కటకమును అపసారికకటకము (Divergent lens) లేక ఋణకటక ము (Negative lens) అని అందురు. ఉపరి ఒక దృగ్యంత్రములోని కటకముల యొక్క తలముల కేంద్రములన్నియు ఒకే సరళ రేఖపై ఉండునట్లు కటకములు అమర్చబడి యుండును. ఈ సరళ రేఖ సౌష్ఠి వముతో కూడిన అక్షము (axis of symmetry). దృగ్యంత్రము దానిచుట్టునున్న ప్రాంతమును రెండు భాగములుగా విభజించునని చెప్పవచ్చును. అని వస్తువు అవకాశము (object space), ప్రతిబింబపు అవకాశము (image space). కాంతిమంతమైన వస్తువునుండి బయ ల్వెడలి దృశ్యంత్రమును ప్రవేశించు కాంతికిరణములు వస్తు కాంతికిరణములనియు (object rays), దృగ్యం త్రము నుండి బయటికివచ్చు కాంతికిరణములు ప్రతిబింబపు కాంతికిరణములనియు (image rays) పిలువబడును. వస్తువు యొక్క అవకాశములో నుండు ప్రతి బిందువునకును సంబంధించిన ప్రతిబింబము ప్రతిబింబపు అవకాశములో ఏదో ఒక నిర్దుష్టమైన బిందువువద్ద ఏర్పడును. వస్తువు నకును, దాని ప్రతిబింబమునకును గల సంబంధము నిర్దుష్ట మైనది (unique), పరివర్తనీయమైనది (reversible). దృగ్యంత్రమునుండి బయటికివచ్చు ప్రతిబింబపు కిరణములు నిజముగా ఒక బిందువువద్ద కలియుచున్నట్లయిన అది వాస్తవిక ప్రతిబింబము (real image) అని పిలువబడును. అట్లుకాక ప్రతిబింబపు కిరణములు ఆ బిందువునుండి అపస రించుచున్నట్లయిన (Diverge) అది మిధ్యా ప్రతిబింబము (virtual image) అనబడును.
గొనె యొక్క సిద్ధాంతము (gauss theory), కార్డినల్ బిందువులు (cardinal points) కటకముల సంపుటిచే నిర్మింపబడిన దృగ్యంత్రములో ప్రతిబింబము ఏర్పడు విధా నమును సి. యఫ్. గౌస్ (C. F. Gauss) అను శాస్త్రజ్ఞుడు 1841 వ సంవత్సరములో ప్రచురించెను. ప్రతి బింబము యొక్క స్థానము, కటకములకు సంబంధించిన 608 సంగ్రహ ఆంధ్ర కొన్ని ముఖ్యజించువుల (cardinal points) స్థానముపై ఆధారపడియుండును. ఈ బిందువులలో ప్రధానబిందువులు ( Principal points) H, H', సంగమ బిందువులు F, F, అనునవి ఎక్కువ ఉపయోగకరమైనవి. అందుచే వీటిని గురించి తెలిసికొనవలసిన అవసరము ఉన్నది. 4వ పట ములో A B, A' B అను రెండు సముచ్చిత సమతలములు (Conjugate planes) అక్షమునకు లంబముగా చూప బడినవి. ఈ సమతలముల విశిష్టలక్షణమేమన- ఈ రెంటి సమతలములలో వస్తువు, దాని ప్రతిబింబము, లేదా త్మ్యముగా నుండును. అనగా వస్తువు, ప్రతిబింబములు పరిమాణములు ఒకటిగానే ఉండును. అందుచే ఈ సమతల ములలో దృగ్యంత్రముయొక్క పార్శ్వపు అధికీక రణ (Lateral magnitication) ఒకటికి (unity) సమానమై యుండును. అట్టి సమతలములు ప్రధాన సమతలము లనియు (Principal planes), ఈ సమస్థలములు అక్ష మును ఖండించు బిందువులు H, H' ప్రధానబిందువులనియు (Principal points) పిలువబడును. వస్తువు అవకాశ ములో అక్షమునకు సమాంతరముగా నున్న 2 A వంటి కిరణములన్నియు అనంతదూరములో అక్షముపై నున్న వస్తువునుండి వచ్చినవనియు అనుకొనవచ్చును. అందుచే ఈ కిరణములన్నియు కటక మువద్ద వక్రీభవనము చెంది F అను బిందువువద్ద కలియుటచే, వస్తువు ప్రతిబింబము F వద్ద ఏర్పడును. ఈ బిందువును రెండవ సంగమ బిందువు (Second focal point) అని అందురు. దూరము fl=H'F' కటకముల సంపుటి యొక్క రెండవ నాభ్యం తరము (second focal length) అని పిలువబడును. ఇదేవిధముగా కుడివై పునుండి వచ్చు సమాంతరకిరణముల వలన ప్రతిబింబము వద్ద ఏర్పడును. F ను మొదటి పటము 4-
