విజ్ఞానకోశము - 3
గ్రహణములు
పురాణములందు అలంకారికముగా రాహు కేతువులు చంద్ర సూర్యులను గ్రసించుచుందురని కథ పుట్టెను. గ్రహణము పట్టవలయు నన్నను, చంద్రశర. మింత కావలయునన్నను దానినిబట్టి చంద్ర రాహువులమధ్య దూరమింత కావలయునని సిద్ధించును. రాహు కేతువులు పరస్పరము షడ్రాశ్యంతరితులగుటచేతను, పూర్ణిమాంతమున రవి చంద్రులుకూడ షడ్భాంతరితులగుటచేతను, పూర్ణిమాంతమున చంద్రుడొక పాతనుండి ఎంత దూరములో నుండునో, రవి రెండవ పాతనుండి అంతే దూరములో నుండును. అమాంతమున రవి చంద్రు లొకచోటనే యుండుటచేత, చంద్రపాతలమధ్య దూరమెంతయగునో, రవి పాతలమధ్య దూరముకూడ అంతేయగును. చంద్రశరము 88 లిప్తలగుచో, చంద్రపాతలకుమధ్య దూరము 16 భాగల 30 లిప్తలుండును. చంద్రశరము 58 లిప్తలగుచో చంద్రపాతల దూరము 10 భాగల 45 విప్తలుండును. చంద్రశరము 56 లిప్తలగుచో, చంద్రపాతల మధ్య దూరము రమారమి 10 భాగల 30 లిప్తలుండ వలయును. చంద్రశరము 26 లిప్తలగుచో చంద్ర పాతలమధ్య దూరము రమారమి 5 భాగ లుండవలయును. చంద్రపాతలమధ్య దూరమే రవిపాతలమధ్య దూరము గావున రవిపాతలమధ్య దూరము అమావాస్యాంతమున 16 భాగల 30 లిప్తలకు లోపుగా నుండిన అసంపూర్ణ సూర్యగ్రహణమనియు, 10 భాగల 45 లిప్తల లోపుగా నుండిన సంపూర్ణ సూర్యగ్రహణ మనియు, పూర్ణిమాంతమున రవిపాతలమధ్య దూరము 10 భాగల 30 లిప్తల లోపుగానుండిన అసంపూర్ణ చంద్రగ్రహణ మనియు, 5 భాగల లోపున నుండిన సంపూర్ణ చంద్రగ్రహణము పట్టుననియు తేలినది. రవిపాతలమధ్య దూరమునకే సపాత సూర్యుడని ప్రాచీన సిద్ధాంతులు వ్యవహరించిరి.
షాల్టియనుల సారోస్ : షాల్టియా దేశస్థులగు ప్రాచీన ఖగోళశాస్త్రజ్ఞు లొక విషయమును చెప్పిరి. అది ఏదనగా, 6585 దినములలో 223 చాంద్రమాసము లున్నవి. అదే కాలములో రవి రాహువునుండి తిరిగి రాహువునకు 19 పర్యాయములు పరిభ్రమించును. కావున యీరోజున గ్రహణము పట్టినచో తిరిగి 6585 దినములకు పూర్ణిమ గాని అమావాస్యగాని సంభవించుటయేగాక, పైన జెప్పిన సపాతసూర్యుడు తిరిగి అంతేయుండును. కావున తిరిగి అదే గ్రహణము సంభవించును. ఈ కాలమునకు వారు సారోస్ అని పేరుపెట్టిరి. ఒక సారోస్ కాలమందు ఏ యే గ్రహణములు పట్టునో తిరిగిమరియొక సారోస్ కాలమందు అవే గ్రహణములు అదేవరుసలో పట్టును.
ప్రాచీన భారతీయ సిద్ధాంతుల గ్రహణ గణిత విధానము : ప్రాచీన సిద్ధాంతులలో అగ్రగణ్యుడని పేరువహించిన భాస్కరాచార్యుని గ్రహణ గణిత విధానమును పరిశీలించెదము. ముందుగా నవీనభంగిలో ఏ గణితప్రక్రియ కలదో అదే ప్రక్రియ ప్రాచీన సిద్ధాంతులుకూడ చేసి యున్నారని మనము తెలిసికొనవలయును. భాస్కరాచార్యుడు రచించిన సిద్ధాంత శిరోమణిలో ముందుగా పర్వ సంభవాధికారమని చెప్పబడినది. అనగా గ్రహణము సంభవించునాయని ముందుగా పంచాంగకర్త గణితము వేసి తెలిసికొనవలయును. పూర్ణిమాంతమునకు, అమావాస్యాంతమునకు సపాతసూర్యుని లెక్కింపవలయును. ఆ సపాతసూర్యుడు 14 భాగలలోపుగా నున్నచో చంద్రగ్రహణము సంభవించుటకు వీలున్నది. చంద్రవిక్షేపము మానై క్యార్ధమునకు తక్కువగా నున్నచో గ్రహణము సంభవించును. చంద్రగ్రహణ విషయములో మానై క్యార్ధము 56 లిప్తలు. సూర్యగ్రహణ విషయములో 32 లిప్తలు. 56 లిప్తలు మానై క్యార్దము కలుగవలయుననిన సపాతసూర్యుడు 12 భాగలుండవలయును. 32 లిప్తల మానై క్యార్ధమునకు 7 భాగలుండవలెను. స్థూల గణితములో ముందు సపాతసూర్యుడు మధ్యగ్రహముగా పరిగణింపబడును. కావున మధ్యరవికిని, స్ఫుటరవికిని దూరము దరిదాపు 2 భాగలవరకు ఉండవచ్చును. కావున సపాతసూర్యుడు 14 భాగలలోపుగా నున్నచో చంద్రగ్రహణము సంభవించుటకు వీలున్నది.
చంద్రగ్రహణములో భూచ్ఛాయ గ్రాహకము, చంద్ర బింబము గ్రాహ్యము. సూర్యగ్రహణ విషయములో చంద్రబింబము గ్రాహకము, సూర్యబింబము గ్రాహ్యము. మానై క్యార్ధమనగా గ్రాహ్య గ్రాహక బింబయోగార్ధము. ఇది చంద్రగ్రహణ విషయములో నవీనభంగిలో ఏ| ప్రకారము 56 లిప్తలు అని గణితములో తేలినదో, అట్లే
509
