ఖగోళశాస్త్రము (ప్రాచీన భారతీయుల కృషి)
సంగ్రహ ఆంధ్ర
సాధింపనగును? దిక్సూచీయంత్రములేని ఆ ప్రాచీన కాలమున ఖగోళీయముగా దాని నెట్లు సాధింపనగునో శ్రీపతియు, తదుపరి భాస్కరాచార్యుడును ఈ క్రిందివిధముగా తెల్పియున్నారు. “వృత్తేంభస్సు సమీకృత క్షితిగితే కేంద్రస్థ శంకోః క్రమాత్ భాగ్రం యత్ర విశ్యత్సపైతి చ యతః తత్రా పరైంద్ర్యౌది తత్కాలాప మజీవయోస్తు వివరాత్ భాకర్ణ మిత్యాహతాత్, లంబజ్యాప్త మితాంగుళై రయన దిశ్యైంద్రీ స్ఫుటా చాలితా". అనగా అంభస్సు సమీకృత సమతలమందు (Horizontal Plane) ఒక వృత్తమును గీయుము. దాని కేంద్రమువద్ద శంకువు నొక దానిని పాతుము. (Vertical Gnomon) పూర్వాహ్ణమున శంకు చ్ఛాయాగ్రము వృత్తము నెక్కడ స్పృశించునో ఆ బిందువును చూడుము. అనగా ఛాయా ప్రమాణము వృత్త వ్యాసార్థ తుల్యమగు నప్పుడు ఆ బిందువును గుర్తించవలయును. ఆ బిందుద్వయ ప్రోతరేఖ ప్రాక్ప్రతీచీ రేఖ యగును. కాని దానియందు కొంత చాలనము చేయవలయును. ఎందుచేత ననగా సూర్యునికి క్రాంతిలో గతి కలదు. దానం జేసి పై రేఖలో కొంత అంతరము కలుగును. ఆ అంతరము సుసూక్ష్మమైనది. దాని ప్రమాణ మెంత యనగా తత్కాలాపమ జ్యాంతరమును, భాకర్ణముచేత గుణించి లంబజ్యచేత భాగించగా ఎంత వచ్చునో అన్ని అంగుళములను తూర్పున చిహ్నితమైన బిందువును అయన దిక్కులలో చలింపజేయ వలయును అని శ్రీపత్యాచార్యు ననుసరించి భాస్కరాచార్యులు నిశితముగా సిద్ధాంతముచేసి యున్నాడు. ఆ ప్రమాణమును నవీన పరిభాషలో చెప్పవలయు నన్న చో
K Cos & A B ____________ Cos θ
అని వ్రాయవలయును. దీనికి ఉపపత్తి గణితబంధురముగా నుండును. ప్రాచీనాచార్యులయొక్క గణితకౌశల ప్రదర్శనార్థము మచ్చున కీ యుదాహరణముయొక్క ఉపపత్తి నవీన భంగిలో ప్రదర్శింపబడు చున్నది.
ప్రాచీన భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞులు దిగంశము (azimuth) ను ప్రాగ్బిందువునుండి గ్రహించినారు. నవీన ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞులు ఉదగ్బిందువునుండి కాని దక్షిణ బిందువునుండి గాని గ్రహించుచున్నారు. ఎట్లు చేసినను తప్పులేదు. క్షేత్రములను చూడుడు. ఒకటవ క్షేత్రములో g అనునది శంకువు. k అనునది ఛాయా కర్ణము. s అను నది శంకుచ్ఛాయ. Z అనునది రవి యొక్క దృగంశము (Zenith Distance) ఒకటవ క్షేత్రము నుండి s = K sin Z (I)
చిత్రము - 47
పటము - 1
చిత్రము - 48
పటము - 2
రెండవక్షేత్రమును చూడుడు : OS శంకుచ్ఛాయ = s SM దాని భుజము MÓS కోణము భారతీయ దిగంశము (Hindu azimuth).
174
