పుట:Ramanujan Nundi Etu Atu by Vemuri Venkateswararao.pdf/89

వికీసోర్స్ నుండి
ఈ పుట అచ్చుదిద్దబడ్డది

రేఖ (critical line) మీద తప్ప మరెక్కడా ఉండవని. కీలక బద్దీ (critical strip) మీద ఉంటే సరిపోదు; కీలక రేఖ మీద తప్ప మరెక్కడా ఉండకూడదు. ఈ విషయం ఋజువు చెయ్యాలి.

బొమ్మ 10.5 రీమాన్ జీటా ప్రమేయం శూన్యస్థానాలు. కీలక రేఖ, కీలక బద్దీ

10.5 ఇక్కడ రామానుజన్ కి ఏదైనా పాత్ర ఉందా?

రీమాన్ వ్యక్తపరచిన శిష్టాభిప్రాయనికి ఒక రకమైన ఋజువుని 1914 లో హార్డీ కనుక్కున్నారు. (రామానుజన్ హార్డీకి రాసిన మొదటి ఉత్తరం 1913 లో అని మరచిపోకండి.) హార్డీ పైన చెప్పిన s = ½ + bi అనే కీలక రేఖ మీద ζ(s) కి అనంతమైనన్ని శూన్యస్థానాలు ఉన్నాయని ఋజువు చేసేరు కాని s = 0 + bi నుండి s = 1 + bi వరకు ఉన్న కీలక బద్దీ (critical strip) లో మరే