తెలియటం మరొక ఎత్తు” అని భార్గవ వ్యాఖ్యానించి, “వెను వెంటనే నేను చేస్తూన్న పనులన్నీ ఆపేసి ఈ ఊహాగానానికి ఋజువు వెతకటం మొదలు పెట్టేను,” అన్నాడుట.
భార్గవ 15-సిద్ధాంతానికి ఒక కొత్త పంథాలో ఋజువుని నిర్మిచటం మొదలుపెట్టేడు. ఈ కొత్త దారి వెంబడి వెళితే ఋజువు చెయ్యటం తేలికవటమే కాకుండా, చాలా తక్కువ జాగాలో ఋజువు చెయ్యటానికి వీలయిందిట. ఈ ఋజువు ప్రకారం మొత్తం 204 (మాత్రుక రూపంలో నిర్వచించబడ్డ) విశ్వజనీన వర్గు రూపాలు ఉన్నాయిట.
ఈ ఋజువు గణిత ప్రపంచాన్ని అదరగొట్టింది. ఎందుకంటే సా. శ. 1948 లో మార్గరెట్ విల్లర్డింగ్ ఇదే ప్రశ్నని ఎదుర్కొని, అహర్నిశలు కష్టపడి 178 విశ్వజనీన వర్గు సూత్రాలు కనుక్కున్నారు. భార్గవ చేసిన పని నేపధ్యంలో ఆమె కనిబెట్టిన 178 సూత్రాలలో ఒకే సూత్రం పొరపాటున రెండు సార్లు దొర్లిందనిన్నీ, 9 సూత్రాలు పూర్తిగా తప్పనిన్నీ తెలిసింది. ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే భార్గవ ఇచ్చిన ఋజువులు చిన్నవి గానూ, అర్ధం అయే రీతిలోనూ ఉన్నాయిట. పురుషులలో పుణ్య పురుషులు ఉన్నట్లే ఋజువులలో అందమైన ఋజువులు ఉంటాయి. సూటిగా, సంక్షిప్తంగా ఉన్న ఋజువులూ, సిద్ధాంతాలూ, సూత్రాలూ అందమైన వాటిగా లెక్క.
ఈ 15-సిద్ధాంతానికి ఋజువు కనుక్కున్న తర్వాత భార్గవ 33-సిద్ధాంతం అని మరో సిద్ధాంతం కనుక్కున్నారు. ఈ సూత్రం 1, 3, 5, 7, 11, 15, 33 సంఖ్యల ఎడల పనిచేస్తే మిగిలిన అన్ని బేసి సంఖ్యల ఎడల కూడా పనిచేస్తుందని ఈ 33-సిద్ధాంతం యొక్క సారాంశం. ఈ సిద్ధాంతాన్ని భార్గవ ఋజువు చేసిన వైనం చూసి “ఇది చాల అందమైన రుజువు” అని కాన్వే అభివర్ణించేరు ట.
ఇదే ధోరణిలో భార్గవ ప్రధాన సంఖ్యలు (prime numbers) అన్నింటిని ఉత్పత్తి చేయగల వర్గు రూపాన్ని ఒకదానిని నిర్మించేరు.
