ఈ ప్రశ్న అపరిష్కృతంగా మొన్న మొన్నటి వరకూ ఉండి పోయింది. అమెరికాలో ప్రిన్స్‌టన్ యూనివర్శిటీలో ఉన్న మంజుల్ భార్గవ, డూక్ యూనివర్సిటీలో ఉన్న జోనథన్ హెన్కే తో కలసి, పైన చెప్పిన జటిల సమస్యకి అతి తేలికైన సమాధానం ఉందని ఋజువు చేసేడు. భార్గవ తను సాధించిన పరిష్కారాన్ని కొన్ని సిద్ధాంతాల రూపంలో, డిసెంబరు 2005 లో, రామానుజన్ జన్మస్థలమైన కుంభకోణంలో, శాస్త్ర విశ్వవిద్యాలయంలో జరిగిన అంతర్జాతీయ సమావేశంలో విజ్ఞుల ఎదట నిరూపించి సభికులని ఆశ్చర్య చకితులని చేశాట్ట!
భార్గవ బాల్యం నుండీ గణితంలో ఉత్సాహం చూపెడుతూ వచ్చాట్ట. ఇతను 2001 లో ప్రిన్స్‌టన్‌లో పి. హెచ్. డి. చేసే రోజులలో మొదలు పెట్టిన పని పునాది అనుకుంటే కుంభకోణంలో చదివిన పరిశోధన పత్రం ఆ పునాది మీద కట్టిన మేడ. పునాదుల లోంచి ఈ మేడ ఎలా లేచిందో ఒక నఖ చిత్రంలా మీ ముందు చిత్రిస్తాను.
మళ్లా మనం చరిత్రలో కొంచెం వెనక్కి వెళ్ళాలి. జెర్మనీలో 1801 లో మహా మేధావి కార్ల్ ఫ్రీడ్రీక్ గౌస్ చేసిన పనిని ఆధారంగా చేసుకుని వర్గు రూపాల మీద పరిశోధన మొదలు పెట్టేడు, మన భార్గవ. గౌస్ పని చేసిన వర్గు రూపాలు a.x2 + b.x.y + c.y2 మాదిరి ఉంటాయి. ఇటువంటి రెండు వర్గు రూపాలని తీసుకుని వాటిని సంధించటం మీద కొన్ని సంధి సూత్రాలని (composition laws) ప్రవచించేరు గౌస్. సంధించటం అంటే కలపటం లాంటి ఒక ప్రక్రియే కాని కలపడం కాదు. గౌస్ ప్రవచించిన సంధి సూత్రాలే బీజీయ సంఖ్యా శాస్త్రం (Algebraic Number Theory) అనే ఒక కొత్త పుంతకి మార్గదర్శి అయేయి.
ప్రిన్స్‌టన్ లో విద్యార్ధి దశలోనే మన భార్గవ ఇటువంటి సంధి సూత్రాలని మరో పదమూడింటిని కనుక్కున్నాడు. కనిపెట్టటమే కాదు, గణిత శాస్త్ర రీత్యా ఈ సూత్రాలు ఎలా ఉద్భవించేయో కూడ ఋజువుతో సహా చూపెట్టేడు. ఈ పని ఫలితంగా భార్గవకి పట్టా ఇవ్వటమే కాకుండా 28 ఏళ్ళ చిరుత ప్రాయానికే ఆచార్య పదవి (full professor) ఇచ్చి గౌరవించింది, ప్రిన్స్‌టన్. (బొమ్మ 7.2 చూడండి.)
