పుట:Ramanujan Nundi Etu Atu by Vemuri Venkateswararao.pdf/31

వికీసోర్స్ నుండి
ఈ పుట అచ్చుదిద్దబడ్డది

రేఖ” మీద చుక్కలుగా ఊహించుకుందాం. ఇప్పుడు ఇంట్లో ఏ నిర్ణయం చెయ్యవలసి వచ్చినా కొడుకు, కోడలు అభిప్రాయాలు వెలిబుచ్చుతారు. కొడుకు అభిప్రాయాన్ని (3) అందాం. కోడలి అభిప్రాయాన్ని (4) అందాం. ఇప్పుడు "జంట అభిప్రాయం" కావాలంటే సత్య రేఖ మీద, కుడి వైపు 3 అడుగులు వేసి, కల్పన రేఖ మీద 4 అడుగులు ఎగువకి వెళ్లాలి. ఇదే విధంగా జంట అభిప్రాయం (-2, 5) అంటే సత్య రేఖ మీద వెనక్కి రెండడుగులు వేసి, కల్పన రేఖ మీద ఎగువకి 5 అడుగులు వెయ్యాలి. అదీ నియమం.

బొమ్మ 5.1 సత్య రేఖ (x ), కల్పన రేఖ (y), జంట అభిప్రాయాలు (x, y)

చూసేరా! నిజ “రేఖ” మీద కుడి వైపు, ఎడమ వైపు మాత్రమే ప్రయాణం సాధ్యం. ఇప్పుడు మనం సృష్టించిన కల్పన “తలం” మీద తూర్పు, పడమర, ఉత్తర, దక్షిణ దిశలలోనే కాకుండా లెక్క పెట్టలేనన్ని దిశలలో ప్రయాణం చెయ్యవచ్చు. ఏకాకిగా బతికిన సత్యానికి రెండే రెండు దిశలు శరణ్యం అయితే ఏకాకిగా బతికిన రోజుల్లో కల్పనకి కూడా రెండే దిశలు శరణ్యం అయాయి. ఇప్పుడో? పెళ్లయిన తరువాత వారికి దొరికిన జంట అవకాశాలు అనంతం. కనుక వారిరువురు కలసి నిర్మించుకున్న ఈ జంట తలం, ఈ కల్పన తలం, వారి ఊహా స్వర్గమే. తన ఊహకి మించిన స్వర్గాన్ని చవి చూస్తోంది కనుక కల్పన తన పేరు మీదుగా ఉన్న కల్పన రేఖని "ఊహా రేఖ" అని కూడ పిలుస్తూ ఉంటుంది.

మన ఉపమానం పూర్తి అయింది. ఇప్పుడు నిజ రేఖ నిజ సంఖ్యలకి స్థావరాలుగా వాడదాం. నిజ రేఖ మీద ఇమడని √−1, √−2, వంటి అసాధారణ సంఖ్యలకి ఊహా రేఖ మీద స్థావరాలు కల్పిద్దాం. రాత