పుట:Ananthuni-chandamu.pdf/63

4. వృత్తసంఖ్య (చూ.మూ. III. 39)

5 వ ఛందమున ఎన్ని వృత్తములు పుట్టినవి?

5వ ఛందమున పుట్టిన వృత్తములలో పాదమునకు అయిదక్షరములున్నవి. వాటిలో ప్రతి అక్షరమున్ను గురువో లఘువో కావలెను గనుక అయిదుసార్లు 2 ఇబ్బడించిన యెడల ఎంతవచ్చునో అన్నివృత్తములు పుట్టును 2x2x2x2x2 = 32

ఆలాగుననే 12 వ ఛందమున 2¹²=4096 వృత్తములు పుట్టినవి. 26 వ ఛందమున 2²⁶=67108864 వృత్తములు పుట్టినవి.

సమవృత్తముల వెరను (చూ.మూ. III. 77) ఈ 26 ఛందములలోను పుట్టిన వృత్తము లన్నీ ఎన్ని? 2¹+2²+2³+2⁴...2²⁵ + 2²⁶ 2²⁷-2=134217726

5. లగక్రియచక్రము (చూ. మూ. III. 70–71)

1+1
1+2+1
1 + 3 + 3 + 1
1 + 4 + 6+ 4 + 1
1 5 10 10 5 1