పుట:ఆంధ్ర-విజ్ఞాన-సర్వస్వము-1.pdf/23

వికీసోర్స్ నుండి
ఈ పుటను అచ్చుదిద్దలేదు

అంకగణితము


మొదలు తొమ్మిదివఱకు సంఖ్యలును, సున్న యును గలవు (దిగువ పటముఁ జూడనగు). ఈ సంఖ్యాక్రమము సాంతముగ తూర్పు చాళుక్యరాజుల శాసనములయందుఁ గాంచనగును. నాగరి

పదునైదవ శతాబ్దివఱకును కర్ణాటక భాష యందలి సంఖ్యలును తెలుఁగం కాలును రూపభేదములు లేకయుండెను. ఐదునందును, మూఁడు నందును మాత్రము ఆంధ్ర కర్ణాటక భాషలయం దించుక భేదము కలదు. ఇవి యన్నియు నానాఘట్టు సంఖ్యలనుండి యించుక రూప భేదముల వలన నేర్పడినవి. పైని చూపిన పటమును జూచినయెడల ౧, 2, 3, ౪, 8 లు వాని రూపాంతరము లని స్పష్టమగును.<br ఒకటి రెండు మూఁడులు తొందరగ వ్రాయునప్పు డాగీట్లు కలసి తెలుఁగం కె లైన పని కొందఱయభి ప్రాయము. ఐనను, తెలుఁగంకెల కింకొక యుత్పత్తి సాధించుట కవకాశ ది. ఒకటిని అడ్డగీటు ()చేఁ గాని లేక తాటియాకులమీఁద మున్నది. <br


- వ్రాయునప్పుడు వంకరయగుటచే ఈరూపముచేఁ గాని వ్రాయుట వాడుకయం దుం డెను. ఈ రెండు గుర్తులను వేర్వేఱు విధములఁ గలుపుట వలన తెలుఁగంకెలన్నిటిని సాధింపవచ్చును. ఎట్లన: – <br

పసిఫిక్ మహాసము ద్రమునందున్న జావా ద్వీపములలో తెలుఁగం కెలను బోలిన సంఖ్యలుగల శాసనములు బయలుపడినవి. నము క్రీ. శ. తారణ-వ సంవత్సరము నాఁటిది. ఇందున్న సంఖ్యలు కొద్ది ఇం దోకశాస మార్పులతో వేంగీ, పల్లవరాజుల శాసనములయం దున్న యం కెలను బోలి వి. కాని పదునాల్గవ శతాబ్ది శాసనములయందలి సంఖ్యలు పూర్తిగ యున్నవి. రూప భేదములు చెంది తెలుఁడు కెలతోఁ బోల్చుటకైన నవకాశములేక యున్నవి. అయినను సంఖ్యా క్రమము మాత్రము పూర్తిగ హిందువుల సంఖ్యాక్రమము ననుసరించియే యున్నది. దీనినిబట్టి హిందువులు, సంఖ్యాక్రమపద్ధతి తొమ్మిదవశతాబ్ది నాఁటికే విదేశములకుఁ గూడ వ్యాపించినట్లు స్పష్ట మగుచున్నది.<br

సంఖ్యాస్థానములు

ఇంతవఱకు హిందువుల " సంఖ్యా క్రమవిధానము విస్తరముగ వర్ణింపఁబడినది. దీనికి “దళగుణాంక క్రమము" (Denary system of Notation) అని పేరు. ఈ సంఖ్యాక్రమమునందు ముఖ్యముగ గమ నింపవలసినయంశములు రెం డున్నవి. ఈసంఖ్యావళియందున్న యం కె లకు రెం డర్థములు గలవు. ఇందు మొదటిది యం కెలయొక్క గుర్తును బట్టి కలుగుచున్నది. “y”, “” ఈసంకేతములకు “నాలుగు” “ఐదు” అను నర్థ మాగుర్తులవలనఁ దెలియనగును. ఇట్టి సాం సాంకేతికార్ధము ఒకటి మొదలు తొమ్మిదివఱకును నుండు ప్రతిసంఖ్యకును రూఢియైయున్నది; ఈయం కెలకే రెండవయర్ధము స్థాన భేదములవలన నేర్పడుచున్నది. ఏల యన “X” గుర్తునకు ఐ దని సాంకేతికార్ధము. కాని “X” అను సంకములో “ఐదు”నకు స్థానమునుబట్టి ఏఁబది యను అర్ధము గలుగు చున్నది. ఇట్లే “౫౧౧" అనునంకమున “ఐదు” శతస్థానమున నుండు " టచేత ఏనూఱుచున్నది, ఇట్లొక్కొక స్థానము హెచ్చినకొలఁదీని ఒక పే యం కెయొక్క విలువ పదిరెట్ల చొప్పున హెచ్చగుచుండును. హిందువుల సంఖ్యాక్రమమునం దిట్టిస్థానములు ముప్పదియై దున్నవి. క్రీస్తుశకము ఐదవ శతాబ్దిని వ్రాసిన ఆర్యభట్టను గణితశాస్త్రజ్ఞుఁడు పందొమ్మిది స్థాన భేదములుమాత్రము చెప్పియుండెను. తొమ్మిదవశతాబ్దియందున్న మహావీరాచార్యుఁడు, ఇరువది నాలుగు స్థానములఁ జెప్పెను, పండ్రెండవ శతాబ్దియందలి భాస్కరాచార్యుఁడు పదునెనిమిది స్థానములు మాత్రము తెలిపెను. ఈముప్పదియైదు స్థాన భేదముల నిందు వివరించెదము. ఏకము, దశ, శతము, సహస్రము, ఆయుతము, (దశసహస్రము) నియుతము, (లకు) ప్రయుతము, (దశలకు) కోటి, దశకోటి, శతకోటి, అర్బుదము, న్యర్బుదము, ఖర్వము, మహాఖర్వము, పద్మము, మహాపద్మము, క్షోణి, మహాక్షోణి, శంఖము, మహాశంఖము, క్షితి, మహాక్షితి, క్షోభము, మహాభము, నిధి (జలధి), మహానిధి, పర్వతము, పరార్ధము, అనం