అంకగణితము
క్రీస్తుశకము రెండవ శతాబ్దినాఁటికి హిందువుల సంఖ్య - క్రమము మన మిప్పుడు వాడుచున్న దానికంటే భిన్నమై యుండెను. ప్రాచీన సంఖ్యా క్రమమునందు అంకెలకు స్థాన భేదమువలన _ విలువ మాఱుట లేదు.
గణితశాస్త్రాభివృద్ధి యను జ్ఞానతరువునకు తల్లివేరై నెలయుచున్న “సున్న ”కు ప్రత్యేకముగ గుర్తు కనిపెట్టలేదు. ఈ కాలము నాఁటి హిందూసంఖ్యావళిని సింహళములో - భద్రపఱిచి యుండిరి. ఇందు ఒకటి మొదలు తొమ్మిదివఱకు మాత్ర మం కౌలు గలవు. పదులకును, నూటికిని, వేయికిని ప్రత్యేకముగు సంకేతము లున్నవి. రెండవ శతాబ్దియనంతరము వ్రాసిన శాసనము లన్నిటిలో “నానాఘట్టు, శాసనము”లలో నున్న సంఖ్యలే చూడనగును, ఉత్తర హిందూస్థానములోని నాల్గవ శతాబ్దిలోని శాసనములలోను, దక్షిణ హిందూస్థానములోని కళింగ, వేండీ, పల్లవరాజుల కాలమునను, చేరరాజుల కాలమునును అనఁగా క్రీస్తుశకము- నాలుగైదు శతాబ్దు అలో వ్రాసిన శాసనములలోను నానాఘట్టు గుహలలోఁ గనఁబడు సంఖ్యలే చూడనగును. క్రీస్తుశకము ర౬౬-వ సంవత్సరపు చేరరాజు శాసనములో “పది”కి ప్రత్యేక మొకగుర్తు రూపఁబడియున్నది. ఇప్పటికిని అఱపవారిసంఖ్యా క్రమములో పదికిని, నూటికిని, వేయికిని ప్రత్యేకముగ గుర్తులు గలవు.
క్రీస్తుశకము ఐదవ శతాబ్ది తరువాత నా నా కుట్టు సంఖ్యలు. ఉత్తర హిందూస్థానములోఁగాని దక్షిణ హిందూస్థానములో ఁ గాని శాసనములయందు వాడ లేదు. పదియవ శతాబ్దిపఱకును శాసనములు పుట్టిన సంవత్సరములు మాటలతోనే వ్రాయుచువచ్చిరి. పదియవశతా బ్దియంతమునాఁటికి ఇప్పటివలెనే హిందువులు సంఖ్యాక్రమమున తొమ్మిది యంకెలును, ఒక సున్నయు వాడుకలో నుండెను. ఇంతియ కాక సంఖ్యలయొక్క స్థాన భేదములను బట్టి వాని మొత్తము లిప్పటి వలె నే మాఱుచుం డెను, పదునొకొండవ శతాబ్దియారంభమున ఆల్బరూని (Alberuni) యను మహమ్మదీయ చరిత్రకారుఁడు హిందువుల సంఖ్యావిధానమునుగూర్చి వ్రాయుచు మనదేశములో వేర్వేఱు ప్రదేశ ములయందు అంకెలకు రూప భేదము లుండెననియు, సంఖ్యావళిలో తొమ్మిడం కెలును, ఒక సున్నయు నుండి స్థానమునుబట్టి ఏదేని యొక్క సంఖ్య యొక్క మొత్తము పదిరెట్లు హెచ్చుట గాని తగ్గుటగాని కల దనియు వ్రాసియుం డెను. దీనినిఁబట్టి చున మిప్పుడు వాడుచున్న సంఖ్యాము .. రమారమి వేయిసంవత్సరములకుఁ బూర్వమే దేశ మంతయు వ్యాపించియుండినట్లు స్పష్టమగుచున్నది.
నిశ్చయముగ నీ నూతనసంఖ్యా క్రమపద్ధతి యైదవశతాబ్దియం దే హిందువులకుఁ దెలిసియున్నది. ఇది మొట్టమొదట పాటకీ పుత్ర ప్రాంతముల వాడుకలోనికి వచ్చినది. ఐదు ఆఱు శతాబ్దులలో వ్రాసిన ఆర్యభటుఁడు, బ్రహ్మగుప్తుఁడు, వరాహమిహిరుఁడు మున్నగు గణితశాస్త్రజ్ఞుల గ్రంథములను బట్టి వారి కీ నూతనసంఖ్యాశ్రమము తెలిసియుండినట్లు మనము నిశ్చయింపవచ్చును. ఐదవ శతాబ్దికిఁ బూర్వము సున్న నుఫయోగించినట్లు నిదర్శనములు లేవు.
`ఇంక నం కెల యొక్క రూపములను గుఱించి యించుక విచా రింతము. నానాఘట్టు గుహలలోనున్న సంఖ్యలు చాలపఱకు ఫొనీషి, యనుల సంఖ్యలను, ఈజిప్షనుల సంఖ్యలను బోలి యుండుట చేత మన యం కెలయొక్క యాకారములు వారిసంఖ్యలు కనువాదములని కొందఱు చరిత్ర కారుల యభిప్రాయము. పైని చెప్పిన విదేశీయులసంఖ్యలు మన యం కెలకు మాతృక లైయుండినను కాలక్రమమున మసవి పూర్తిగ మాఱి వానిమాతృకలకంటె వ్రాయుటకు సుకరముగ నుండునట్లును, చూచుట కంపుగ నుండునట్లును జేసిరనుటకు సందియము లేదు.
హిందూదేశములో వివిధ ప్రదేశములయందు వాడుకలో నున్న యం కెలన్నియు నా నాఘట్టు సంఖ్యల యొక్క రూపాంతరములు, పది యవ శతాబ్ది నాఁటి కిని - దేవనాగరిలిపిలో కెట్లు మా అనో పై యాటినపటముఁ జూచినచోఁ దెలియఁగలదు. దక్షిణహిందూస్థానమున ఆంధ్ర, ద్రావిడ్, కర్ణాటక జాతులయందు వాడుకలోనున్న యం కెలు నానాభుట్టు సంఖ్యల పరిణామమున నేర్పడినవి. ఐదు శతాబ్ది నాఁటి చేరదేశపు శాసనములలో నున్న సంఖ్యలకును, నానాఘట్టు సంఖ్యలకును భేద మేమియుఁ గనఁబడును. కొడగుసమీపమున నున్న మర్కరాయను పట్టణమున దొరకిన శాసనములో "దశసహస్రనాఁడు” అనుటకుమాఱుగ “X సహస్ర నాఁడు అనియున్నది;అనఁగా అప్పటికి పదిని దెలుపుటలో ఒకటి వ్రాసి సున్నఁ జుట్టుటకు బదులు ప్రత్యేక మొక గుర్తు మపయోగించెడివారు. కాని ఏడు శతాబ్దికిఁ బూర్వము వ్రాసిన వేంగీరాజులయొక్కయు, పల్లవరాజులయొక్క యు శాసనము లలో నొకటి మొదలు ఆఱుపుకును అంకెలు గలవు. ఇందు ఒకటి రెండు మూఁడులకు గుర్తులుగ నున్న యడ్డగీట్లు నానాఘట్టు శాసనము. లలోవలెఁ జక్కఁగా నుండక పంపులుగా నున్నవి. తాటియాకుల మీఁద గంటముతో వ్రాయునప్పుడు అడ్డగీఁతలు చక్కఁగా నుండిన యెడలఁ Xoఁబడవుగాన విల్లువలె కొంచెము వంకరగా వ్రాసి యుందురు. ఈశాసనములలోనున్న నాల్గు, ఐదు, ఆఱులు గూడ చాల వంకు మాజీయే యున్నవి.
ద్రావిడభాష (అఱవము)లో వాడుచున్న సంఖ్యలు తెలుఁగం కెల వలె నా నాఘట్టు సంఖ్యల యొక్క రూపాంతరములైనను వారి సంఖ్యా క్రమమున పదులకు, నూఱకు, వేలకు ప్రత్యేకమైన గుర్తులు గలవు. పదిని వ్రాయుటలో ఒకటితరువాత సున్న చుట్టుటకు మాఱుగ ఒకటికి ముందర నొకగు ర్తుంచెదరు. రెండు గుర్తు లుంచినయెడల నూఱగును. ఇట్ల యొకట్లకు నెడమవైపున గుర్తులు వేయుటవలన ఆయా పదులును వందలును ఏర్పడును.
మలయాళ భాషలోని సంఖ్యాక్రమ మిప్పు డెట్లుండెనో వేయి సంవత్సరములకుఁ బూర్వము నట్లే యుండెను. ఇందు సున్నకు ప్రత్యే కము గుర్తు గలదు.
ప్రస్తుతము తెలుఁగువారిలో వాడుకలో నున్న సంఖ్యలు పదు మూఁడవ శతాబ్దినాఁటి శాసనములలో నున్నవి. ఇందు ఒకటి
