అంకగణితము
కొంచె మించుమించుగ బాబిలోనియనుల దానితో సమానముగ
పురాతన మైనది ఈజిప్టుదేశీయుల సంఖ్యా క్ర మవర్ణనము. ఈజిప్టు
వాస్తవ్యులు సంఖ్యల నొకవిధమైన గూఢలిపిలో (Hieroglyphics)
వ్రాసెడివారు. ఇదియొక విధమైన చిత్ర లేఖనమని (Picture-writing)
చెప్పవచ్చును. వీ రుపయోగించెడు సంఖ్యల గుర్తులు దిగువ పటములోఁ
జూపఁబడినవి.
ఇందు నిలువఁ బెట్టిన కఱ్ఱ యొకటికి గుర్తు. తక్కిన సంఖ్యలను వేర్వేఱు బొమ్మలచేఁ డెలి పెడివారు. పదివేలను దెలుపుటకు కొంచెము వంచిన తర్జని వ్రేలు గుర్తు. ఎగువపటములోఁ జూపినటువంటి పక్షి లక్షయను సంఖ్యకు సూచకము, పదిలక్షలు తెలియఁజేయుటకు ఊర్ధ ఊర్ధ్వ బాహువులు గలిగి యచ్చెరువందుచున్న ట్లొక మనుష్యుని వ్రాసెడి 3 వారట. ఈపద్ధతిలో సంకెలను వ్రాయునప్పుడు సంకలన ముమాత్ర ముపయోగపడును. ఉదాహరణమునకు ఎగువ పటములోని ౧౦౦ ను జూడుఁడు.
ఈ సంఖ్యా క్రమములో పెద్దసంఖ్యలను వ్రాయునప్పుడు గొప్ప మొత్తముగల యం కెలు ముందును, కొద్ది మొత్తముగల -యంకెలు తీరు వాతను వ్రాసెదరు. పై పటములోని 33 న యంకె ఇందునకు దృష్టాంతము.
చిర కాలము క్రిందట మిక్కిలి నాగరకతఁ గాంచి, ఐహికా ముషీక శాస్త్రములలో నసమాన ప్రతీతిఁ జెందిన ప్రాచీనజాతులలో గ్రీకులు ముఖ్యులు. వీరు తమ యక్షరమాలలోని యక్షరముల నే సంఖ్య లకు గుర్తులుగా "నేర్పఱిచికొనిరి. మొదటి నుండి తొమ్మిదవ యక్షు రమువులకు ఒకట్లును, పదియవయురము మొదలు పదు గాని మిదన యక్ష రముపఱకు పదులును, పందొమ్మిదవ యక్షరము మొదలుకొని యిరు వది యకరముపఱకు వందలును దెలుప నుపయోగించువారు. వేలు మొదలగు పెద్ద సంఖ్యలను తెలుపుటకు మఱి మూఁడక్షరములు యీ యక్షరమాలవలన నెట్టిసంఖ్యలనైనను దెలుపుచుండిరి. వీరి సంఖ్యా క్ర మవర్ణనమునందు సంకలనమును, గుణకారమును నిమిడి వి. ఉదాహరణము: -M = 0000, B=χ=E/M X0000. యున్నవి. = మిక్కిలి పెద్ద సంఖ్యలను సులభముగా వ్రాయుటకు “పదికోట్లు” మూల సంఖ్యగాఁ గైకొనవలెనని ఆర్కిమిడీసను గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞుఁ దుప పాదించెను. గొప్ప సంఖ్యలు తెలుపుటను సులభపఱిచిన తరువాత నాతఁడు ఎన్ని యిసుకకణములు గూర్చిన ప్రపంచమునందుండు భూభాగ మేర్పడునో లెక్కవేసెనంట! గ్రీకులేకాక ఫొనీషీయనులు, సిరియనులు, హీబ్రూలు మున్నగు
కొందఱు పురాతనజాతులవారుగూడ అక్షరమాలచే సంఖ్యలకు సంకే
తముల "నేర్పఱిచియుండిరి.
గ్రీకుల తరువాత వారివలెనే వివిధశాస్త్రములయం దసమాన ప్రతీతిఁ గాంచిన ప్రాచీనజాతివారు రోమనులు, రోమనులయొక్క యభివృద్ధికి గ్రీకులే ముఖ్య కారకులు. శాస్త్రసాహిత్యములయందును, కళాకౌశలమునందును గ్రీకులే రోమనులకు మార్గదర్శకు లయిరి. కాని వీరు సంఖ్యాక్రమ నిరూపణమునమాత్రము పైని వర్ణించిన గ్రీకుల మార్గము నవలంబింపక వేళొక త్రోవను త్రొక్కిరి. వీరి సంఖ్యావళి యొక్క నిరూపణము ఈ క్రింది పట్టికలో వర్ణింపఁబడియున్నది.
ఈ పై పట్టికను జక్కఁగఁ బంచినచో ఫోనీషియనులవలె రోమనులుగూడ సంఖ్యలను గీతలచేఁ దెలి పెడివారని స్పష్టముకాఁ గలదు. నాలుగింటివఱకును ఈపద్ధతి స్పష్టముగా నున్నది. "ఐదు”” మాత్రము వేఱుగుర్తుగాఁ గనఁబడినను మొట్టమొదట నదికూడ సైదుగీఁత లచేఁ డెలి పెడివారనియు, కాలక్రమమున అఱచేతిని సూచించుటకుఁ గాను పటములోఁ జూపినరీతిని మార్చిరనియు శాస్త్రశోధకులు నిర్ణ· యించిరి. రోమనుల సంఖ్యలలో “ఐదు”నకు గుర్తు అఱచేయియనియు, అందు బొటన వ్రేలు వేఱుచేసి మిగిలిన నాలుగు వ్రేళ్లును ఒక గీత చేయ దెలీపిరనియుఁ గొందఱ యభిప్రాయము. రోమనులు సంఖ్యలను గీఁతలచే వ్రా సెడివా రనుటకు నిదర్శనముగ పై నాల్గనపటములోని "పది" గుర్తుఁ జూడనగును, దీనిని మొట్టమొదట పదిగీఁతలు గీచి యంకము పూర్తి యైన దనుటకు గుర్తుగా నొక యడ్డగీటు గీచెడివారు. ప్రస్తుతము వాడు కలో నున్న 'పది' గుర్తు ఇట్టిగీఁతలనుండి యేర్పడినదని కొందఱును రెండై దులను తల క్రిందుగా నొకదానితో నొకటి చేర్చుటవలన "నేర్ప డివదని మఱికొందఱును అభిప్రాయపడుచున్నారు. వీరి సంఖ్యాక్రను విధానమున సంకలన, వ్యవకలనములు ముఖ్యసూత్రములు; అనఁగా నేదేని యొక సంఖ్య వ్రాయునప్పుడు ఒకయం కెఁ దీసికొని దానికంటె తక్కు వయగు సంఖ్య ముందుండినచోఁ దీసివేయుటయు, తరువాత వచ్చినయెడలఁ గలుపుటయు నాచారము. ఉదాహరణము:- V X; IV = 8; VI = L; C=000; XC=72; CX =2002. దీనిని బట్టి రోమనులలో కొంతకాలమును కైనను “ఐదు”ను మూలసంఖ్యగాఁ దీసికొని సంఖ్యా క్రమము నేర్పఱిచిరని యూహించుట కవకాశము గలుగుచున్నది.
