పుట:ఆంధ్ర-విజ్ఞాన-సర్వస్వము-1.pdf/19

వికీసోర్స్ నుండి
ఈ పుటను అచ్చుదిద్దలేదు

అంకగణితము


అంకావళీ సంకుచిత ముగ వ్రాయుటకు వీలు లేకపోవుటయేకాక లెక్క లువేయుట మిక్కిలి కష్టతరమై గణితశాస్త్రాభివృద్ధి కే యాటంకము గలిగియుండును. సంఖ్యలకు మాట లేకాక ప్రత్యేక ముగ గుర్తులుండవల సిన యావశ్యకత యన్ని జాతులలోను పూర్వికులే కనుఁగొనిరి. ప్రస్తు తము నాగరక జాతులయందు వాడుకలో నున్న సంఖ్యాక్రమములను దెలియఁజేయుట కేర్పడిన చిహ్న ములు మొట్టమొదట నెట్లున్న వియు, కాలక్రమమున నవి యెట్టిమార్పులఁ జెంది యభివృద్ధి ఁ ఁ గాంచినదియు నీ శీర్షిక క్రింద సంక్షేపముగఁ దెలుపఁబడును.

సంఖ్యలను వ్రాయుటలో వివిధ జాతుల వారు వివిధ మార్గముల నవలంబించిరి. చరిత్ర కారులకుఁ దెలిసినంత నెలకు "ఫోనీషియను" పద్ధతి మిక్కిలి పురాతనమైనది. వీరు ఒకటిని ఒక గీతచేతను, రెండును రెండుగీఁతల చేతను ఈ ప్రకారము తొమ్మిదవఱకును సంఖ్యలను గీతల చే టెలి పెడివారు. ఇట్లు I, III, IIIII గుర్తులు ఒకటి, మూఁడు, ఐదు సంఖ్యలకు ప్రత్యామ్నాయముగ నుండెడివి. పది పదకొండులకు వేర్వే ఱు గుర్తుల నుపయోగించెడివారు. ఈరీతిని గీఁతలలో సంఖ్యలను వ్రాయుట. వ్రేళ్లతో … లెక్కించుటనుబట్టి స్ఫురించిన దనుటకు సందియ ములేదు.

ఫొనీషియనుల తరువాత పురాతనమైన పద్ధతి బాబిలోనియను లది. వీరు ఫొనీషియనులవలె గీఁతలచేఁగాక వేర్వేలు గుర్తులచే సంఖ్య లను దేలి పెడివారు. వీరి సంఖ్యావిధానము ఈ దిగువ పటములో జూపఁబడియున్నది.

వీరిపద్ధతి ప్రకారము ఎక్కువమొత్తము గల సంఖ్యలు తక్కున మొత్తముగల సంఖ్యలకు ఎడమవైపున వ్రాసెదరు. కాని నూర్లను వ్రాయునప్పుడు మాత్రము నూటినిఁ దెలుపు గుర్తు ఎప్పుడును కుడి వైపున నె యుండును: ఎట్లన "వేయి"ని వ్రాయుటలో “పది”నూటి కంటె తక్కు జైనను మొట్టమొదటనే వ్రా సెదరు. ఉదాహరణము: <> ౧౧౧౧. ఇచ్చట నూఱు పదిచేఁ బెంచఁబడినది. పై పటమును జూచినయెడల ఈ పద్ధతిలో సంఖ్యలను వ్రాయునప్పుడు సంకలన గుణ కారముల రెంటిని నుపయోగించిరని తెలియనగును. ఉదాహరణము: ముప్పదిని వ్రాయునప్పుడు సంకలనము; "వేయినీ" వ్రాయునప్పుడు గుణకారము (పై పటము (జూడుఁడు). వీరి సంఖ్యా విధానమున పదిలక్షల కంటె నెక్కుడు సంఖ్యను దెలియఁ జేయుటకుఁ దగిన గుర్తులు లేవు.

బాబిలోనియనులు సంఖ్యలను దెలియఁజేయుటలో మఱియొక పద్దతినిఁగూడ నవలంబించెడివారు. “అఱువది" యనుసంఖ్యను మూ-లాంకముగఁ గైకొని తక్కిన సంఖ్యలన్నియు నఱునదితో సంబం ధించి యుండునటులు చేసెడివారు. బాబిలోనియనులు అఱువదిని మూలాంక ముగ గ్రహించినట్లు ఇటీవల దొరకిన రెండుళాసములవలన స్పష్టమగుచున్నది. ఈ రెండుశాసనములలో... నొకటి క్రీస్తునకుఁ బూర్వము ౧౬౧౧ సంవత్సరముల క్రిందటిది; రెండవది అ300 సంచ త్సరములనాఁటిది. రెండింటిలో మొదటిదానియందు -ఒకటినుండి యఱు చదివఱకును గల సంఖ్యలకు వర్గములు చెప్పఁబడియున్నవి. ఏదైన నొక సంఖ్యను దానిచేతనే గుణింపఁగా వచ్చిన లబ్ధమునకు వర్గ మని (Square) పేరు. ఇట్లు ౧౬ నాలు గింటికి వర్గమగును. ఈ వర్గ ములను గట్టుటలో బాబిలోనియను లీట్లు వ్రాసిరి: ౧ర - ఒక (కాకి వర్గము). ౧౨గి తాగి (కా కి వర్గము). ర (౧౧ కి వర్గము); ౨. ౧ = 00 (09 కి వర్గము). పై నాలుగు సంఖ్య లలో మూఁడు సంఖ్యలలో నున్న మొదటి యొకట్లును, నాల్గవ సంఖ్య లోనున్న 'రెండును అఱుచదికి ప్రత్యామ్నాయముగ నున్ననని స్పష్టమగు చున్నది. రెండళశాసనములో కుక్లపాడ్యమినుండి పూర్ణిమ చటకును చంద్రు నియొక్కకళలు నిర్ణయింపఁబడియున్నవి. చంద్ర బింబమంతయు ౨రం భాగములుగ విభజించి యందు పాడ్యమి మొదలు పంచమివఱకును చంద్రు నియొక్క కాంతి యిన్ని భాగము లని లెక్క వేసియుండిరి. ఆలెక్క లీవిధమున వ్రాయఁబడియున్నవి.

..పాడ్యమి——౫ భాగములు, విజయ -02 చవితి రణ భాగములు, ఈ సంఖ్యలలో చివరదానిలోనున్న యొకటి యఱువదికి బదు తెలుగు నున్నట్లు స్పష్టమగుచున్నది. ఫైశాసనములను బరిశీలించినయెడల బాబిలో నియనులు అఱువదిని మూలసంఖ్యగా నియమించుకొని, తమ సంఖ్యాక్రమము "నేర్పఱిచికొనిరని మనము నిశ్చయింపవచ్చును, ఇ వారి శాసనములను కొన్నిటిని పరిశీలించినచో అఱువదిని దెలుపుటకు వారు ఒకటవ సంఖ్య గుర్తునే వాడుచుండి రని తెలియఁ గలదు. ఈ గుర్తు ఎడమ చేతివైపున మొట్టమొదటి సంఖ్యగ వ్రాసిననే యది యఱువదిని దెలుపునట్లు తోచును. అదియే కుడివైపున చివర నున్న యెడల ఒకటి నే తెలియఁజేయును. ఇందులకు వారిశాసనములలో ఎనుబదియొకటికిని, నూటికిని వరుసగా PK KV VILS ఈ గుర్తు లుండుటయే తార్కాణము. ఈపద్ధతి నిప్పటికిని. “కోణమితి" (Angle Measure) యం దును, కాలమానమునందును వాడుచున్నారు.' 'ఉదాహరణము... గడియ కఱుచది. విగడియలు, విగడియ కఱువది లిప్తలు, పాశ్చాత్త్యు లును ఈపద్ధతి నే యనలంబించుచున్నారు. గంట కఱువది నిమిషములు; నిమిష మున - కఱుపది సెకండ్లు. మనదేశములో జ్యోతిషశాస్త్రజ్ఞ అనాదినుండియు నీపద్ధతి ననుసరించుచున్నారు. దీనిని హిందువులు బాబిలోనియనుల దగ్గఱనుండి నేర్చికొ నిరనుట కాధారములు లేవు.