అ - అంకగణితము
శ్లో, అకారో విష్ణురుద్దిస్టు ఉకారస్తు మ హేశ్వరః,
మకారస్తు స్మృతో బ్రహ్మా ప్రణవస్తు త్రయాత్మకః.
అకారము ప్రణవమున కాద్యక్షరమై నానార్థములను దెలుపు చున్నది. మంత్ర ములకు శీర్షమైన ప్రణవముమహిమను మంత్ర యోగ శాస్త్రములు వివరించుచున్నవి. అ + ఉ +మ్ - ఓమ్ నందు యోగా భ్యాసమునకు హంసాత్మకమైన అకారము సాధన మని యోగుల
ఆ అమృతబీజము; నిర్గుణము; త్రిగుణాత్మకము; శరచ్చంద్ర ప్రతీకాశము; పంచకోణమయము; శక్తిత్రయసమన్వితము; నైల్య మూర్తి; బిందుతత్త్వమయము; ప్రకృతిస్వరూపము. మంత్ర, తంత్ర శాస్త్రములందు దీని ప్రయోజనము వర్ణిం ంపఁబడినది.
'అ' సంస్కృతమునందును, తెనుఁగునందును కొన్ని పట్ల పదాది యందును, కొన్ని పట్ల పదాంతమందును నతికి అర్థ భేదమును గలిగించు చున్నది. ముఖ్యముగ వ్యవహారములో సంస్కృతసమములకు కొన్నిటికీ మొదట వ్యతిరేకార్థమును తోఁపించును. తత్సమపదము లందు అకారము ఆఱువిధములైన అర్థమును తెలుపుచున్నది.
శ్లో, త త్సాదృశ్య మభావశ్చ తదన్యత్వం తడల్పతా, అప్రాశస్త్యం విరోధశ్చ నఞర్థాః షట్ ప్రకీర్తితాః.
- 1. సాదృశ్యము; ఉ=అ బ్రాహ్మణుఁడు.
- 2. అభావము; ఉ= అభోజనము.
- 3. అన్యత్వము; ఉ=పటము అఘటము.
- 4. అల్పత్వము; అనుదరి. _
- 5. ఆప్రాశస్త్యము; ఉ= చర్మధనము అధనము.
- 6. విరోధము; ఉ=పరాపకారము అధర్మము
.
దీనిని తెనుంగున పదాంతములఁ జేర్చిన నిశ్చయార్థమును బోధించు డి. ఉ. అదియ, ఇదియ. ఈ యుపయోగ మిప్పుడు తగ్గిపోయి చున్నది. నది. 'ఏ' కార, విపనిని దీర్చుచున్నది. కాక్వర్థంబునను అకారం బొక్కొక్కయెడ చూపట్టు. ఉ. కననిదియ? విననిదియ?
కర్ణాటక గానమునందు అకారముతోనె రాగాలాపన చేయుట సహజము, శాస్త్రీయము,
పాశ్చాత్య సంగీతశాస్త్రీయ అక్షర క్రమమున 'ఏ (ఆ) మొద టిది. ద్విశ్రుతిక మైన (diatonic) 'సి' గ్రామమున 'ఏ' (ఆ) ఆఱన స్వరము. 'సి' కి ఇది సంపూర్ణముగ సంవాదియైనప్పుడు శి౦చొప్పున నుండును. ఫిడేలు వాద్యమున రెండవతీఁగ ఈ స్వరమునకు శ్రుతిచేయు దీని స్వరపరిమాణములో సెకండు ఒకటికి 838 కంపన ములు కలది. ‘ఆర్చెస్ట్రా 4(సాముదాయిక) వాద్యమున 'ఏ' (అ) అను స్వర మే సర్వదా శ్రుతిగా వాడుదురు.
అంకగణితము గణితశాస్త్రములలో నెల్ల మిక్కిలి పురా తనమైనది యంకగణితము. దీనిని మూఁడు భాగములుగ విభజింపవచ్చును. (౧) సంఖ్యాకల్పనము. (అ) సంఖ్యాస్వరూపము; అనఁగా మాటలచేఁ గాని గుర్తులచేఁగాని యంకెలను దెలుపు విధము. (3) సంఖ్యా ప్రదర్శ నమువలనఁ గలిగిన గణితశాస్త్ర వ్యవహారములు. అంకగణితమును గూర్చిన వ్యాసము పై మూడు శీర్షికల క్రింద నించుక విస్తరించి వ్రాయఁబడినది.
౧. సంఖ్యాకల్పనము
మనుష్యుఁడు బాహ్య ప్రపంచమును గుర్తెఱిఁగి సహజము లగు తని వాంఛలఁ దీర్చుకొనుట కిచ్ఛనినతోడనే మనోభావముల నిత రులకుఁ దెలుపు నావశ్యకత యేర్పడియుండును. ఇదియే భాషోత్ప త్తికిఁ గారణము. బలహీనుఁడై స్వతంత్రశక్తిచే జీవింప లేని పసిహన తనవాంఛల నేర్పుచే తల్లికి వెల్లడించును. ఇట్లు మాటలు లేని యనాగ రకదశలో మనుష్యులు తమ మనోభావముల నొండొరులకు సంజ్ఞలచేఁ టెలీ పెడివారు. ఇవియే భాషామూలములు. ఉచ్చారణని శేషము లగు మాటలు సంజ్ఞలయొక్క నాగరకకూపము లన వచ్చును.
ఒక టే రూపము గల వస్తువు లనేకములు గనుపడినప్పుడే మను ష్యునకు సంఖ్యాభావము స్ఫురించియుండవలెను. తన్నుఁబోలిన యితర మనుష్యులను గుర్తించుశక్తి కలిగినతోడనే యాదిపురుషునకు లెక్క బెట్టుట సాధ్యనుయియుండును. దీనినిఁ బట్టి సంఖ్యాకల్పనము భాషతోఁ బుట్టిన దనియు, నట్టి కల్పన దృగ్గోచరము లగు వస్తుసము దాయములవలనఁ గలిగిన దనియు స్పష్ట మగుచున్నది. వ్రాతకం మాటలు పురాతనము లయినట్లు లెక్కలు వేయుటకంటె లెక్కించుట పురాతనమై యుండవలెనని వేఱుగ చెప్పనక్కఱలేదు. సంఘము అనాగరకావస్థలో నున్నప్పుడు మనుష్యులయొక్క వాంఛలు స్వల్పము లగుటంజేసి వారిభాషయు మిక్కిలి కృప్తమై యుండెను. సంఘము యొక్క శైశవావస్థలో సాంఘికుల బుద్ధివికాసము కొద్దియగుటవలన వారి గ్రహణశక్తియు మిక్కిలి యల్పముగ నుండెను. ఇందునకు నిదర్శనముగ కొన్ని జా జాతులవా రిప్పటికిని రెండు మూడు కంటె నెక్కున లెక్కింపఁజాలను. మఱికొన్ని భాషలలో వైదుకంటె నెక్కుడు సంఖ్యను దెలుపునపుడు “అనేకము, గుంపు" మొదలగు బాహుళ్యార్థమునిచ్చు సముదాయపదముల నుపయోగిం చెదరు. ఇంతియ కాక వీరు లెక్కఁబెట్టునప్పు డోయిన వస్తువులు ప్రత్యక్షముగ కండ్ల యెదుటనుండినఁగాని సంఖ్యాక్రమము దానియంత టది దొర్లడు.
నాగరకత హెచ్చి బుద్ధి వికసించిన కొలఁదిని భాష యభి రెండు మూఁడుకంటె నెక్కుడు సంఖ్యలను దెలియఁజేయుటకు వేర్వేఱు పదములఁ గనిపట్ట నారంభించిరి. ఇట్లు సంఖ్యాక్రమమును దెలియఁజేయుటలో వివిధ జాతులవారు వివిధ మార్గ జాతులలో ముల ననుసరించిరి. నాగరక ప్రస్తుతము వాడుకలో నున్న
